Книга: Баранов В.Н. и др. - Расчёт и конструирование валов и опор механических передач приборов

Файл скачан с сайта StudIzba.com

Распознанный текст из изображения:

ББК 34.445 Р24

ВВЕДЕНИЕ

ВБК 34.445

Редакция заказной литературы

Игорь Степанович Потапцев

Екатерина Васильевна Веселова

Наталия Ивановна Нарыкова

Анатолий Васильевич Якименко

Издательство МГТУ им. Н.Э. Ьаумана,

типография МГГУ им. Н.Э. Баумана.

107005, Москва, 2-я Ьауманская, 5.

Рецензенты: В.Н. Герди, Ю.А. Мишин

Р24 Расчет и конструирование валов и опор механических передач приборов: Учебное пособие по к у рс у "Основы конструирования приборов" / И.С. Потапцев, Е.В. Веселова,' Н.И. Нарыкова, А.В. Якименко. Под ред, В.Н. Баранова.— М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000, — 32 с., ил.

Рассмотрены вопросы расчета и конструирования валов и опор скольжения и качения механизмов приборных устройств. 11риведены примеры конструкций подщииииковых узлов и необходимые справочные даииыс.

Для студентов 2-го и 3-го курсов приборостроительных спсииильиостей.

Ил. 9. Табл. 13. 11иблиогр. 8 иазв.

Расчет и конструирование валов и опор

механических передач приборов

Заведующая редакцией Н.Г. Ковалевска»

Редактор Е.К. Кошелева

Корректор М.А. Василевская

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

Подписано в печать 06.05.97. Формат 60х84/16. Бумага тип 1Чз 2.

Печ. л. 2,0. Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд, л, 1,74. Тираж 500 экз. Изд. Хя 83.

Заказ 1Чз С

Валы в механических передачах служат для установки на них зубчатых колес, шкивов, кулачков и других подобных деталей и передачи между ними вращающего момента.

Опоры в передачах служат для обеспечения вращательного движения валов с усгановленными на них деталями с требуемой точностью и возможно меньшими потерями 1ш трение.

К валам и опорам в приборных передачах часто предъявляют высокие требования по прочности, жесткости, точности, долговечмассо-габаритньгм и другим характеристикам,

процессе проектирования приборов производят расчет и подбор валов и опор по различным критериям. Чтобы научить студентов основам таких расчетов и навыкам проектирования, программой курса "Основы конструирования приборов" предусмотрено выполнение домашнего задания, а также соответствующей расчетной и графической части в курсовом проекте. В настоящем учебном пособии даны рекомендации по выбору материалов для валов и опор, изложена методика расчета, приведены расчетные формулы, примеры конструкций и необходимые справочные материалы.

Распознанный текст из изображения:

РАСЧЕТ ВАЛИКОВ

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ МАТЕРИАЛОВ

ДЛЯ ВАЛОВ

Обычно валы (часто их называют валиками) механизмов приборов выполняют из конструкционных и легированных сталей, обладающих хорошими механическими характеристиками и физическими свойствами. К таким материалам относите» углеродистые качественные конструкционные стали 30, 35, 40, 45 и другие по ГОСТ 1050 — 74 и легированные конструкционные стали т и па 40Х, 45Х и другие по ГОСТ 4543 — 71.

Стали 30 и 35 обладают высокой прочностью и вязкостью сердцевины после закалки ТВЧ и низкого отпуска и используются для изготовления валиков неответственного назначения, имеющих небольшой перепад размеров.

Стали 40 и 45 после термического улучшения обеспечивают высокую твердость поверхности и хорошие механические ха1иктеристики, поэтому их наиболее широко применяют для изготовления валиков, трибок и других деталей механизмов приборон.

Легированные конструкционные стали 40Х, 45Х и другис в улучшенном и нормализованном состоянии использую1си дл» валиков и трибок приборных передач ответственного назначения, работающих в условиях знакопеременных напряжений (табл. 1).

таолион 1

Основные механические характеристики некоторых марок сталей

длв валов и осей

Расчет валиков приборных передач ведут из условий прочности и жесткости, учитывая, что напряжения в материале валиков и их деформация вызываются действием крутящих и изгибающих моментов.

Если на валик или его участок действует только крутящий момент (обычно это входной или выходной участок), то для расчета его диаметра достаточно использовать условие прочности валика на кручение, из которого следует

М

)

К

021т]

где Мк — крутящий момент на рассматриваемом участке валика, Н.мм; (т] — допускаемое касательное напряжение для выбранного материала, МПа.

Значение 1т ] зависит от характера нагрузки (постоянная, пульсирующая, знакопеременная) и определяется по соотношению

где то — одно из предельных касательных напряжений: т„, тт, то, т ~, л — коэффициент запаса, выбираемый в пределах и = 1,5 ... 2,5.

При отсутствии достаточных сведений о механических характеристиках выбранного материала в проектировочном расчете можно пользоваться эмпирической зависимостью

(т] = 0,58 [ст ].

Полученное значение диаметра выходного конца валика должно быть округлено до стандартного по ГОСТ ббЗб — 69 "Нормальные линейные размеры" или по ГОСТ 12080 — бб "Концы валов цилиндрические. Основные разс:ры, допускаемые крутящие моменты". Диаметр валика под шарикоподшипник принимают ранним посадочному диаметру его внутреннего кольца, но он не должен быть меньше расчетного.

При одновременном действии крутящего и изгибающего моментов в поперечном сечении валика возникает сложное напряженное состояние, тогда условие прочности записывают в виде

ст ~ ~о ],

Распознанный текст из изображения:

где о. — эквивалентное напряжение в опасном ссчснии от совместного действия кручения и изгиба, МПа; 1о ] — допускаемое нормальное напряжение для выбранного материала, МПа,

При передаче крутящего момента с помощью зубчатых колес, шкивов, рычагов и т.п. материал валиков приборных передач работает в условиях циклических напряжений, поэтому значение допускаемого напряжения 1о ] определяют через предел выносливости материала о,~ при соответствующем цикле (асимметричном, симметричном, пульсационном) и коэффициент запаса по пределу выносливости и, значение которого при проектировочном расчете можно принимать в диапазоне п = 1,2 ... 1,5, т. е.

