☀️Математика СОО Самостоятельная работа по теме 5.2. Многогранники и площади их поверхностей. Объем многогранников | НСПК 100% правильно☀️

Цель занятия: приобретение и закрепление навыков нахождения площади поверхности и объема многогранника. Задание 1. Из учебника «Богомолов, Н. В. Математика: учебник для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023» изучите главу 13 стр. 335-345, главу 15 стр. 360-362, 365-366 Ключевые вопросы темы: Многогранники и их основные свойства. Параллелепипед. Пирамида. Площади поверхностей многогранников. Правильные многогранники. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой треугольной призмы. Объем многоугольной прямой призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

Задание 2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. Задание 3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ. Задание 4. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности. Задание 5. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10 Задание 6. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Задание 7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы. Задание 8. В правильной треугольной призме, все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми ВВ1 и АС1 Ответ дайте в градусах. Задание 9. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1. Задание 10. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы. Задание 11. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру.

Найдите объем отсеченной треугольной призмы. Задание 12. В правильной четырехугольной пирамиде АВCDS точка O – центр основания, S – вершина, SO=30, SA=34. Найдите длину отрезка АС. Задание 13. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM. Задание 14. Предлагаем вам пройти тестирование по материалам учебников данной дисциплины. Тестирование размещено на платформе Юрайт и доступно вам для самопроверки по указанной ниже ссылке. Ссылка на тест (нажмите на ссылку или скопируйте ее и вставьте в строку браузера): Учебник: Богомолов, Н.

В. Математика. Углубленный уровень. 10—11 классы : учебник для среднего общего образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 399 с. — (Общеобразовательный цикл). — ISBN 978-5-534-15610-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/520551 Тест 11: Многогранники и площади их поверхностей https://urait.ru/quiz/run-test/95D9EAFF-E0F5-4B51-9E69-853C423A7C52/496D3361-3EC8-480B-B808-923ACDD8FE82   .