Ответы к заданиям: Высшая математика

На рисунке приведен график зависимости скорости vv тела от времени tt. Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно ...

Чтобы плоскости x + 2y – 5z + 1 = 0 и 2x + 4y + αz – 7 = 0 были перпендикулярны, число α должно быть равно…..

Чтобы плоскости x + βy – 5z + 1 = 0 и 2x + 4y + 2z – 7 = 0 были перпендикулярны, число β должно быть равно…..

Что представляет собой число i?
Выберите один ответ:

Числа a+bi и a-bi называются
Выберите один ответ:

Условие перпендикулярности прямой и плоскости

Условие перпендикулярности двух прямых в пространстве

Условие перпендикулярности двух плоскостей записывается в виде

Условие параллельности прямой и плоскости

Условие параллельности двух прямых в пространстве

Условие параллельности двух плоскостей имеет вид

Уравнением tgφ = 1 в прямоугольной системе координат задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = – 3 / sinφ в прямоугольной системе координат задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = – 2 / cosφ в прямоугольной системе координат задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = 1 + cosφ задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = 4 sinφ задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = 4 cosφ задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = – 2 sinφ задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = – 2 cosφ задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = 9 задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = 4 задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = 3 задается …
Выберите один ответ:

Уравнением r = 1 задается …
Выберите один ответ:

Уравнение прямой, проходящей через точку М(4; 5) и параллельно оси OY, имеет вид

Уравнение прямой, проходящей через две точки M₁(x₁;y₁;z₁), M₂(x₂;y₂;z₂) имеет вид

Уравнение прямой, проходящей через две точки M₁(1; 2; –3), M₂(–1; 1; –1) имеет вид

Уравнение прямой, заданной двумя точками M₁(x₁; y₁) и M₂(x₂; y₂), имеет вид

Уравнение прямой в отрезках на осях имеет вид

Уравнение плоскости, проходящей через три точки M₁(1; –1; 2), M₂(2; 1; 2), M₃(1; 1; 4), имеет вид

Уравнение плоскости, проходящей через ось Oz и точку А(2; -4; 3), имеет вид
Выберите один ответ:

Уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и точку А(0; -2; 3), имеет вид
Выберите один ответ:

Уравнение плоскости в отрезках на осях имеет вид
Выберите один ответ:

Укажите уравнения эллипса
Выберите один или несколько ответов:

Укажите уравнения окружности
Выберите один или несколько ответов:

Укажите уравнения гиперболы

Выберите один или несколько ответов:

Укажите порядок при нахождении обратной матрицы A⁻¹

Укажите порядок общей схемы решения однородной системы уравнений

Угол между прямой и плоскостью вычисляется по формуле

Угол между плоскостями вычисляется по формуле

Угол между двумя прямыми находится по формуле

Тангенс угла между прямыми 2x-y-3=0 и x-2y+2=0 равен

Суммой матриц A = (3 2 / –2 1) и B = (1 2 / –1 1) является матрица

Суммой матриц A = (2 3 / 1 1) и B = (1 2 / –1 1) является матрица

Суммой комплексных чисел 2 – 3i и – 3 + 2i является комплексное число
Выберите один ответ:

Среди предложенных плоскостей выберите плоскость перпендикулярную данной плоскости 2x + 4y + 2z – 7 = 0
Выберите один ответ:

Среди предложенных плоскостей выберите плоскость перпендикулярную данной плоскости x + 2y – 5z + 1 = 0
Выберите один ответ:

Среди предложенных плоскостей выберите плоскость параллельную данной плоскости 6x + 8y – 2z – 3 = 0
Выберите один ответ:

Среди предложенных плоскостей
3x + 4y – z + 8 = 0, 6x + 8y – 2z – 3 = 0, x + 2y – 5z + 1 = 0 и 2x + 4y + 2z – 7 = 0
перпендикулярными являются…
Выберите один ответ:

Среди предложенных плоскостей
3x + 4y – z + 8 = 0, 6x + 8y – 2z – 3 = 0, x + 2y – 5z + 1 = 0 и 2x + 4y + 2z – 7 = 0
параллельными являются…
Выберите один ответ:

Среди перечисленных формул к свойствам скалярного произведения относятся следующие

Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку A(0;0;0) перпендикулярно плоскости x – 4y + 5z – 1 = 0 .

Скалярное произведение векторов a = (2; 1; 1) и c = (3; 3; 4) равно

Система
{ a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + ... + a₁ₙxₙ = 0, a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + ... + a₂ₙxₙ = 0,
... ... ... ... ... ... ... ... ...
aₘ₁x₁ + aₘ₂x₂ + ... + aₘₙxₙ = 0.
имеет только тривиальное решение, если

Решить систему уравнений
{ 2x + y = 5, x + 3z = 16, 5y – z = 10.

Решить систему уравнений
{ x + y + z = 2, 3x + 2y + 2z = 1,
4x + 3y + 3z = 4.

Решить систему уравнений
{ x₁ + 2x₂ + x₃ = 4, 3x₁ – 5x₂ + 3x₃ = 1,
2x₁ + 7x₂ – x₃ = 8.

ешить матричное уравнение (2 1 / 2 1) · X = (1 0 / 0 1) .

