Вопросы/задания 2: Дифференциальные уравнения первого порядка

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 1

Кгим'~ ифниир~~нть кажл~~ нефф~ 1и.нцимьиое уравнение и нейгн:

!. 1)ощий иит4'Г~)йл.

2 ' 2

. 1, х~н~р =- (х ~ .кр ~. р)1~х 2, (у~ + ху~)р+ х~ — рт» = 0 3. (асов р+Яе2р)нр =~Ь

Н. Решенно залами Ь:<чаи:

4, Хс!р ~ рдх == хИх: р~б) =- -3 Ь. е'р' = р~жа+ ре*; р(0) =1

ВАРИАНТ 2

Еештифнци~к1имь кажлсх дифференциальное ураененне и нанти'

1 общий интеграл:

1. р~1х+ хор.=- р'т йх 2. р~Ии+ (ж — р)хар =0 3. р' =

.1 б 2

1

2н-ра

р~~цц~цне щдици р однц.

4, Ир == 2(хр — х)йг; р(0) = 0 Ь. р' = 2хр+ 2х~; р(0) = 1

ВАРИАНТ 3

Елаосифиаироветь каждое лыфференннальиое ямипФенне и нанти:

1. общий интоауии:

~ (1+ -')рр'=- *'" 3 р'=и-чР 3 (~+ра)4н=(Ф+7а)ир-ир)Ф

Х1. рещение мщечн К(ппн:

4. р' + 2р = е' + 1; р(0) = 1 Ь.'(х~ + р~)еЬ = 3н$46 Р( ) ~-

ВАРИАНТ 4 .

Кльссифнниронать каждое дифферепиимаиие янвиеиие и них~:

1. общий интеграл:

1. тр р+ я~~Р й. е (й~ ~'-~)е, В Йь-Фю+Фь

4. р~ащ и р"'666:Файф дфоп).~'"~-3" „, '~~'.У+М~ЧЮИ )

Распознанный текст из изображения:

аАРИАНТ 14

вать каждое дифференциальное уравнение и найти: грал:

2. уг = (1+ хг)у' 3. у~сЬ' — (2ху+ 3)ду = О

х+у у — х 11. решение задачи Коши: 4 хзу' — 2хгу — уг(1+2хг) = О; у(1) = — 1 5. х(х 1)у~+ г,

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 15

фференаиальное уравнение и найти:

2хфх 2. у' + 2у = е* 3. 2усЬ + (2х — х'у)ду = О

щ~ Яощи' .

у(1) = 1

4'. е"(1 + хг)с~у — 2х(1 4- е~)Их = О; У(1) = О

„г

5. -2у + ху' + — = О;

х

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 17

аждое дифференциальное уравнение и найти:

~(1+ угу — уеду = хгуду 3. угу+ (1 — 2у)Ыу = угу ; ')зешение задачи Коши:

~у~г .у'+ 2у = х; у(0) = 1 5. у' = ~ — ~ + —; у(1) = 2

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 18

аждое дифференциальное уравнение и найти:

уг — 2ту — хг)с~х = О ' (ху — х)Нх + (ху — у)ду = 0 3. уйх+ 2хду = у~х~Ну решение задачи Коши:

у -~- 2хг у — — — у у(1) 1 5 у — у(0) — 1

х х+1 '

Распознанный текст из изображения:

ВАРИЛ11'1' 19

нее дифференциальное уравнение и найти:

~4 ~-~'Йх — уды = т'уФ 3. апрН вЂ” хсояуЫу= нт~вф 4. р' = 1 — р . 1у х; у(О) = 4

Распознанный текст из изображения:

У

5. — 2у+ху'+ — = О;

х

у(1) =1

ВАРИАНТ 20

Кг1:йфипировать каждое дифференпиальное уравнение и найти:

1. обший интеграл:

1. (2х~ — у~)ЫУ = 2хуйх 2. у'+ 2У = е* 3. сояудх+хвшуду = вш Ус~у

П. решение задачи Коши:

4. е"(1+ х )Йу — 2х(1+о~)йх = О; у(1) = О

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 2!