1

о

И ]= —.

и

В нормальных условиях работы механизма в качестве ол чаще всего принимают предел выносливости материала при симметричном цикле о з.

Эквивалентное напряжение в предполагаемом опасном сечении валика от совместного действия кручения и изгиба можно определить, пользуясь энергетической теорией прочности:

о = о +Зт~.

г

э

При известных значениях изгибающего М„и крутящего М„

моментов в сечении валика его диаметр можно рассчитать по

формуле

з

> Ж

0,1 (о]

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ВАЛИКА И ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ИЗГИБАЮЩИХ И КРУТЯЩИХ

МОМЕНТОВ

При составлении расчетной схемы валик обычно представляют как балку, лежащую на шарнирных опорах и подверженную изгибу и кручению от действия заданных и расчетных нагрузок (рис. 1). Опору, воспринимающую радиальные и осевые нагрузки, считают шарнирно неподвижной, а воспринимающую только радиальные нагрузки — шарнирно подвижной. Опорные реакции представляют в виде сосредоточенных сил, приложенных в середине ширины подшипников. За расчетные нагрузки принимают приведенные к оси валика силы, действующие на детали, которые находятся на валике (шестеренки, червяки, зубчатые и червячные колеса, шкивы, кулачки, рычаги). Собственную массу валика и смонтированных на нем деталей обычно не учитывают, .за исключением тех слу шев, когда их масса соизмерима с действующими нагрузками.

В юоскогии

э р, м,

г г

где М„= Ъ М„+ 0,75 М вЂ” приведенный момент в данном сечении, Н. мм.

В дальнейшем в процессе разработки конструкции механизма при проверочных расчетах необходимо учесть влияние различных концентраторов напряжений и других факторов, влияющих на усталостную прочность материала, и скорректировать размеры поперечного сечения валика для различных опасных сечений,

Значение крутящего момента обычно задано или легко может быть определено по кинематической схеме механизма, а изгибающие моменты в различных сечениях валика и опасные сечения определяют из построения и анализа эпюр изгибающих и крутящих моментов. Для построения эпюр и проведения расчетов необходимо составить расчетную схему валика.

В л юск к лв

2У

+

ъ~ври м,

Ъиор~~

+

Рис. 1

Распознанный текст из изображения:

По составленной расчетной схеме определяют опорные реакции, пользуясь уравнениями механики. Если нагрузки, действующие на валик, не лежат в одной плоскости, то их раскладывают по двум взаимно перпендикулярным плоскостям, определяют в этих плоскостях реакции опор и изгибающие мол1еиты, а затем наход»г результирующие опорные реакции и изгибающие моменты как геометрическую сумму составляющих (см. рис. 1):

Чтобы обеспечить нормальную работу передач с заданной точностью, необходимо кроме прочности обеспечить достаточную жесткость валиков на скручивание и на изгиб.

Из-за скручивания валиков под действием крутящих моментов в силовых передачах возникает так называемый упругий мертвый ход Ьу„, равный двойному углу закручивания раоочего участка валика;

М лр„= г

р где 1 — длина рабочего участка валика, на котором действует крутящий момент М„, мм; 6 — модуль упругости при сдвиге, МПа; У вЂ” полярный момент инерции поперечного сечения валика, мм.

При значительной длине и недостаточной крутильной жесткости валика упругий мертвый ход в механизме может оказаться недопустимо большим. В приборных передачах повышенной точности его обычно ограничивают техническими трсбон;ини»ми и расчет валиков ведут из условия

~р, — Гр3, где [р ~ — допускаемое значение угла закручивания валика, угл. мин.

Чтобы выполнялось это условие, диаметр рабочего у ростка валика рассчитывают по формуле И

лб~у 1

Недостаточная изгибная жесткость валиков вызывает перекос зубчатых колес и шкивов, изменение межоссвого расстояния, появление излишних люфтов или заклинивания передач, поэтому размеры валиков проверяют по условию

расч пред '

У~ = ~У,+~

Кроме прогибов определяют углы наклона

валика (в радианах) в местах установки опор,

следующими значениями:

для цилиндрических роликовых подшипников

для конических роликовых подшипников

для однорядных шариковых подшипников

для сферических шариковых подшипников

для подшипников скольжения

упругой линии ограничиваемые

. 0,0025

. 0,0016

. 0,005

. 0,05

. 0,00! ... 0,002

ОПОРЫ СКОЛЬЖЕНИЯ

Опорами скольжения называют такие опоры, работа которых происходит в условиях скольжения поверхности охватываемого элемента (цапфы, пяты) по поверхности охватывающего элемента (втулки, подшипника, подпятника).

По конструктивным признакам различают цилиндрические, конические и сферические опоры скольжения. В настоящем пособии рассмотрены только цилиндрические опоры, как наиболее распространенные в механических передачах приборов. Они просты в изготовлении, могут воспринимать большие нагрузки (как радиальные, так и осевые), обладают высокой прочностью и износостойкостью, хорошо работают в широком диапазоне скоростей, могут функционировать в режиме жидкостного трения и без смазки, Цилиндрические опоры скольжения применяют в часовых механизмах, в механизмах радиоустройств, в оптико-механических, контрольно-измерительных, авиационных приборах и во многих других приборных устройствах.

где ~ „„— расчетное значенис прогиба валика в местах установки деталей, передающих силы и моменты, мм; ~„~~ — предельно допускаемое значение прогиба валика, мм.

В зависимости от применения передачи допускаемый прогиб валиков в зубчатых механизмах устанавливают в пределах: в обычных передачах ~пред = (0,01 ... 0,03) т; в точных передачах

д = 0,005 т, где т — модуль зацепления, мм.

