ДЗ: Проектирование системы управления алгебраическим методом вариант 2

Цель работы.

Освоение алгебраического метода теоретического проектирования автоматических систем управления и регулирования с заданными статическими и динамическими свойствами.

В зависимости от требований Технического задания необходимо выбрать:

• Выбрать структурную схему системы управления.
• Выбрать структуру и параметры фильтра.
• Исследовать статические и динамические свойства системы и доказать их соответствие требованиям Технического задания.

Техническое задание.

1. Назначение системы управления.

Система управления предназначена для поддерживания выходного параметра U_выхравным (пропорциональным) управляющему сигналу U_вх и нейтрализации внешних возмущений f, приложенных к объекту.

1. Передаточная функция объекта управления.

1. Структурная схема системы управления.

Рис. 1 Структурная схема системы управления

1. Передаточная функция фильтра произвольного порядка:

Здесь k и v – порядки знаменателя и числителя фильтра соответственно. Структурой фильтра будем называть совокупность этих величин.

1. Суммирующие блоки

Суммирующие блоки в структурной схеме описываются соотношениями:

∆ = U_вх – U_вых(уравнение отрицательной обратной связи).

x = y + f (3)

Совокупность приведенных выше уравнений полностью описывает работу системы управления.

1. Статистические требования к системе управления.

При ступенчатых воздействиях по Uвх и f установившееся значение ошибки ∆ должно быть равно нулю.

1. Динамические требования к системе.

Длительность Т переходных процессов должна быть порядка T ≈ (3…5) / η, где η – степень устойчивости системы (наименьшая вещественная часть среди корней характеристического уравнения).

1. Исходные данные, вариант №2.

b₀ = 2; d₀ = -10000; η = 10.

, d0 = -10000, A_ж = (p+η)(p+2η)(p+3η)(p+4η)