Построение асимптотических разложений экспоненциально растущих и экспоненциально убывающих решений дифференциальных уравнений

Содержание
Введение.................................................................................................... 3
Глава 1. Основные свойства асимптотических рядов................................... 4
Глава 2. Доказательство возможности асимптотического разложения решений одного класса дифференциальных уравнений................................................................................................. 11
Глава 3. Построение асимптотических разложений некоторых решений дифференциальных уравнений 24
Заключение............................................................................................. 31
Список литературы................................................................................. 32

Введение
Одним из направлений качественной теории дифференциальных уравнений является изучение асимптотик решений дифференциальных уравнений. Определению условий, при которых решения дифференциальных уравнений допускает асимптотические разложения, построению асимптотик и асимптотических разложений дифференциальных уравнений посвящены работы О.Л. Олейник, С.Д. Эльмана, В.Д. Репникова, П.В. Михайлова, С.В. Соболева, А.М. Ильина, С.Г. Крейна и д.р.
В работе рассматривается один класс обыкновенных дифференциальных уравнений второй порядка. Целью работы является доказательство возможности асимптотического разложения решений уравнения этого класса, а также построение в явном виде нескольких членов асимптотического разложения решений одного уравнения из этого класса.