В общем случае допускаемый прогиб принимают в пределах

= (0,0002 ... 0,0003) А,

где Ь вЂ” расстояние между опорами валика, мм.

При действии на валик нагрузок в разных плоскостях их следует разложить на две взаимно перпендикулярные плоскости Х и У, в каждой определить прогиб )"„и ~„, а затем найти суммарный прогиб

Распознанный текст из изображения:

Цилиндрическая опора (рис. 2) состоит из охватываемого элемента 1 — цапфы и охватывающего элемента 2 — подшипника. Для восприятия осевой нагрузки служит заплечик 3 с диаметрами СУ1 и Ы2.

При конструировании цилиндрических опор скольжения инженер сталкивается с решением одновременно нескольких задач, вызванных противоречивыми требованиями.

Во-первых, необходимо выбрать схему опор. При решении этой задачи определяют 1взаимное расположение неподвижных опорных поверхностей и вращающихся элементов механизма. Схема опор часто является основополагающей при выборе компоновочной схемы всего устройства (рис. 3). 1ис. З Схем!

С.ммьи 2 Стс.ии 3

С'.и.~ы 4 С л'еисс 5

Рис. 3

Существуют два принципиально различных способа установки вращающихся деталей. При первом способе опорные шейки (цапфы) валика или оси располагаются в неподвижной детали, отверстия которой называюг подшипниковыми. Если при этом вал 10

опирается на две шейки, разнесенные на некоторое расстояние (схема 1), то детали на нем могут быть закреплены как в средней части, так и на его концах. Если же вал установлен в подшипнике своей средней частью (схема 2), детали могут закрепляться только на его концах. При втором способе вращающаяся или поворачивающаяся деталь своим отверстием устанавливается на неподвижной оси (схемы 3 и 4). В более сложных случаях возможна комбинация различных способов установки (схема 5), где детали могут вращаться относительно вала, который, в свою очсрсдь, вращается в неподвижных подшипниках. Выбор схемы опор существенно влияет на точностные характеристики механизма. В идеальном случае подвижная деталь не должна иметь осевых и радиальных перемещений и перекосов оси вращения относительно ее теоретического положения. Источником радиальных перемещений и перекосов является радиальный зазор межДу цапфой и подшипником. Этот зазор не подлежит регулировке и зависит от размеров цапфы и отверстия подшипника и степени износа деталей опоры. Осевой люфт зависит от наличия зазоров между подвижными и неподвижными деталями в осевом направлении.

Для уменьшения перекосов из-за радиальных зазорон и во многих случаях для уменьшения опорных . реакций стрсмятся увеличить базу Е. (см. схемы 1 —,4 на рис. 3). При реализации схем 1 и 3 размер 1. обычно получается достаточным, так как между крайними опорными точками вращающихся деталей часто необходимо разместить еще какие-то детали. В конструкциях, созданных по схемам 2 и 4, базу стараются увеличить, используя длинные подшипниковые втулки. Конструкции с неподвижной консольной цапфой из-за ее сравнительно малой длины и малой жесткости используют либо в малонагруженных механизмах, либо в тех случаях, когда даже при значительных нагрузках перекосы звеньев из-за упругих деформаций не вызывают погрешностей в работе прибора. Вместе с тем, такие конструкции, как правило, характеризуются удобством сборки и малыми осевыми размерами.

Геометрическая форма и конструкция самой цапфы зависят от выбранной схемы опоры, диаметра цапфы и направления действующих сил, Цапфы диаметром более 1 мм чаще всего являются частью самого валика или оси и образуются соответствующей обработкой их концов (рис, 4 а, б). Чтобы уменьшить трение на торцовой поверхности цапфы и сохранить смазку, у заплсчиков снимают фаску (см. рис. 4 б). Цапфы диаметром менее 1 мм для увеличения их прочности делают с переходным закруглением (рис. 4 в) или вставными (рис. 4 г). В некоторых случаях, чтобы получить более острую кромку для стока смазки, у основания

Распознанный текст из изображения:

Рис. 7

Рис. 5

1З

цапфы делают обратную выточку (рис. 4 д) . В приборах, работающих в условиях вибрации, применяют цапфы повышенной прочности. Для этого основанию цапфы придают параболический профиль в продольном сечении (рис. 4 е). Прочность такой цапфы почти в 10 раз превосходит прочность обычной цапфы с заплечиком.

Рис. 4

Подшипники цилиндрических опор скольжения выполняют либо в виде отверстия непосредственно в самой плате (рис. 5 и, б), либо в виде отдельной втулки, закрепленной в плате тем или иным способом (рис. 5 в — ж). На рис. 5 в изображена втулка, запрессованная с накаткой, концы втулок на рис. 5 г — е расклепаны, В изоляционном материале втулки крепят с помощью развальцовки или заформовки (рис. 5 ж, з).

а б в г д е

В приборных устройствах чаще всего используют опоры с двумя неподвижными подшипниками. Вследствие неизбежных погрешностей изготовления деталей в конструкциях опор, в которых не предусмотрена регулировка при ~о сборке, следует предусматривать достаточно большой осевой зазор Ло (рис. 6). Величину этого зазора

Рис. б определяют из расчета размерных цепей, и в реальных конструкциях она составляет 0,1 ... 0,5 мм, Для уменьшения осевого зазора применяют конструкции с регулируемыми подшипниками (рис. 7 а — в).

Геометрические размеры элементов опоры обычно принимают конструктивно с последующим проверочным расчетом на прочность, износ, нагрев и потери на трение. Диаметр цапфы (см. рис. 2) назначают в зависимости от диаметра валика, определяемого из расчета на прочность, жесткость и выносливость. При наличии фаски на заплечике рекомендуется соотношение диаметров Ы2 = (1,6 ... 2,0) с1. Длина цапфы 1 = И, где Л коэффициент длины цапфы, принимаемый в пределах Я = 0,5 ... 1,5.

