ДЗ: Решение нелинейных уравнений вариант 29

Тема1: Решение нелинейных уравнений. Метод касательных (Ньютона).
Задание: 1) Отделить корни уравнения графически и программно. 2) Уточнить корни уравнения методом касательных с точностью ε=0,0001. 3) Нарисовать схему применения метода к каждому корню уравнения
Тема 2: Интерполирование функции. Полиномы Ньютона. Задание: 1) Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью соответствующего интерполяционного полинома Ньютона, если функция задана в равноотстоящих узлах;
2) Оценить погрешность полученного значения.
Тема 3: Численное интегрирование. Задание: Состоит из двух пунктов (a и b). 1) Найти приближенное значение интеграла по формулам левых и правых прямоугольников с точностью 2) Найти приближенное значение интеграла по формуле средних прямоугольников с точностью. 3) Найти приближенное значение интеграла по формуле трапеции с точностью. 4) Найти приближенное значение интеграла по формуле Симпсона с точностью. 5) Сравнить полученные результаты
Тема 4: Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Задача Коши. Задание: Найти приближенные значения решения обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) на отрезке с шагом при начальном условии используя 1) метод Эйлера; 2) усовершенствованный метод ломаных; 3) метод Эйлера-Коши; 4) метод Эйлера с уточнением; 5) метод Рунге-Кутта четвертого порядка. Для тестовых примеров найти относительные погрешности и сравнить полученные результаты. Построить графики точного и численного решений. Оценить погрешность приближенного решения заданного уравнения в выбранной точке, построить график численного решения