Ответы к экзамену: Теория

Полное собрание теории, которую нужно заботать к экзамену по физике 2020.
Физические основы механики.

1. Физика и современное естествознание. Системы отсчёта. Кинематика точки. Кинематика твёрдого тела при вращательном движении.
2. Инерциальная система отсчёта, динамика материальной точки. Законы Ньютона. Силы.
3. Механическая система (МС) и её центр масс. Уравнение изменения импульса МС. Закон сохранения импульса МС.
4. Момент силы. Момент импульса материальной точки и МС. Закон сохранения момента импульса МС. Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
5. Работа и кинетическая энергия. Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Консервативные силы. Работа в потенциальном поле. Потенциальные энергии тяготения и упругих деформаций. Связь между потенциальной энергией и силой. Закон сохранения механической энергии.

/// (то что может попасться на экзамене)

1. Радиус-вектор, скорость и ускорение материальной точки. Разложение ускорения на касательную и нормальную составляющие (с выводом)
2. Угловые скорость и ускорение твердого тела при вращательном движении. Связь угла поворота, угловой скорости и углового ускорения. Связь угловой скорости с линейной. Все аналитические выражения необходимо вывести
3. Уравнение изменения импульса механической системы (вывод из законов Ньютона). Закон сохранения импульса (с выводом).
4. Момент импульса материальной точки и механической системы. Уравнение моментов механической системы (вывод из законов Ньютона). Закон сохранения момента импульса механической системы (вывод из уравнения моментов).
5. Момент инерции твердого тела относительно оси. Момент инерции стержня относительно перпендикулярной ему оси, проходящей через его центр (с выводом).
6. Работа силы (определение для общего случая). Кинетическая энергия. Связь работы и изменения кинетической энергии (с выводом). Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси (с выводом).
7. Консервативные силы. Работа в потенциальном поле. Связь между силой и потенциальной энергией. Выражение для нахождения силы в случае известной зависимости потенциальной энергии от координат. Все аналитические выражения необходимо вывести.
8. Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести в общем случае (с выводом) и для однородного поля силы тяжести (с выводом).
9. Работа потенциальной силы. Полная механическая энергия. Закон изменения полной механической энергии механической системы. Закон сохранения полной механической энергии.
10. Импульс тела. Импульс механической системы. Уравнение изменения импульса механической системы (вывод из законов Ньютона). Закон сохранения импульса (с выводом).

Колебания

1. Гармонические колебания. Сложение гармонических колебаний одного направления равных и близких частот. Векторная диаграмма. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний равных и кратных частот.
2. Свободные незатухающие колебания. Энергия и импульс гармонического осциллятора. Фазовая траектория. Физический маятник. Квазиупругая сила.
3. Свободные затухающие колебания. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы.
4. Вынужденные колебания. Установившиеся вынужденные колебания. Механический резонанс.

//// (то что может попасться на экзамене)

1. Время релаксации, логарифмический декремент затухания и добротность колебательной системы. Вывод формул для нахождения этих величин. Связь добротности с убылью энергии (с выводом)
2. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы (с выводом)
3. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний (вывод на примере пружинного маятника или любой другой колебательной системы с квазиупругой силой). Его решение.
4. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний одинакового направления равных частот.
5. Сложение гармонических колебаний одинакового направления близких (но не равных) частот. Биения. Все аналитические выражения необходимо вывести.
6. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы (с выводом).
7. Математический и физический маятники. Вывод формул для их собственных частот.
8. Свободные затухающие колебания. Дифференциальное уравнение (вывод на примере любой колебательной системы с вязким трением и квазиупругой силой). Его решение. Частота свободных затухающих колебаний.

Механические волны

1. Виды механических волн. Упругие волны в стержнях. Волновое уравнение.
2. Плоская гармоническая волна. Амплитуда, частота, фаза, длина волны . Фазовая скорость волны. Сферические волны.
3. Энергия упругой волны. Объёмная плотность энергии волны. Вектор Умова - вектор плотности потока энергии.
4. Интерференция волн. Стоячая волна. Узлы и пучности.

/// (то что может попасться на экзамене)

1. Одномерное волновое уравнение для продольной упругой волны в твердом теле ( с выводом). Общий вид волнового уравнения (без вывода).
2. Объемная плотность энергии упругой волны (вывод на примере плоской продольной волны). Вектор Умова (вектор плотности потока энергии).
3. Стоячая волна. Уравнение стоячей волны (вывод из уравнения бегущей волны). Узлы и пучности.
4. Уравнение плоской гармонической волны. Характеристики волны: период, частота, длина волны, волновое число и волновой вектор. Единицы измерения этих величин в СИ. Уравнение сферической волны (без вывода).

Основы специальной теории относительности

1. Преобразования Галилея. Инвариантность уравнений механики относительно преобразований Галилея.
2. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца.
3. Кинематические следствия из преобразований Лоренца.
4. Релятивистский закон сложения скоростей. Интервал.
5. Кинетическая энергия релятивистской частицы. Взаимосвязь массы и энергии. Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы. Основное уравнение релятивистской динамики.

