Математика (базовая) Темы 1-6

Математика (базовая) Введение в курс Тема 1. Развитие понятия о числе Тема 2. Корни, степени, логарифмы Тема 3. Основы тригонометрии Тема 4. Функции, их свойства и графики Тема 5. Начала математического анализа Тема 6. Уравнения и неравенства Самопроверка остаточных знаний Число  €[ -  / 2;  / 2] такое, что tg  = , называется ... числа  Число  €[ 0;  ] такое, что сtg  = , называется ... числа  арккотангенсом Значение выражения равно ... 3 23 2 11 В уравнении х = 1 + x 4+11 переменная равна ... Выражение alogab = b называют основным ... тождеством @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/1/5_0 больше меньше равна Выражение равняется ...

2 3 -3 -6 Дана дробь Нужно использовать формулу двойного угла Нужно использовать тождество: sin2x + cos2x = 1 Нужно использовать деление на sin х Ордината точки, которая ограничивает функцию у = 5 — 2х2 сверху, равна 2 5 -5 2/5 Функция у = x5 относится к ... виду тригонометрическому логарифмическому показательному степенному Областью значений Е(y) функции у = х2 + 9 является множество ... (9;+∞] [9;+∞) (-∞;3) [-9;+∞) Последовательность называется ...» если для любого n € N выполняется неравенство аn > аn+1 Последовательность (bn), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одно и то же число q, называется ... прогрессией Производной функции (arcsinx)\' является ...

Корнем уравнения 9х — 26 -3х — 27 = 0 является х = ...   Корнем уравнения log5(x + 4) + log5 х = 1 является х = ... Неравенство имеет корень х > -3 имеет корень х < -3 имеет корень х < 5 (9/64) не имеет корней Корнем уравнения log3(5 — х) = 2 log3 2 является ... х = 1 1/2 х = -1 х = 1 х = 2 Решением неравенства является множество ... [4;6] [4;5] [5;6] [6;10] Абсолютную величину разности между точным числом x и его приближённым значением а называют абсолютной … Абсолютным значением или … числа n называется число, которое обозначается |n| Абсолютным значением числа -3 является число … В стационарных точках функции производная функции … равна нулю не существует положительна отрицательна Верным является утверждение, что … (укажите 2 варианта ответа) любое целое число является рациональным любое целое число является натуральным нуль – натуральное число нуль – рациональное число Два уравнения называются …, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней Если в некоторой точке производная функции не существует или равна нулю, то это – … точка изгиба критическая точка стационарная точка точка ускорения Если на промежутке (a;b) для функции f(x) выполняется условие f(x)<0, то функция на заданном промежутке … имеет перегиб имеет минимум возрастает убывает Знак первой производной функции показывает … функции характер разрыва четность и нечетность характер монотонности область определения Интервалы знакопостоянства для функции y=3⋅x^2: … (-∞;3) отрицательна (0;3) положительна (-∞;0) отрицательна и (0;+∞) положительна (-∞;3) отрицательна и (3;+∞) положительна Корнем уравнения 6^2x=(1/6)^4 является … x=-4 x=-8 x=4 x=8 Котангенсом угла α (ctg⁡α) называется отношение косинуса угла α к его … Логарифм положительного числа b по основанию 10 называют … логарифмом числа b и обозначают lg⁡ b Наибольшим значением функции y=sin⁡x является … 1 -1 0 +∞   Наименьшим значением функции y=cos⁡x является … +∞ -1 0 1 Натуральные числа, число нуль и числа, противоположные натуральным, – это … числа Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если … перенести член уравнения из одной части в другую, изменив его знак на противоположный обе части уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю обе части уравнения возвести в квадрат обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю Неравенство, левая и правая части которого являются дробно-рациональными функциями, то есть функциями, представимыми в виде отношения многочленов Область определения функции y=ctg x: … Ограниченной снизу является функция … Отношение абсолютной погрешности приближённого числа ∆a к значению самого числа x называется … погрешностью δa приближённого числа а Отношение синуса угла α к его косинусу – это … угла α Последовательность (b_n), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одно и то же число q, называется … прогрессией Производной тригонометрической функцией является … арккосинус тангенс синус арктангенс Промежутки значений аргумента (x), на которых функция сохраняет свой знак, то есть f(x)>0 или f(x)<0, – это промежутки … функции y=f(x) Равенство |x+8|=2 верно … только при x=-10 только при x=-6 при x=-10 и x=-6 Разность между числом x и его приближённым значением a называют … приближенного числа a Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из … Решению неравенства |x - 2| < 5 соответствует интервал … (−∞; −3) ∪ (7; +∞) (−∞; −3] ∪ [7; +∞) (−3; 7) Степень с иррациональным показателем имеет выражение … (укажите 2 варианта ответа Тангенсом угла α (tg α) называется отношение … угла α к его косинусу Точка, в которой график функции меняет выпуклость вниз (вверх) на выпуклость вверх (вниз), – это точка … функции Уравнение, в котором неизвестное находится в показателе степени числа, называется … уравнением Уравнение, в котором неизвестное находится под знаком корня, называется … уравнением Условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных, – это … уравнений Установите последовательность действий для вычисления предела 1 представить предел произведения как произведение пределов 2 вынести общий множитель за скобку 3 вынести константу за знак предела 4 подставить значение, к которому стремится аргумент Установите последовательность значений в порядке от наименьшего к наибольшему: 1 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/10_3.png 2 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/10_4.png 3 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/10_2.png 4 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/10_1.png Установите последовательность значений функций от наименьшего значения к наибольшему: 1 sin 0° 2 cos 60° 3 tg 45° 4 cos 45° 5 sin 90° Установите последовательность радианных значений углов в порядке возрастания: 1 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/3/18.2%20vopros.jpg 2 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/3/18.5%20vopros.jpg 3 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/3/18.1%20vopros.jpg 4 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/3/18.4%20vopros.jpg 5 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematika.dor_SPO/3/18.3%20vopros.jpg Установите последовательность функции в порядке возрастания их значений при x=-1: 1 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/20_2.png 2 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/20_1.png 3 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/20_4.png 4 @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/20_3.png Установите последовательность шагов алгоритма решения рационального уравнения: 1 определить область допустимых значений 2 найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения 3 решить получившееся целое уравнение 4 исключить из уравнения те корни, которые обращают знаменатель дробей в ноль Установите последовательность этапов вычисления предела (lim)┬(x→1) (5x^2+4x-2): 1 представить предел суммы как сумму пределов 2 вынести константу за знак предела 3 подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов 4 вычислить пределы и сложить результат Установите последовательность этапов исследования функции: 1 найти область определения функции 2 найти область значений функции 3 найти нули функции 4 найти промежутки знакопостоянства функции   Установите соответсвие между числами и их видами: A.

