ДЗ 2: Электромагнитная индукция + Электромагнитные волны вариант 20

Задача 3.2.2. По двум гладким медным шинам скользит невесомая перемычка, к которой приложена переменная сила F(t). Сопротивление перемычки равно Ro, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n0. Перемычка замыкает электрическую цепь, состоящую либо из конденсатора ёмкости С, либо из индуктивности L или из сопротивления R, в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией В(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ускорение перемычки в начальный момент времени конечно, а положение ее определено и равно Y(0) =Y0.

Найти: - закон изменения тока I(t); - закон движения перемычки Y = Y(t); - максимальное значение Ymax; - законы изменения проекции силы Лоренца на ось X (Fлx) и на ось Y (Fлy), действующей на электрон; - закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t); - установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке. - построить зависимости тока через перемычку (I(t) / I max), Y(t)/Y(0). Z L C R X B B B Ro Ro Ro Y Рис.3.2.4 Рис.3.2.5 Рис.3.2.6 Закон изменения силы для всех вариантов FY = -f exp (-nt); Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов ВZ = c exp(- mt), для четных вариантов ВZ = -c exp(- mt), Константы f и c считать известными.

Baumanki.net Таблица 3.2.2 Номер вариантов и значения параметров n, m для соответствующего номера рисунка. Варианты 17-24. Условие задачи. Плоская гармоническая электромагнитная волна распространяется в вакууме в положительном направлении оси Oz. Вектор плотности потока электромагнитной энергии S  имеет вид: S z t S t k z m ( , )  cos (   2   ). Считая волновое число k и амплитудное значение m S вектора S  известными и действительными величинами, что допустимо для однородной изотропной среды без эффектов поглощения, найти: 3) вектор напряжённости электрического поля E  этой волны как функцию времени t и координат точки наблюдения; 2) вектор напряжённости магнитного поля H  этой волны как функцию времени t и координат точки наблюдения; 3) объёмную плотность энергии w ; 4 средний вектор Пойнтинга S  ; 5) среднее значение S плотности потока энергии, переносимой этой волной; 6) вектор плотности тока смещения см j  ; 7) среднее за период колебаний значение модуля плотности тока смещения   см j  ; 8) величину импульса Kед (в единице объёма).

9) записать волновое уравнение для магнитной и электрической компонент рассматриваемой электромагнитной волны и изобразить схематично мгновенную фотографию этой волны. Таблица исходных данных к задаче для вариантов 17-24 .