Для сопряжения цапф с подшипниками в опорах, работающих со смазкой при средних угловых скоростях и повышенных требованиях к точности вращения, применяют посадки Н7(~6 или Н7(~1. Для обеспечения высокой точности вращения при небольшой скорости возможно применение посадки Н7(цЬ. При невысоких требованиях к точности вращения валика можно применять посадки Н8(Я и Н9//9, а также Н8(Ь8.

Распознанный текст из изображения:

'1'аблн ца 2

Б 10,

М11а

ГОСТ

Материал

Состоя-

ние'

Твер-

дость НВ

<тв,

Мпа

<'<<,

Мпа

613 — 79

ЛК

1!О

350

200 1,00

БрОФ10 — 1

613 — 79

75

145

115 0 74

БрОС!0 — 10

613 — 79

ЛК

70

175

Бр01ЛС6 — 6 — 3

18175 †

1880

750

350 1,1г

БрАЖ9 — 4

18175 — 78

З.С

345

1250 1,28

!370

БрБ2

!5527 †

140

<550

400 1,05

ЛС59 — 1

15527 †

15527 †

5 — 78

150

1,04

ЛЖМц59 — 1 — 1 ЛМцА57 — 3 — 1

170

750

350 1,02

25 — 35 90 — 100

МО

Текстолит ТК, К, Э

3 — 4 14 — 35 13 — 15 90 — 95

10007 — 80Е

ТУ6 — 05 — 983 — 73

Сп

0,05

Фторопласт 4

Капролон В

МО

0,015

с( >

15

14

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ МАТЕРИАЛОВ

ДЛЯ ОПОР СКОЛЬЖЕНИЯ

Для уменьшения трения и износа, а такжс во избсжанис заедания трущихся поверхностей элементы опор скольжения необходимо изготовлять из разных материалов.

Для цапф применяют стали 45, 50 нормализованные или стали У8А, У10А, 40Х с закалкой до твердости Н1сС 50 — 55, нержавеющую сталь Х18Н9Т и некоторые другие, могут применяться также твердые сплавы.

Материал подшипника в сочетании с материалом цапфы должен обладать малым коэффициентос!! трения, высокой износо-' стойкостью и хорошей прирабатываемостью. Слой трения должен обладать необходимой несущей способностью, противостоять коррозионному воздействию среды, коэффициент тсплопроводности должен быть достаточным для отвода теплоты из зоны трения. Кроме того, необходимо учесть экономическую целесообразность применения данного материала по стоимости, технологичности обработки и работоспособности в течение заданного срока службы.

В зависимости от условий работы в качестве материалов для подшипников рекомендуются следующие материалы (табл. 2).

При больших удельных нагрузках и средних скоростях скольжения — бронзы БрОФ10 — 1, БрОС10 — 10, БрОСЦб — б — 3; при значительных удельных нагрузках и малых скоростях скольжения — БрАЖ9 — 4, БрБ2 и латуни ЛС59 — 1, ЛЖМц59— 1 — 1, ЛМцА57 — 3 — 1. Эти материалы допускают давление 1р ] = 12 ... 15 МПа. При скоростях р = 0,5 ы/с принимают [р 1 = 4 ... 8 МПа. В контрольно-измерительных, элсктроизмеритвльных приборах, в механизмах приборных устройств повышенной точности применяют подшипники из естественных или искусственных минералов, таких как агат, сапфир, рубин, корунд. Они позволяют уменьшить трение и увеличить долгоысчность,

3 Я

хорошо работают при удельных нагрузках (3,5 ... 5).10 Н/мм. При небольших нагрузках и необходимости электрической изоляции подвижных частей прибора от неподвижных часто используют пластмассовые подшипники из капролона, фторопласта, текстолита и др.

Материалы для польниппиков скольжения

Приняты обозна«сник ЛК вЂ” литье в кокиль; 11 — полуната!к<ив<он<ос;

З.С вЂ” закалка+старение; Т вЂ” твердое; МΠ— мехапическ<п< обрабоска; С«

спекание.

РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОПОР СКОЛЬЖЕНИЯ

Целью расчета является определение размеров элементов опоры, при которых обеспечиваются необходимая ес работоспособность и долговечность. Как указывалось выше, расчет зачастую является проверочным, так как геометрические размеры опоры обычно определяются конструктивно. Расчет ведут по критериям прочности, износостойкости и отсутствия перегрева.

При необходимости расчета диаметра цапфы его опредсляют из условия изгибной прочности он ~ 1сти1, считая, что р!1д!!11льная нагрузка („приложена к цапфе в середине ес длины, Задавшись отношением Л = ((с(, диаметр цапфы можно определить по формуле

Размеры цапфы должны также удовлетворять условию невыдавливания смазки, при котором обеспечивается изностойкость опоры, работающей в режиме полужидкостного, или граничного, трения, т.е.

Распознанный текст из изображения:

'1' а 6 л и ц а 3

ОПОРЫ КАЧЕНИЯ

'!Рч!,

МГ1а. м/с

Коэффициент трения 1'

1Р1,

М11а

Материалы трущихся

иове хностей

5 — 10 10 — 15

10 — 12 До 20 До 30

Со смазкой 0,05 Со смазкой 0,05

Без смазки 0,1 — 0,2 20 — 25

До 20

15 — 25 10 — 12 10 — 12 4 — 5 4 — 5 До 10

Без смазки 0,1 — 0,2

Без смазки 0,14

Со смазкой 0,02

Ьез смазки 0,4

Со смазкой О,!

Со смазкой 0,06

Со смазкой 0,08

10

10

0.7

0,7

15

20 — 25 10 — 15

25

Без смазки 0,25 0,15 — 0,21

15

0,10 — 0,12

0,1Э

0,15

0,14

!7

16

р = Р /(И) ~ [р],

где р — удельная нагрузка в зоне контакта цапфы и подшипника, Н мм; [р] — допускаемая удельная нагрузка, Н.мм, выбираемая по табл. 3.

