ДЗ 2: Устойчивость автоматических систем вариант 5

Задание на работу

1. По имеющейся в исходных данных передаточной функции разомкнутой системы записать передаточную функцию замкнутой системы.
2. Записать передаточную функцию для ошибки от регулирующего воздействия.
3. Изобразить структурную схему исследуемой системы, считая систему следящей.
4. Записать характеристические полиномы разомкнутой и замкнутой системы.
5. Исследовать систему на устойчивость по критерию Гурвица.
6. Исследовать систему на устойчивость по критерию Михайлова методом чередующихся корней.
7. Построить годограф Михайлова с указанием масштабов по обеим осям.
8. Исследовать систему на устойчивость по критерию Найквиста.
9. Построить годограф Найквиста с указанием масштабов по обеим осям.
10. Определить запас устойчивости по модулю и по фазе.
11. Вычислить коэффициенты ошибки и найти ошибку регулирования системы в установившемся режиме ξ(t) при заданной входной функции.
12. Построить график ξ(t) в масштабе по обеим осям. Входное воздействие для всех вариантов в общем виде записывается функцией.

Исходные данные

Таблица 1 Таблица 2

Решение

1. По исходным данным передаточной функции разомкнутой системы K(p) запишем передаточную функцию замкнутой системы Ф(p):
2. Запишем передаточную функцию для ошибки от регулирующего воздействия:
3. Изобразим структурную схему исследуемой системы, считая систему следящей:
4. Запишем характеристические полиномы замкнутой и разомкнутой систем:
5. Исследуем систему на устойчивость по критерию Гурвица:
6. Исследуем систему на устойчивость по критерию Михайлова методом чередующихся корней:
7. Исследуем систему на устойчивость по критерию Найквиста:
8. Определение ошибки регулирования системы.
9. Список литературы