/// (то что может попасться на экзамене)

• Область применимости СТО. Постулаты СТО. Выражение для импульса в СТО (без вывода). Основное уравнение релятивистской динамики (без вывода).
• Интервал между событиями в СТО. Инвариантность интервала (доказательство на основе преобразований Лоренца).
• Кинетическая энергия релятивистской частицы (выведите, считая известным основное уравнение релятивистской динамики). Полная энергия и энергия покоя в СТО.
• Преобразования Лоренца для координат и времени (вывод из постулатов СТО).
• Вывод из преобразований Лоренца выражений для Лоренцева сокращения длины и изменения промежутка времени между событиями при переходе в другую систему отсчета в СТО.
• Вывод из преобразований Лоренца выражений для изменения промежутка времени между событиями в СТО и Лоренцева сокращения длины.
• Релятивисткий закон сложения скоростей (используя преобразования Лоренца, выведите формулы для преобразования каждой из трех компонент скорости).
• Интервал между событиями в СТО. Инвариантность интервала (доказательство на основе преобразований Лоренца).
• Область применимости СТО. Постулаты СТО. Выражение для импульса в СТО (без вывода). Основное уравнение релятивисткой динамики (без вывода).
• Кинетическая энергия релятивистской частицы (выведите, считая известным основное уравнение релятивистской динамики). Полная энергия и энергия покоя в СТО.
• Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы (вывод на основе известных выражений для полной энергии и релятивистского импульса).

Физическая термодинамика

1. Термодинамическая система. Термодинамические состояния, обратимые и необратимые термодинамические процессы. Внутренняя энергия и температура термодинамической системы. Теплота и работа. Адиабатически изолированная система. Первое начало термодинамики.
2. Уравнения состояния. Уравнение Клапейрона - Менделеева. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Равномерное распределение энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия идеального газа. Эффективный диаметр и средняя длина свободного пробега молекул газа. Экспериментальные подтверждения молекулярно-кинетической теории.
3. Теплоемкость идеального газа. Уравнение Пуассона. Политропический процесс. Теплоемкость и работа в политропических процессах. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса.
4. Тепловые и холодильные машины. Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Теорема Карно. Термодинамическая шкала температур. Неравенство Клаузиуса. Термодинамическая энтропия. Третье начало термодинамики.
5. Основное неравенство и основное уравнение термодинамики. Понятие о термодинамических потенциалах. Эффект Джоуля-Томпсона. Принцип Ле- Шателье-Брауна.
6. Статистическое описание равновесных состояний. Функция распределения. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. Распределение Максвелла. Экспериментальная проверка распределения Максвелла. Распределение Максвелла-Больцмана. Формула Больцмана для статистической энтропии.
7. Термодинамические потоки. Явления переноса в газах: диффузия, теплопроводность и вязкость. Эффузия в разреженном газе. Физический вакуум.
8. Агрегатные состояния вещества. Условия равновесия фаз. Явления на границе раздела газа, жидкости и твердого тела. Капиллярные явления. Фазовые переходы первого и второго рода. Критические явления при фазовых переходах.

/// (то что может попасться на экзамене)

1. Понятие числа степеней свободы механической системы. Число степеней свободы молекул идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа (вывод на основе формулы для средней кинетической энергии поступательного движения молекул).
2. Теплоемкость. Теплоемкость идеального газа в изохорическом и изобарическом процессах (с выводом). Уравнение Майера (с выводом)
3. Адиабатический процесс. Вывод уравнения Пуассона для идеального газа на основе известных формул для Cp и Cv.
4. Теорема Карно (1-ая теорема Карно), с доказательством. Термодинамическая шкала температур. Неравенство Клаузиуса (вывод из теоремы Карно). Равенство Клаузиуса.
5. Термодинамическая энтропия (определение и обоснование того, что она является функцией состояния термодинамической системы). Закон возрастания энтропии в замкнутой системе (с доказательством). Неравенство Клаузиуса можно считать известным в ходе рассуждений.
6. Барометрическая формула (с выводом). Распределение Больцмана.
7. Энтропия в статистической физике. Статистический вес. Статистическое обоснование второго начала термодинамики. Формула Больцмана для статистической энтропии. Аддитивность энтропии.
8. Диффузия в идеальных газах. Вывод уравнения диффузии и формулы для коэффициента диффузии.
9. Понятие эффективного диаметра молекулы. Вывод формулы для длины свободного пробега молекул идеального газа.
10. Первое начало термодинамики (формулировка). Работа, совершаемая телом при изменении объема (вывод из определения механической работы). Работа идеального газа при изотермическом процессе (вывод из формулы для работы тела при изменении объема).
11. Основное уравнение МКТ идеального газа (с выводом). Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул (с выводом).
12. Теплопроводность идеальных газов. Вывод уравнения теплопроводности (закона Фурье) и формулы для коэффициента теплопроводности.
13. Энтропия в статистической физике. Статистический вес. Статистической обоснование второго начала термодинамики. Формула Больцмана для статистической энтропии. Аддитивность энтропии.
14. Распределение Максвелла для модуля скорости молекул (с выводом).
15. Первое начало термодинамики в интегральной и дифференциальной форме. Работа, совершаема телом при изменении объема (вывод из определения механической работы). Работа идеального газа при изотермическом процессе (вывод из формулы для работы тела при изменении объема).