Вопросы/задания к контрольной работе: РК2 идеальная теория (список вопросов в описании)

1. Дать определение комплексного числового ряда. Сформулировать необходимое и достаточное условие сходимости такого ряда.
2. Дать определение однозначной функции комплексной переменной. Дать определение непрерывной функции комплексной переменной.
3. Дать определение однозначной функции комплексной переменной. Дать определение производной функции комплексной переменной.
4. Дать определение однозначной функции комплексной переменной.
5. Дать определение однозначной функции комплексной переменной. (было до) Сформулировать достаточное условие дифференцируемости функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана.
6. Дать определение аналитической функции в области. Сформулировать необходимое и достаточное условие аналитичности функции
7. Дать определение сопряженных гармонических функций. Являются ли действительная и мнимая части аналитической функции комплексной переменной сопряженными гармоническими функциями. Ответ пояснить. .
8. Понятие интеграла комплексной переменной. Теорема Коши.
9. Вести понятие неопределённого интеграла. Сформулировать теорему об аналитичности первообразной.
10. Интегральная формула Коши и следствия из нее. Сформулировать теорему о производных высших порядков для аналитических функций.
11. Интегральная формула Коши и следствия из нее. Обобщить ее на случай многосвязной области.
12. Разложение аналитических функций в Ряд Тейлора. Сформулировать теорему Тейлора.
13. Ряд Лорана. Правильная и главные части ряда Лорана. Область сходимости ряда Лорана
14. Ряд Лорана. Сформулировать теорему о разложении аналитической функции в ряд Лорана
15. Дать определение правильной, особой и изолированной особой точки функции f(z).
16. Дать два эквивалентных определения устранимой особой точки. Сформулировать теорему об эквивалентности этих определений.
17. Дать два эквивалентных определения полюса. Сформулировать теорему об эквивалентности этих определений.
18. Дать два эквивалентных определения существенно особой точки. Сформулировать теорему Сохоцкого-Вейерштрасса.
19. Дать определение изолированной бесконечно удаленной точки. Классификация бесконечно удаленных особых точек.
20. Дать определение вычета аналитической функции. Сформулировать основную теорему о вычетах.
21. Дать определение вычета аналитической функции. Сформулировать теорему о сумме вычетов.21. Дать определение вычета аналитической функции. Сформулировать теорему о сумме вычетов.
23. Дать определение однозначной функции комплексной переменной. 24. Дать определение однозначной функции комплексной переменной.
25. Дать определение аналитической функции. Сформулировать свойства аналитических функций.
26. Ввести понятие интеграла по комплексной переменной. Доказать теорему Коши
27. Ввести понятие неопределенного интеграла. Доказать теорему об аналитичности первообразной.
28.Интегральная формула Коши
И еще куча вопросов до 55