Контрольная по линейной алгебре и аналитической геометрии

Рейтинговая работа «Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Задание/вариант № 9

Задание 1. Матрицы

Даны матрицы:
A = (7 3; 5 2; 4 1)
B = (−4 −1 −5; 3 3 1)
C = (2 −5 4; 4 −2 2; 4 −1 1)
Найти матрицу D.

Задание 2. Система линейных уравнений

Решить систему:
−2x + 9y − 8z = −4
4x − 2y + 3z = 6
−7x − 9y + 4z = −9

Задание 4. Пирамида по координатам вершин
Даны точки (вершины пирамиды A₁A₂A₃A₄):
A₁(8; 6; 4), A₂(10; 5; 5), A₃(5; 6; 8), A₄(8; 10; 7).
Найти общее уравнение плоскости.

Задание 5. Плоскость Ax + By + Cz + D = 0 и точка M
Дано уравнение плоскости: 8x − 2y + 4z − 32 = 0.
Дана точка: M(−2; 1; −1).
Найти расстояние от точки M(x₀, y₀, z₀) до плоскости Ax+By+Cz+D=0Показать/скрыть дополнительное описание