Сборник ответов к экзаменационному тесту Методы оптимизации ММА.

Попытка 1 Вопрос 1 Какой метод относится к методам эвристической оптимизации? a. Метод градиентного спуска b. Симплекс-метод c. Метод Ньютона d. Метод имитации отжига Вопрос 2 Утверждение, которое неверно: a. Алгоритмы второго порядка используют информацию о значениях целевой функции b. Алгоритмы первого порядка используют информацию о значениях целевой функции и ее первых производных c. Алгоритмы первого порядка используют информацию о значениях целевой функции d. Алгоритмы нулевого порядка используют информацию о значениях целевой функции и ее вторых производных Вопрос 3 Какой метод оптимизации используется для решения задачи линейного программирования? a.

Метод штрафных функций b. Метод случайного поиска c. Градиентный спуск d. Симплекс-метод Вопрос 4 Для чего используют метод множителей Лагранжа? a. Для решения задач динамического программирования b. Для решения задач целочисленной оптимизации c. Для решения задач безусловной оптимизации d. Для решения задач условной оптимизации Вопрос 5 Динамическое программирование представляет собой математический метод для исследования ……оптимальных решений. a. этапных b. одноразовых c. одношаговых d. многошаговых Вопрос 6 Как точность поиска влияет на количество итераций алгоритма? a. Более высокая точность требует больше итераций b. Точность не влияет на количество итераций c.

Более высокая точность требует меньше итераций d. Точность определяет выбор метода Вопрос 7 Вершины многогранника – это … точки a. крайние b. узловые c. особые d. граничные Вопрос 8 Точка x ( in ) Χ– решение задачи условной оптимизации при …. a. f ( x * ) = min b. f ( x * ) > min c. f ( x * ) < max d. f ( x * ) < 0 Вопрос 9 Что такое ограничение в задаче оптимизации? a. Значение целевой функции b. Скорость сходимости c. Условие, которому должны удовлетворять переменные d. Начальное приближение Вопрос 10 Если решение задачи линейного программирования существует, то оно обязательно достигается на ….. допустимой области a. плоскости b. границе c. линии d.

вершине Вопрос 11 На графике оптимальный план задачи линейного программирования с двумя переменными представляет собой... a. пересечение градиента и крайнего положения линии уровня b. верхнюю точку области допустимых планов c. Пересечение градиента и ближайшей стороны области допустимых решений d. пересечение области допустимых планов и крайнего положения линии уровня Вопрос 12 Существует ли на сетевом графике событие, которое не имеет последующих работ? a. Да, возможно несколько b. Нет c. Да, только одно Вопрос 13 С помощью этого метода число верных цифр примерно удваивается на каждом этапе по сравнению с первоначальным количеством a. формула Тейлора b. метод Крамера c.

формула Маклорена d. процесс Герона Вопрос 14 Что такое седловая точка в задаче оптимизации? a. Точка, в которой градиент функции равен нулю, но не является ни минимумом, ни максимумом b. Точка, в которой функция достигает минимума c. Точка, в которой функция достигает максимума d. Точка, в которой функция не является дифференцируемой Вопрос 15 Что такое стохастический градиентный спуск (SGD)? a. Вариант градиентного спуска, где используется фиксированный шаг b. Вариант градиентного спуска, используемый только для линейных задач c. Вариант градиентного спуска, где градиент вычисляется по случайной подвыборке данных d. Вариант градиентного спуска, где градиент вычисляется по всему набору данных Вопрос 16 Что такое унимодальная функция? a.

Функция, которая имеет только максимум b. Функция, которая не имеет минимума c. Функция с одним локальным минимумом d. Функция с несколькими локальными минимумами Вопрос 17 Как влияет параметр температуры в алгоритме имитации отжига? a. Увеличивает скорость сходимости b. Определяет вероятность принятия более плохого решения на ранних стадиях c. Не влияет на работу алгоритма d. Уменьшает скорость сходимости Вопрос 18 Какой метод используется для поиска оптимума функции нескольких переменных? a. Метод золотого сечения b. Метод дихотомии c. Метод градиентного спуска d. Метод перебора Вопрос 19 Погрешности, связанные с наличием в математических формулах, числовых параметров a.

начальном b. конечной c. относительной d. абсолютной Вопрос 20 Какой метод оптимизации основан на использовании производных целевой функции? a. Метод случайного поиска b. Генетические алгоритмы c. Градиентный спуск d. Метод имитации отжига Попытка 2 Вопрос 1 Критический путь на сетевом графике – это: a. путь, проходящий через наибольшее количество событий b. путь, включающий в себя наибольшее количество выполняемых работ c. путь, соединяющий исходное и завершающее события на сетевом графике d. полный путь, имеющий наибольшую продолжительность во времени Вопрос 2 Что отражают дуги (стрелки) на сетевом графике? a. Путь b. Длительность работ c. Работы d. События Вопрос 3 Какой метод наиболее эффективен для решения задач с большим количеством переменных? a.