Решением системы
{ a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ = b₁, a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ = b₂, a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ = b₃.
называется совокупность чисел x1 = a, x2 = b, x3 = g, которые при подстановке
Выберите один ответ:

Расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле

Расстояние от точки M(x₀; y₀) до прямой Ax + By + C = 0 определяется по формуле

Расстояние от точки М(2; –1) до прямой, отсекающей на осях координат отрезки a = 8, b = 6, равно
Выберите один ответ:

Расстояние от произвольной точки М0(х0, у0, z0) до плоскости Ах+Ву+Сz+D=0 вычисляется по формуле:

Ранг расширенной матрицы системы уравнений
{ x₁ + x₂ + x₃ – 3x₄ – 2x₅ – 2x₆ = 6, x₁ – x₂ + x₃ – x₄ – 3x₅ + x₆ = 2,
x₁ + x₂ – x₃ – x₄ + x₅ – 3x₆ = 0, 3x₁ + x₂ + x₃ – 5x₄ – 4x₅ – 4x₆ = 8. равен

Ранг расширенной матрицы системы уравнений
{ 2x₁ + 7x₂ + 3x₃ + x₄ = 6, 3x₁ + 5x₂ + 2x₃ + 2x₄ = 4,
9x₁ + 4x₂ + x₃ + 7x₄ = 2. равен

Ранг расширенной матрицы системы уравнений
{ 2x₁ + 7x₂ + 3x₃ + x₄ = 6, 3x₁ + 5x₂ + 2x₃ + 2x₄ = 4,
9x₁ + 4x₂ + x₃ + 7x₄ = 2. равен

Ранг матрицы равен
Выберите один ответ:

Ранг матрицы не изменится
Выберите один или несколько ответов:

Ранг матрицы А системы уравнений
{ 2x₁ + 7x₂ + 3x₃ + x₄ = 6, 3x₁ + 5x₂ + 2x₃ + 2x₄ = 4,
9x₁ + 4x₂ + x₃ + 7x₄ = 2. равен

Ранг матрицы А системы уравнений
{ 2x₁ + 7x₂ + 3x₃ + x₄ = 6, 3x₁ + 5x₂ + 2x₃ + 2x₄ = 4,
9x₁ + 4x₂ + x₃ + 7x₄ = 2.
равен

Ранг матрицы А равен r1, ранг матрицы В равен r2. Чему равен ранг матрицы А+В?
Выберите один ответ:

Ранг матрицы А равен r. Чему равен ранг матрицы 2А?

Ранг матрицы (1 2 3 1 2 3 / 0 1 –3 0 1 –3 / 0 0 1 0 0 1) равен

Ранг матрицы A = (1 2 3 –1 0 / 0 1 –3 3 0 / 0 0 1 0 0) равен

Ранг матрицы A = (1 2 3 / 5 10 15 / 4 8 12) равен

Ранг матрицы A = (1 2 3 / –3 –2 –3 / 4 8 12) равен

Ранг матрицы A = (1 2 3 / –1 –2 –3 / 4 8 12) равен

Ранг матрицы A = (1 2 3 / –1 –2 –3 / 4 8 12) равен

Ранг матрицы A = (1 2 3 / 1 –2 –3 / 4 8 12) равен

Ранг матрицы A = (1 2 3 / 0 –2 –3 / 0 0 12) равен

Ранг матрицы A = (1 3 6 / 2 4 5) равен

Ранг матрицы A = (2 4 6) равен
Выберите один ответ:

Разностью комплексных чисел – 2 + 3i и 3 – 2i является комплексное число
Выберите один ответ:

Прямая, проходящая через точки А(5; 3) и В(9; 7), задается уравнением
Выберите один ответ:

Прямая, проходящая через начало координат и точку (2; -3), задается уравнением
Выберите один ответ:

Прямая, заданная уравнением y=x-3
Выберите один ответ:

Прямая задана уравнением 3x – 5y + 15 = 0 . Тогда отрезки, которые отсекает прямая от осей координат, равны

Прямая в пространстве в прямоугольной системе координат Oxyz может быть задана:
Выберите один или несколько ответов:

Прямая (x–1)/1 = (y–2)/0
Выберите один ответ:

Прямая (x–1)/1 = (y–2)/0

Выберите один ответ:

Прямая (x–1)/0 = (y+2)/3
Выберите один ответ:

Прямая (x–1)/0 = (y+2)/3
Выберите один ответ:

Произведением комплексных чисел 1 – i и 5i является комплексное число
Выберите один ответ:

Произведение обратной матрицы на данную равно
Выберите один ответ:

Произведение матриц возможно, если
Выберите один ответ:

При решении системы
{ a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ = b₁, a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ = b₂, a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ = b₃.
методом Крамера составляют матрицу Ax₃
Выберите один ответ:

При решении системы
{ a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ = b₁, a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ = b₂, a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ = b₃.
методом Крамера составляют матрицу Ax₂

Выберите один ответ:

При решении системы
{ a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ = b₁, a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ = b₂, a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ = b₃.
методом Крамера составляют матрицу Ax₁
Выберите один ответ:

При решении системы
{ a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ = b₁, a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ = b₂, a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ = b₃.
методом Крамера
Выберите один ответ:

При решении системы
{ a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ = b₁, a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ = b₂, a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ = b₃.
методом Крамера

Выберите один или несколько ответов:

При решении системы
{ a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ = b₁, a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ = b₂, a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ = b₃.
методом Крамера