ДЗ 2: Модульное домашнее задание вариант 20

вариант 20 (проверено Белоусовым и зачтено)
1. Для булевой функции f, заданной в таблице 1:
а) найти сокращенную ДНФ; б) найти ядро функции;
в) получить все тупиковые ДНФ и указать, какие из них являются минимальными;
г) на картах Карно указать ядро и покрытия, соответствующие минимальным ДНФ.
2. Даны функции f (таблица 2) и w (таблица 3).а) Вычислить таблицу значений функции f. б) Найти минимальные ДНФ функций f и w.
в) Выяснить полноту системы {f, w}. Если система не полна, дополнить систему функцией
g до полной системы.
Указание. Запрещается дополнять систему константами, отрицанием и базовыми функциями двух переменных (⊕, ∨, ∧, |, ↓ и т.д.) Не допускается дополнение функцией, образующей
с f или w полную подсистему, кроме случаев, когда иное невозможно.
г) Из функциональных элементов, реализующих функции полной системы {f, w} или {f, w, g},
построить функциональные элементы, реализующие базовые функции (∨, ∧, , 0, 1).
3. Доказать в исчислении высказываний (буквы обозначают произвольныеформулы).