Если определены допустимые значения [ ои ] и [р ] при заданном отношении 1И, диаметр цапфы может быть определен как

Для обеспечения нормального тепл!звого режима работы, при котором не разрушается пленка смазки на трущихся поверхностях, быстро вращающиеся опоры проверяют по критерию теплостойкости:

— [ ],

где р — линейная а скорость точек поверхности цапфы, м/с.

Значения [рр] выбирают по табл. 3,

Характеристики материалов оиор сколь>кения

МОМЕНТЪ| ТРЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОПОРАХ

СКОЛЪЖЕНИЯ

В проектировочных расчетах при одновременном действии на

опору скольжения радиальной гг и осевой Р„ нагрузок момент

трения в неи М, определяют как сумму М, = М, + М„, где М„

и ̄— моменты сил трения, зависящие от радиальной и осевой

нагрузок, которые рассчитывают по формулам [8]:

! 2 !

М = 06351Р д и М = — ~1'

г ' г а 3 и~12 12

2 ' 1

В этих формулах обозначен ия соответствуют рис. 2. По

формулам рассчитывают только приближенные значения моментов

сил трения, так как в них входит коэффициент трения скольжения

значение которого может в широких пределах колебаться в

зависимости от целого ряда факторов, учесть которые пр!!ктпчески

невозможно. Обычно момент сил трения на 30 ... 40",~„нышс

расчетного.

Опоры с трением качения подразделяют на шариковые и роликовые подшипники. В современном точном приборостроении применяют главным образом шариковые подшипники, обладающие меньшими потерями на трение.

По сравнению с опорами скольжения шариподшипники имеют существенно меньшие моменты трения при трогании с места и при движении, в шстности, момент трог!ния у них в 5 — 1О раз меньше, чем у подшипников скольжения, а это весим» важно для устройств с часто повторяющимися пусками и реверсом. Они обеспечивают высокую точность центрирования, воспринимают значительные радиальные и осевые нагрузки, сохраняют работоспособность при больших частотах вращения и в широком диапазоне изменения температуры. Шарикоподшипники стпндар- ~ изованы и нормализованы в производстве, это позволяет сократить врел1я на проектирование опорных узлов, обеспечить их полную взаимозаменяемость и невысокую стоимость.

Из всего многообразия шарикоподшипников в опорных узлах механизмов приборов наиболсс распространены самые эканол!ичныс, достаточно точные и компактныс радиальные однорядные и радиальнУупорные шарикоподшипники нулевого класса точности, основные типы которых и рекомендации по их примсн нию приведены в табл. 4.

Распознанный текст из изображения:

'1' а б л и и а 4

Конструкция Обозна-

чение

При радиальной и умеренной двусторонней осевой нагрузке при низких, средних и высоких скоростях вра- щения

Основная кон- струкция

8838 †7

00000

То же. В узлах, работающих в запыленной среде. В конструкциях, где затруднена установка уплотпяю1цих устройств в корпусе

С одной защит-

ной шайбой

С двумя защит-

ными шайбами

724281*

80000

При радиальной и односторонней умеренной осевой нагрузке в направлении упорного бурта, при низких и средпих частотах вращения

Возможна сквозная обработка отверстий корпуса под посадк колец

840000

С упорным бур-

том

10058 †

860000

То же. С одной

защитной шай- бой

Рад

ные шарикоподш

иальпо-упор

ипники

Разъемные,

и-12"

36000

~еразъемные с замком на наружном кольце, а 12

831 †7

46000

То же, и 26

При радиальной и пеоольшой осевой односторонней нагрузке

831 †7

1076000

Со с.ьемным

внутренним

кольцом,

а =18'

Рис. 8

Основные типы стандартных приборных шарикоподшипников

!'ОСТ Конструктивные Условия рабо1ы, обласгь особенности и именения

Радиальные однорядные шарикоподшипники

При рвдиалыюй и осевой односторонней нагрузке. Обеспечив;пот повышенную точность центрирования подвижной части прибора. Применяют при высоких частотах вращения. При увеличении а возрастает воспринимаемая осевая нагрузка и жесткость подшипника

Следует отметить, что радиальные шарикоподшипники наряду с радиальной нагрузкой могут воспринимать умеренные осевые нагрузки, действующие в обе стороны (в пределах 70;~ неиспользованной допускаемой радиальной нагрузки). Радиально-упорные шарикоподшипники могут воспринимать как радиальную, так и осевую нагрузки. Воспринимаемая осевая нагрузка и допустимая частота вращения зависят от угла контакта ст. С увеличением угла контакта способность подшипников воспринимать осевые нагрузки увеличивается. Радиально-упорные шарикоподшипники могут быть разъемными и неразъемными, однорядными и сдвоенными. Их применяют в приборах и устройствах с двусторонней осевой фиксацией, где необходимы осевой предварительный натяг или регулирование зазора в подшипниках при монтаже либо в условиях эксплуатации. Расстояние между опорами должно быть относительно небольшим.

ПОДШИПНИКОВЫЕ УЗЛЫ ПРИБОРНЫХ РЕДУКТОРОВ

Валы редукторов малогабаритных устройств и приборов монтируют на стандартных радиальных и радиально-упорных шарикоподшипниках. Схема и конструкция подшипн иково го узла определяются конструктивным оформлением редуктора. В приборо-строении наибольшее применение находят следующие конструкции редукторов: однокорпусная, на двух платах, в отдельном закрытом корпусе и на общей плате (рис. 8). '

Распознанный текст из изображения:

Однокорпусную конструкцию (рис. 8 и) выполняют иа одном основании 1 с применением втулок 3, которые позволяют располагать подшипники 2 в средней части, а зубчатые колеса 4 крепить консольно. Такая конструкция применима для цилиндрических зубчатых передач.

В р еду кторах на двух платах (рис. 8 б) подшипники 2 располагают на концах валов, а зубчатые колеса 4 монтируют на участке между опорами. Платы 1 закрепляют на нескольких стойках 3. Платы обычно имеют малую толщину, поэтому подшипники устанавливают в специальные втулки. Эту конструкцию, как и первую, используют для редукторов с цилиндрическими зубчатыми колесами. Редуктор имеет открытую конструкцию, и обычно его устанавливают внутри приборного устройства.

