Вопросы/задания к заданиям: Оценивание параметров и проверка гипотезы о нормальном законе распределения

Фамилия И.О., группа

В

вариант

15

xmin

xmax

R

hСтерджеса

hСкотта

hКв.корня

hДиакониса-

Фридмана

q0,25

q0,75

0,04

1,42

1,38

0,18054

0,238813

0,138

0,224

0,405

0,805

Границы интервалов

a1

b1=a2

b2=a3

b3=a4

b4=a5

b5=a6

b6=a7

b7=a8

b8=a9

b9

0

0,18

0,36

0,54

0,72

0,90

1,08

1,26

1,44

Середины интервалов

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

0,09

0,27

0,45

0,63

0,81

0,99

1,17

1,35

Эмпирические частоты

Ряд

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m8

m9

m10

m11

Стерджеса

8

13

17

28

16

7

7

4

Скотта

8

13

17

28

16

7

7

4

Кв.корня

5

7

14

14

17

21

8

5

2

5

2

Диак.-Фридм

9

22

23

28

10

6

2

Накопленные частоты (ряд по Стерджесу)

m1Н

m2Н

m3Н

m4Н

m5Н

m6Н

m7Н

m8Н

m9Н

8

21

38

66

82

89

96

100

Выборочные характеристики (ряд по Стерджесу)

Xmean

* 2

μ2 =S

S

*

μ3

Aс^*

*

μ4

Eк^*

Vs^*

Мо^*

Ме^*

По исх. данным

0,6365

0,100

0,317

0,011

0,358

0,0283

-0,196

15,76

0,72

0,654

По инт. ряду

0,6319

0,102

0,319

0,105

0,327

0,0275

-0,337

16,09

0,63

0,619

Расчёт теоретической кривой нормального распределения (теоретические частоты)

T

m1

T

m2

T

m3

T

m4

T

m5

T

m6

T

m7

T

m8

T

m9

неокругленные

7,495

11,720

18,995

22,43

19,315

12,12

5,54

2,385

округленные (для обеспечения n)

7

12

19

23

19

12

6

2

Критерий хи-квадрат

χ2

набл.

χ2

крит.

α

число степеней

свободы 𝝂

5,612

9,488

0,05

4

ВЫВОД:

Гипотеза о нормальном законе

НЕ ОТВЕРГАЕТСЯ на уровне значимости α=0,05