Задачи по механике: расчёты реакций, траекторий и ускорений

Учебные задания, проверяемые вручную
1. Раздел «Статика»
Задача С1 (Плоская статика):
Жесткая рама (рис. 1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α = 45 + 5П (град). На раму действует пара сил с моментом M = C + (кН*м); сила F = П + Г (кН), приложенная в точке В (если П = 0...3), С (если П = 4...6), Е (если П = 7...9) под углом β = 5 + 5Г (град); распределенная нагрузка с интенсивностью q = Г (кН/м) вдоль колена /АВ / =1 (м) слева (если П = 0…2), /ВС/ = 2 (м) снизу (если П = 3...5), /СЕ/ = Г + 2 (м) справа (если П = 6...7), /ЕD/ = Г + 3 (м) сверху (если П = 8...9). Определить реакции в точках А и D.
Задача С2 (Плоская статика):
Две балки АВ и ВС (рис. 2) в вертикальной плоскости весом P1 = C + 2 (кН) и Р2 = Г + П (кН) соответственно скреплены шарнирами А, В и С под углом = 5 + 4П (град) к горизонту. Найти реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действует пара сил с моментом М = С + 1 (кН*м); сосредоточенная сила F = С – П + Г (кН), приложенная перпендикулярно балке /АВ/ = Г + 1 (м) (если П = 5...9), /ВС/ = П + 1 (м) (если П = 0...4) в ее середине; распределенная нагрузка с интенсивностью q = Г (кН/м) вдоль балки АВ сверху (если П = 0…1), или снизу (если П = 2...4); вдоль балки ВС сверху (если П = 5…6), или снизу (если П = 7…9).
Задача С3 (Пространственная статика):
Точка М движется в плоскости хОу. Уравнения движения точки:
(см); (см). Найти уравнение траектории точки у = f(x); построить эту траекторию; для момента времени t = Г (с) определить и показать на рисунке положение точки; ее скорость; касательное, нормальное и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

2. Раздел «Кинематика»
Задача К1 (Кинематика точки):
Точка М движется в плоскости хОу. Уравнения движения точки:
(см); (см). Найти уравнение траектории точки у = f(x); построить эту траекторию; для момента времени t = Г (с) определить и показать на рисунке положение точки; ее скорость; касательное, нормальное и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

3. Раздел «Динамика»
Задача Д1 (Динамика материальной точки):
Исходные данные: Масса точки, функция действующей силы, начальные условия (начальные координаты и проекции скорости).
Цель:
Составить дифференциальные уравнения движения точки в векторном виде и в проекциях на оси.
Проинтегрировать уравнения с учетом начальных условий.
Получить уравнения движения точки (зависимость координат от времени).Показать/скрыть дополнительное описание