Редуктор в закрытом корпусе (рис, 8 в) состоит из корпуса 1 и одной или двух крышек 3. Подшипники 2 устанавливают непосредственно в корпусе, либо в подшипниковые крышки. Редуктор не имеет ограничений по виду зубчатых передач 4 (цилиндрические, конические, червячные).

В редукторах, собираемых на общей плате 1 (рис. 8 г), подшипники 2 монтируют в специальных кронштейнах 3. К11к и в предыдущем случае, в редукторе могут быть использованы цилиндрические, конические и червячные передачи.

Валы, на которых крепят цилиндрические зубчатые колеса, устанавливают на радиальных подшипниках. Для крепления валов с коническими колесами применяют радиальные и радиально-упорные подшипники. В качестве опор червячной передачи используют радиально-упорные подшипники.

Типовые конструкции подшипниковых узлов редукторов приборов приведены в табл. 5,

Наиболее характерной для редукторов приборов является схема осевого фиксирования вала враспор. Фиксирование с использованием "плавающей" опоры находит ограниченное применение в конических и червячных редукторах.

При необходимости на входном и выходном валах редуктора применяют уплотнения (щелевые, фетровые, лабиринтные).

Способы крепления внутренних и наружных колец стандартных шарикоподшипников приведены в табл. б.

Посадки колец шарикоподшипников получают, изменяя размеры цапфы вала и отверстия корпуса, Посадку наружного кольца выполняют в системе вала, внутреннего кольца — в системе отверстия, однако в отличие от основного отверстия допуск на диаметр г1 внутреннего кольца задают не в "плюс", а в "минус".

Табли ца 5

Типовые конструкции подшипниковых узлов редукторов

Характеристики

е кто и

Характеристика узла

Конструкция узла

Цилиндрический в закрытом кор- пусе

Подшипники установлены в корпусе 3 и крышке 4 и поджаты глухими центрирующими втулками 1. Осевое смещение вала осущесгвлщот с помощью прокладок 2. Конструкция проста и технологична

То же. В левой опоре установлена

торцовая шайоа 1

То же. Наружное кольцо левого подшипника установлено и упор заплечика корпуса 1

В правой опоре применена тарельчатая пружина 2 для регулировки осевого 'положении вала. Пружина 2 установлена между нажимным стаканом и торцовой крышкой 1

Левая и правая опоры имеют одинаковую конструкцию. Подшипники установлены в корпусе 1 и крышке 2. Осевое положение вала регулируют прокладками 3. Предусмотрены защитные колпачки 4. Недостаток — трудность точной обработки глухих отверстий

Конструкция более технологична, чем предыдущая, так как отверстия под подшипники в корпусе и крышке являются сквозныл|и. Положение вала регулируют прокладками 2 и фиксируют разрезными кольцами !. От загрязнений узлы защищены шайбал1и 3

Цилиндрический, конический, червячный, выполненный в закрытом корпусе или собираемый на общей плате

20

21

Распознанный текст из изображения:

11родолжение табл. 5

Таб«и ца б

Характеристика дчкто а

Характеристика узла

Конструкция узла

Способы крепления колец стандартных подшипников

Область применения

Способ крепления и его

ха акте истика

Конструкция

Упор в пружинное кольцо. Достоинство — простота конструкции

закрытом корпусе

или собранный на

общей плате

стопорной шайбой, язы-

чок которой вводят в паз

вала;

Конический, выполненный н за-

л-л

крыгом корпусе нли собираемый па об<цсй плате

специальной гайкой и

винтом для ее стопорения

Упор н занлсчик вала и

крепление:

Цилиндрический с тонкостенным

корпусом нли собираемый мсжду нлп<амн

винтом;

торцовой шайбой

и винтом

23

22

Подшипники установлены но втулке 2, которую за фланец крепят н корпусе 3. Внутренние кольца н осевом направлении фиксируют с внешних сторон втулкой 1, ступицей зубчатого колеса 4 или другой деталью

То же. Между наруж<<ыми кольцами подшипников устанавливают распорную втулку. Достоинство конструкции — технологичность

Внутренние кольца подшипников установлены до упора н буртик вала 1. Правильное зацепление обеспечивают смещением стакана 3 относительно корпуса 5 прокладками 4, Имеется лабиринтное уплотнение 2

Подшипники установлены н стакане

4 1. Между внутренними кольцами

подшипников введена распорная втулка 2. Зацепление зубчатых колес регулируется смещением стакана относительно корпуса 4 с помощью прокладок 3

Подшипники установлены в стальные втулки 1, которые крепят к плате или корпусу 2 винтами или монтируют по неподвижной посадке

Крышки 1 с подшипниками установлены с внешней стороны. Положение вала регулируют прокладками 2

Цил и ндри чес к и й однокорпусной или собранный на общей плате, конический в

Упор н заплечик вала или торец детали, жестко закрепленной на валу. Достоинство — высокая точность сборки

Упор н заплечик вала и

крепление гайкой.

Самоотвинчивание гайки

предотвращается:

контргаикои

специальной гайкой малой толщины, деформируемой после установки в месте расположения паза на валу;

Для радиальных н радиально-упорных подшипников при действии односторонних осевых нагрузок и средних частотах в щения

Для радиальных подшип-

ников при малых односто-

ронних <нагрузках н низкой

частоте вращения

Для радиальных н радиально-упорных подшипников при значительных двусторонних осевых нагрузках и при высоких частотах вращения

При малых и с редних частотах вращения и незначительных двусторонних нагрузках

Для радиальных н радиально-упорных под<шпшиков при двусторонних осевых нагрузках и средних и высоких частотах вращения

Распознанный текст из изображения:

1!родолже«ие <абл. б

Расчет и выбор натяга (зазора) производят, учитывая средние значения диаметров посадочных поверхностей: Ип, — внутреннего и Х),„— наружного колец. Характер посадки определяют по виду нагружения (местное, циркуляционное, колебательное). При местном нагружении кольцо воспринимает радиальную, постоянную по направлению нагрузку ограниченным участком дорожки качения, при цикуляционном — радиальную нагрузку последовательно всеми точками дорожки качения и передает ее последовательно всей посадочной поверхности вала и корпуса. При колебательном нагружении радиальная нагрузка воспринимается последовательно точками ограниченного участка дорожки качения,

Циркуляционно нагруженные кольца устанавливают с небольшим натягом чтобы исключить их проворот на цапфе или в отверстии корпуса. При местном нагружении применяют посадки с зазором, при колебательном — переходные посадки.