Класснфидировать каждое дифференциальнос уравнение и найти:

1. общий интеграл:

х — Зу

1. у'= — 2, ~1+с*)уу", = с*:~ 3. (хсоьу+ь1п2у)ду == дх

у.— Зх—

П. решение задачи Коши:

4. у' = — — у~; у~1) = 1 5. у' — усоьх+ сов х = 0,у~к) =- 0

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 23

а Класглфииирсвать кан:дое дифференииальное травненне н найти: 1. ойцдй интеграл:

у Х. ху' = у+ Я + хе 2. ау = 1аи х — -)ах 3. ! 1 — у )ах = Я1 — ' у а1и у — ху1,

х' )ги П. репжние задачи Коми: 4. у'аи х — у соа х = у~; у~к1'2) = 1 5. у+ 2ху' = ху; у12) = е

Распознанный текст из изображения:

БАРКАБТ 24

КиаесиФииировать изжиж диФФФеитии~.вире Уравиеиие и найти:

1. ойшщ иитеграл:

1. х~/1 — ум~1х —: у Л -Зф = О 2. х~/ — 2у — р~и = О 3. рейх

11. решеиие задачи Кеиж:

У' У

4. ~ — и = х: р(О) = О 5. ру = ~-) —;. —: у11) = 1

— (2хц + 3)Ыф =,''.ф~~;

Распознанный текст из изображения:

1

5. х(х — Цу'+ у = х:, у(2г = 2

ВАРИА1П' 25

Классифицировать каждое дифференциальное уравнение и найти:

1. общий интеграл:

1. — = — ' 2, у = (1+х )у' 3. 2уйх т(2х — х'у~Ф = 0

г(у г, г . г

х+у у — х

П. решение задачи Коши:

хзу' 2хгу уг(1+ 2хг)

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 26

Классифицировать каждое дифференциальное уравнение и найти;

1. обший интеграл:

1. ху',= „/ху+х+у 2, (у' — Зх)йх+хуйу= О 3. уйх = у-ь —, ~ ау

у+1/

П, решение задачи Коши:

= Зх+1 в

4. у'=' 2у ° с1д и+ 2; у( — ) = — 2 5. у' = у; у(Ц = 1

4 хв

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 27

Классифицировать кажлое лиффср нцнальное уравнение и найти:

1. ооший интегршс

Д, е~)уу~ ехех 2 у~ и хуз 3 у.Дх ч 11 2у)хф узы

11. решение задачи Коши:

1 2

4. у'-ь 2у = е*+ 1: уЯ = 1 5. (х -с у~)Ых = 2хуй~; у( — ) =—

3 3

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ'28

Классифицировать каждое дифференциальное уравнение и найти:

1. общий интеграл:

'1. 8хгсгу = (хг -~- ху -ь узах 2 [уг „туг~у~ х .г ухг — б 8 удх х 2хду угхгоу

11. решение задачи Коши:

4. 8ф-~-удх = Ых; у(5) = — 3 б. с*у'= гг'хе-:уе', у(О~ =1

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 29 Классифицировать каждое дифференциальное уравнение и найти: 1. общий интеграл: 1. хам = (хе+ ху+ уз)~х 2. (уз -~-хуз)у'+ хз — ухз = 0 З, ящу~1х — х сов уф = йщ~!~1))Щ1 П. решение задачи Коши: 4. 8ф+ уИх = хНх; у(5) = — 3 5. е*у' = у~х'+ уе*; у(0) = 1

Распознанный текст из изображения:

ВАРИАНТ 30

Классифидировать каждое дифференциальное уравнение и найти:

1. обший интеграл:

Х. уЫх+хДу = узхе<йх 2. узДх+ (х — у)хну = 0 3. созуДх+ хя1нуйу = з|п~уду

П. решение задачи Коши:

4. Ну = 2~ху — х)йх; у(0) = 0 5. у' = 2ху+ 2х', у(0) = 1

Распознанный текст из изображения:

1~ 1

ц !! "$ ° ь 1~ чж 1 г'ц 1. 1! 4. у' Езиь'~ кфцпи~н мл ~ ь ааал н' п ! г 6н)ИЙ ои нч ~ж~

г'И~у . ~р'дк: Л.~ Л~ 11. ~ ничим ада ~м ~о~$ю 4. г «1~ . р' ~у, 4,~; р(2):." Н

ВАРПАПФИ Кгпитмфиюциинпь каждо~ апффераЮФМФ4МФ ЯйййЮМЙМ М ВВВФФ

~)ФИЙЙ ЙИТ4М'БАЮЛ: .4.:грех .--.'. (х + 3Цр - 2~4р 3. щ'+Йф е ф~ $», ФМфФ+ ФЙФффев ЙЗ" фф П, рашо нее млеем Кок~: 4. р'- р ОФ Ж+4МФ Х ~0*„ф(М) 4Ф6,Ф'$~ Ф~+~~$$ЩФВ'Ф