Ответы к тесту/контрольной: Линейная алгебра

Выберите правильные свойства для А, B и C - матриц, и чисел a и b

Линейное пространство определено, как множество геометрических векторов. R1 - множество векторов, параллельных плоскости ОXY R2 - множество векторов, параллельных плоскости ОXZ. Найти R3=R1∩R2 и R4=R1+R2

Выбрать варианты, при которых det(A)=det(A).

Сколько подпространств размерности 1 может содержаться в Rn при различных n

Какое из утверждений верное?

Выбрать верные высказывания

Если в линейном пространстве определен базис, то

Диагональная матрица обладает свойствами

Выбрать верные высказывания для матрицы А и многочлена p(A)=a 0I + a 1A +...+ a mA m

Выбрать правильные утверждения для квадратных матриц

Линейное пространство определено как всевозможные системы действительных чисел х=(х1,х2,х3). Сложение и умножение на число определены как x+y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3) ax=(ax1,ax2,ax3). R1 - множество элементов вида z=(0,0,z2) R2 - множество элементов вида z=(z1,0,0) Найти R3=R1∩R2 и R4=R1+R2

Выберите правильные свойства для А и В - матриц, α - число

Выбрать верные утверждения

Пусть А - матрица 2х2 имеет два различных собственных числа и А2=-А, то эти числа равны

Выбрать правильные утверждения

Выбрать четные перестановки

Линейное пространство определено как всевозможные многочлены не выше пятой степени. Подпространство R1 - многочлены вида a0t4+a1t2+a3 Подпространство R2 - многочлены вида b0t+b1. Найти R3=R1∩R2 и R4=R1+R2

Для прямоугольных матриц В и С и квадратной матрицы А=ВС верно

Транспонированная матрица обладает свойствами

Дана система из n векторов, содержащих m строк. Ранг системы определяется как

Какие из утверждений верные?

Выбрать нечетные перестановки

Определить, является ли линейным заданное подпространство для указанного пространства?

Примерами линейного пространства являются