2; 2,37; 2/3 B. √3; π; 1,12345… C. −3; 0; −18; −129 D. рациональные числа E. иррациональные числа F. неположительные целые числа Установите соответствие между видами функций и их характеристиками: A. Квадратичная функция B. Линейная функция C. Ограниченная функция D. Четная функция E. зависит от дискриминанта F. имеет один корень G. лежит в промежутке a≤f(x)≤b H. симметрична относительно оси Oy Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями: A. Физический смысл первой производной – это B. Геометрический смысл производной – это C. Физический смысл второй производной – это D. Равенство нулю производной – это E. мгновенная скорость F. угловой коэффициент наклона касательной к графику функции G.

ускорение движения H. стационарные точки Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями: A. Чтобы найти нули функции y=f(x) B. Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции C. Чтобы найти область определения функции D. Чтобы найти область значений функции E. необходимо решить уравнение f(x)=0 F. необходимо найти область, где f(x)>0 или f(x)<0 G. необходимо найти все значения x, при которых функция определена H. необходимо найти все действительные значения функции Установите соответствие между началами формул и их продолжениями: A. @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/15_1.png B. @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/15_2.png C.

@https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/15_3.png D. @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/15_4.png E. @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/15_02.png F. @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/15_01.png G. @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/15_04.png H. @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/15_03.png Установите соответствие между уравнениями и их корнями: A. @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/31_1.png B. @https://lms.synergy.ru/user_files/1604396/Matematica/31_2.png C. @http....