Метод градиентного спуска b. Метод имитации отжига c. Метод Ньютона d. Метод золотого сечения Вопрос 4 Что такое штрафная функция в методе штрафных функций? a. Функция, добавляемая к целевой функции, чтобы учесть ограничения b. Функция, определяющая направление поиска c. Функция, добавляемая к целевой функции, чтобы уменьшить ее значение d. Функция, описывающая шаг алгоритма Вопрос 5 Что такое глобальный минимум? a. Наибольшее значение функции в некоторой окрестности точки b. Наименьшее значение функции в некоторой окрестности точки c. Наибольшее значение функции во всей области определения d. Наименьшее значение функции во всей области определения Вопрос 6 Что представляет собой метод сопряженных градиентов? a.

Метод, использующий только первые производные функции. b. Метод, эффективный для оптимизации квадратичных функций. c. Метод, применяемый только для линейных задач оптимизации. d. Метод, требующий постоянного изменения learning rate. Вопрос 7 Методы первого порядка: a. случайного поиска b. дихотомии c. золотого сечения d. наискорейшего спуска Вопрос 8 Какой метод оптимизации основан на использовании случайных выборок данных? a. Градиентный спуск. b. Стохастический градиентный спуск. c. Метод переменных метрик. d. Метод Ньютона. Вопрос 9 Какую информацию используют методы первого порядка? a. Значения вторых производных b. Итерации алгоритма c. Значения функции d.

Значения первых производных Вопрос 10 Какой метод оптимизации обычно используется для решения задач комбинаторной оптимизации? a. Метод золотого сечения b. Метод Ньютона c. Метод штрафных функций d. Генетический алгоритм Вопрос 11 Какой вид выпуклости функции гарантирует нахождение глобального минимума методом градиентного спуска? a. Выпуклость b. Унимодальность c. Монотонность d. Вогнутость Вопрос 12 Содержательный смысл целевой функции в задаче производственного планирования на минимум …. a. прибыль b. себестоимость c. сырье d. мощность Вопрос 13 Какой метод наиболее эффективен при поиске глобального экстремума в многоэкстремальной задаче? a. Метод градиентного спуска b.

Метод Ньютона c. Генетический алгоритм d. Метод золотого сечения Вопрос 14 Что такое целевая функция в задаче оптимизации? a. Функция, описывающая алгоритм b. Функция, описывающая входные данные c. Функция, которую нужно минимизировать или максимизировать d. Функция, описывающая ограничения Вопрос 15 Предприятие выпускает два вида продукции, используя три вида сырья. Для определения оптимального плана выпуска изделий из условия максимальной суммарной прибыли составьте экономико-математическую модель задачи. Исходные данные приведены в таблице. Тип сырья Запас ресурсов Количество ресурсов на единицу продукции А В 1 32 4 2 2 48 4 6 3 60 0 10 Доход на ед. продукции, руб.

4 8 Вопрос 16 Как называется метод, основанный на движении в направлении, противоположном градиенту? a. Метод Ньютона b. Метод наискорейшего спуска c. Метод имитации отжига d. Метод градиентного спуска Вопрос 17 Точка х * ( in ) X является глобальным решением задачи оптимизации, если выполняются условия: a. f ( x * ) ≥ f ( x ) b. f ( x * ) = f ( x ) c. f ( x * ) > f ( x ) d. f ( x * ) < f ( x ) Вопрос 18 Что такое шаг муравьиного алгоритма? a. Обновление феромонного следа b. Выбор случайного пути c. Вероятность перемещения муравья d. Длина пути, который муравей пройдет за одну итерацию Вопрос 19 В чем особенность алгоритма Беллмана-Форда? a. Находит кратчайшие пути во взвешенных графах с ребрами отрицательного веса b.

Работает только с графами без отрицательных весов c. Находит минимальный остов графа d. Работает только с графами без циклов Вопрос 20 В чем отличие квазиньютоновских методов от метода Ньютона? a. Квазиньютоновские методы используют обратную матрицу Гессе, а метод Ньютона — нет b. Квазиньютоновские методы работают только с одномерными задачами, а метод Ньютона — с многомерными c. Квазиньютоновские методы аппроксимируют обратную матрицу Гессе, а метод Ньютона вычисляет ее явно d. Квазиньютоновские методы всегда требуют больше итераций, чем метод Ньютона.