Аналитическая геометрия ДЗ 1. Вариант 3

МГТУ им Н.Э Баумана. Бауманка. Бомонка. ДЗ ангем. ангеом. Вариант 3. ДЗ1. ДЗ_1. ДЗ 1. ДЗ2. ДЗ_2. ДЗ 2. СМ. РК4. ИУ10. ДЗ1 решение готовое, фото, условие.”Векторная алгебра и аналитическая геометрия” CM,ФН 1 курс 1 семестр Домашнее задание. Дано: точки A, B, D, A1 ; числа a, b; угол ϕ. Задание: 1 Найти длину вектора |m+ n|, если m = p+ aq, n = bp+ q, где p и q — единичные векторы, угол между которыми равен ϕ. −−→ 2 Найти координаты точки М , делящей вектор AB в отношении a : 1 −−→ −−→ 3 Проверить, можно ли на векторах AB и AD построить параллелограмм. Если да, то найти длины сторон параллелограмма. 4 Найти углы между диагоналями параллелограмма ABCD. 5 Найти площадь параллелограмма ABCD.

−−→ −−→ −−→ 6 Убедиться, что на векторах AB, AD, AA1 можно построить параллелепипед. Найти объем этого параллелепипеда и длину его высоты. −−→ 7 Найти координаты вектора AH, направленного по высоте параллелепипеда, проведенной из точки A к плоскости основания A1B1C1D1, координаты точки H и координаты единичного вектора, −−→ совпадающего по направлению с вектором AH. −−→ −−→ −−→ −−→ 8 Найти разложение вектора AH по векторам AB, AD, AA1. −−→ −−→ 9 Найти проекцию вектора AH на вектор AA1. 10 Написать уравнения плоскостей: а) P , проходящей через точки A, B, D; б) P1, проходящей через точку A и прямую A1B1; в) P2, проходящей через точку A1 параллельно плоскости P ; г) P3, содержащей прямые AD и AA1; д) P4, проходящей через точки A и C1, перпендикулярно плоскости P .

11 Найти расстояние между прямыми, на которых лежат ребра AB и CC1; написать канонические и параметрические уравнения общего к ним перпендикуляра. 12 Найти точку A2, симметричную точке A1 относительно плоскости основания ABCD. 13 Найти угол между прямой, на которой лежит диагональ A1C и плоскостью основания ABCD. 14 Найти острый угол между плоскостями ABCD (плоскость P ) и ABB1A1 (плоскость P1). ДЗ1. ДЗ1.1. ДЗ1.2. ДЗ_1.1. ДЗ_1.2. ДЗ_1..