Для обеспечения соответствующих посадок колдец шарикоподшипников 0-го и б-го классов точности диаметры валов и отверстий корпусов должны выполняться с полями допусков;

с зазором — Ьб, .еб, /б и 07, 67, Н8;

с натягом — йб и К7;

переходных — ~,.б и Х,.7.

Область применения

Способ крепления и его

ха акте истика

Конструкция

Упор в бортик корпуса

Для радиальных и радиально-упорных подшипников при значительных односторонних осевых нагрузках и средних и высоких частотах вращения

Упор в бортик крышки

Упор в стопорное кольцо

или торцовую шайбу. Дос-

тоинство — простота кон-

струкции

Для радиальных подшипников при малых односторонних нагрузках и низко<1 частозе вра«~е<п«<

РАСЧЕТ И ПОДБОР ШАРИКОПОДШИПНИКОВ

Упор в бортик корпуса и крепление резьбовой втулкой

Для радиальных и радиально-упорных подшипников при значительных двусторонних осевых нагрузках и высоких частотах

Проектирование подшипникового узла начинают с выбора типа подшипника. Тип подшипника (радиальный, радиально-упорный) выбирают в зависимости от соотношения между осевой и радиальной нагрузками при учете требований к точности центрирования вала. Если отношение Г« /Р„< 0,35, то применяют радиальные подшипники, в противном случае используют радиально-упорные.

Шарикоподшипники подбирают по статической или динамической грузоподъемности в зависимости от частоты вращения. Условно принято, что при частоте вращения подвижного кольца л < 1 об/мин подбор производят по статической грузоподъемности С, при л > 1 об/мин подшипники рассчитывают и подбирают по динамической грузоподъемности С.

При подборе подшипников по статической грузоподъемности ее расчетное значение (Со) определяют по формуле

(Со), — Кп,

где Кн — коэффициент надежности при статическом нагружении (выбирается в зависимости от требования к легкости вращения в пределах 0,5 ... 2,5); Ро — приведенная статическая нагрузка, Н.

вращения

Упор в бортик корпуса и

крепление крышкой

Для радиальны ников ~<ри мал роннпх осевых < низких частотах

Установка с двух сторон пружинных колец. Достоинство — простота и технологичность конструкции

24

25

Распознанный текст из изображения:

Значения коэффициентов Х, У, Кб и К. приведены в табл.

8 — 1О.

Таблица

Значения коэффициентов радиальной и осевой нагрузки Х и У

га Со

га

)г г"г

г"а

— < е

)г Рг

а,

град

0,014 0,028 0,056 0,084 0,110 0,170 0,280 0,420 0,560

Таблица 7

0,56

0,014 0,057 0,110 0,170 0,290 0,570

1,81 1,46 1,22 1,13 1,04

1,00

0,30 0,37 0,45 0,48 0,52 0,54

12

0,45

18 26 36

0,43 0,41 0,37

1,00 0,87 0,66

0,57 0,68 0,95

Табл и ца

Ха акте нв зки нв подшипник

Значение Ка

Спокойная без толчков

1,0

1,0 — 1,2

1,3 — 1,5

1,8 — 2,5

Таблица 10

Рабочая температура 125 150 175 200 225 250 подшипника, С'

Значения Кт 1,05 1,10 1,15 1,25 1,35 1,40

26

В соответствии с ГОСТ 18854 — 73 для радиальных и

Р адиально-упорных шарикоподшипников приведенную статическую

нагрузку рассчитывают по формулам

Р =Х Р+У Р или

О 0 г 0 и

Р = Е (если расчетная величина Р < Р),

0 г 0 г

где Х и УΠ— коэффициенты радиальной и осевой нагрузок,

0

значения которых выбирают по табл. 7.

Шарикоподшипник выбирают по условию СО > (СО), где Сов

статическая грузоподъемность подшипника по каталогу.

Значения коэффициентов радиальной н осевой нагрузки Хв и Уо

При подборе шарикоподшипников по динамической грузоподьемности используют эмпирическую зависимость между номинальной долговечностью, эквивалентной динамической нагрузкой и динамической грузоподъемностью:

3

60

где Ь и ~~ — долговечность в миллионах оборотов или в часах

г

соответственно; С вЂ” динамическая грузоподъемность, Н; Р— эквивалентная динамическая нагрузка, Н; г) — частота вращения подвижного кольца, об/мин.

Эквивалентную динамическую нагрузку для однорядных радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников определяют по формуле

Р = (Хогг + УР )К.К

где Х и У вЂ” коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

коэффициент вращения (к' = 1 при вращении внутреннего кольца и 1' = 1,2 при вращении наружного кольца); Кб — коэффициент безопасности, учитывающий влияние динамичности нагружения в условиях эксплуатации; К вЂ” температурный коэффициент, учитывающий влияние температурного режима работы на долговечность подшипника.

2,30 1,99 1,71 «1,55 1,45 1,31 1,15 1,0)1 1,00

Значения коэффициента безопасности Кв

Легкие толчки. Кратковременные перегрузки до 1257„' от расчетной нагрузки (например, узлы механизмов систем п ввления, аботагощие и и виб ации)

Умеренные толчки. Вибриционнвя нагрузка. Кратковременная перегрузка до 150~'„от расчетной ншрузки (например, редукторы общего назначения)

Значительные толчки и вибрации. Кратковременная нере~рузкв

до 200%

Значения температурного коэффициента К

0,19 0,22

0,26

0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44

Распознанный текст из изображения:

Таблица 12

Параметры

радиальных однорядных шарикоподшинников типа 0000 (ГОСТ 8338 — 75 )

Основные азме ы, мм

Условное

обозначение 1

2) В ° 2)~

Сверхлегкая серия диаметров 8, ширин

1000084 4 1000085 5 1000088 8

9 2,5 0,2 1,300 11 3 0,3 1,588 16 4 04 2000

9 9 1О

420 !90

635 280

980 500

Сверхлегким серия диаметров 9, ширин

Сверхлегкая се

рия диаметров 8 ширин

2000154 1,5 2000083 3 2000087 7

0,1 0,3 0,3

4 1,7 7 2,5 14 4

0,680 1,300 2,000

140 39 450 !47 1170 440

Рис. 9

Таблица 11

Особо легкин се

1, ширин

рин диаметров

13 17 1Ы 100

3 7 8 1О

19 22 26

0,3 0,5 0,5 0,5

1,588 3,969 3,969 4,763

440 2240 2260 3600

190 1180 1380 2000

Легка

ров 2, шир

диамет

я серия

ин

Срсдннн серия диаметрон 3,

ширин

34 35

16 5 05 15ЫЫ 19 6 0,5 3,969

1450 740 2170 1180

28

При действии на радиально-упорный подшипник радиальнои нагрузки в нем возникает осевая составляющая Р, которую приближенно можно выразить как Р,. = 1,3 Р„ф а . При установке двух радиально-упорных подшипников по концам вала р!!счетные осевые нагрузки для каждого подшипника определяют с учетом действия внешней нагрузки и осевых составляющих зависимости от выбранного взаимного расположения подшипников (табл. 11, рис. 9)

Формулы для расчета осевой нагрузки радиально-упорных

шари коподшипи иков

Расчетную величину динамической грузоподъемности (С)

определяют по формуле

3

(С) = 0,01 Р 60 г1 ~7,

По каталогу выбирают подшипник соответствующей серии, для которого выполняется условие С > (С) (табл. 12 и 13),

В тех случаях, когда внутреннйй диаметр подшипника определяется размерами валика, для выбранного типоразмера подшипника проводят проверочный расчет на долгове чность по значению ~~.

! 000091 1000092 1000093 1000094 1000095 1000096 1000097 1000098 1000099 1000100

23 24 25 26 27 28 29

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4

б

Ы 11 13 15 17 19 20 22

10 13 16 19 22 24 26

1,б 2,3 3 4 4 5 5 ,6 6 б

0,2 0,2 0,2 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0.5 0,5

0,3 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0

0,6ЫО 1,000 1,588 2,000 2,000 2,381 3,000 3,000 3,500 3,969

1,588 2,381 3,175 3,969 3,969 3,969 4,763

200 220 440 750 '850 1160 1580 1750 2100 2620

500 920 1500 2210 2560 2620 3570

30 90 200 350 400 570 790 900, 1070 !380

220 430 760 !180 1380 1380 2000

Распознанный текст из изображения:

Табл и ца 13

Основные азме ы, мм

Условное

обозначение

2) В т

Тип 1006000. Серия диаметров 9

2,000 2,000 2,381

0,3 0,4 0,4

11 13 15

1006094

1006095 1006096

Тип 6000. Серия диаметров 1

б 0,5 3,969 8 0,5 4,763

!9 26

7 10

6017 б!00

Тип 36000. Серия диаметров 1

0,5 4,763

26 8

10

36100

Тип 46000. Серия диаметров 1

0,5 4,763

26 8

46100Ю 10

Тип 6000. Серия диаметров 2

1,588 3,! 75 3,969 4,763 4. 763

0,3 0,5 0,5 0,5 0,5

!О 16 !9 22 24

6023 6025 6026 6027 6028К

30

Конструктивные параметры радиально-упорных однорядных

шарикоподшипннков (ГОСТ 831 — 75 )

Моменты трения в шарикоподшипниках

Шарикоподшипник представляет собой кинематически сложный узел, в котором трение складывается из нескольких составляющих. Точный расчет момента трения для шарикоподшипников невозможен, поэтому его рассчитывают на основании эмпирических данных.

При одновременном действии на радиальный или радиально- упорный подшипник приборного типа радиальной и осевой нагрузки момент трсния в инженерных расчетах определяют по формуле

Во

М. = М, + (1,25 Г + 1,5 Г ~ ~. —,

и

где М0 — начальный момент трения ненагруженного подшипника, Н мм, который определяют по эмпирической зависимости М0 = 0,04 .00', ~„— коэффициент трения качения, который принимают равным 0,01 ... 0,02 мм при радиальной нагрузке и

0,03 ... 0,04 мм при осевой нагрузке; .00 — диаметр окружности центров шариков (,00 = (д+ Р )/2), мм; й — диаметр шариков, мм.

ОБецИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ

И ПРИМЕНЕНИЮ ОПОР

г

Оыоор опоР производят с учетом многих факторов: скорости, значения и направления нагрузки, условий эксплуатации, требований к моментам сил сопротивления, точности центрирования, долговечности, стоимости, габаритным размерам и т. д.

Общие рекомендации по применению опор сс!стоят в следующем. При отсутствии в техническом задании ограничений на момент сопротивления и точность центрирования при н нз к их и средних скоростях вращения выбирают опоры с трением скольжения, отличающиеся высокой прочностью, износоусточивостью, простотой конструкции и работоспособностью при нагрузках различного направления в условиях вибрации и тряски. При повышенных требованиях к точности центрирования в Радиальном и осевом направлениях к значению момента сопротивления вращению, особенно при трогании, в условиях работы при средних н высоких скоростях вращения рекомендуется выбирать шариковые подшипники.