Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Кратные интегралы и рядыОТВЕТЫ НА БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНУОТВЕТЫ НА БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНУ
5,00510
2020-10-292020-10-29СтудИзба
Ответы к экзамену: ОТВЕТЫ НА БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНУ
Описание
Ответы на билеты к экзамену
- Билет №1
2. Знакоположительные ряды. Сформулировать и доказать признак сравнения. Привести примеры.
- Билет №2
2. Числовые ряды. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Доказать необходимый признак сходимости.
- Билет №3
2. Функциональный ряд, равномерная сходимость. Доказать признак Вейрштрасса равномерной сходимости.
- Билет №4
1. Замена переменных в двойном интеграле. Сформулировать теорему и привести пример вычисления двойного интеграла в полярной системе координат.
2. Знакоположительные ряды. Доказать радикальный признак Коши. Привести пример.- Билет №5
1. Геометрические и механические приложения двойного интеграла.
2. Знакоположительные ряды. Доказать признак Доламбера. Привести пример.- Билет №6
1. Вычисление площади поверхности с помощью двойного интеграла в декартовой системе координат. Вписать и объяснить формулу и привести пример.
2. Знакоположительные ряды. Сформулировать и доказать придельный признак сравнения.- Билет №7
1. Дать определение тройного интеграла и т.д.
2. Вывести разложения в ряд Маклорена.- Билет №8
1. Свойства тройного интеграла. Теорема о среднем. Теорема о среднем для двойного интеграла.
2. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница и его следствие.
- Билет №9
1. Теорема о замена переменных в тройном интеграле. Тройной интеграл в цилиндрических координатах
2. Знакочередующиеся ряды. Признака Лейбница и его доказательство.- Билет №10
1. Тройной интеграл в сферических координатах.
2. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.- Билет №11
1. Механические приложения тройного интеграла. Механические приложения двойного интеграла.
2. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Доказательства теорем.- Билет №12
1. Несобственные интегралы. Несобственный интеграл 1-го рода.
2. Теорема Остроградского.- Билет №14
1. Несобственные интегралы 2-го рода. Особенности на левом и правом концах промежутка интегрирования и во внутренней точке промежутка интегрирования.
2. Степенные ряды. Теорема Абеля. Доказательство- Билет №15
1. Криволинейный интеграл 1-го рода.
2. Знакоположительные ряды.- Билет №16
1. Вывести формулы для вычисления криволинейного интеграла 1-го рода по плоской кривой, заданной в декартовой и полярной системах координат.
2. Сформулировать свойства равномерно сходящихся функциональных рядов. Привести пример.- Билет №17
1. Определение, мех смысл и свойства криволинейного интеграла 2-го рода. Привести примеры.
2. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов. Привести примеры.- Билет №18
1. Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода. Вывести формулы и привести примеры.
2. Числовые ряды. Сформулировать и доказать свойства сходящихся и расходящихся рядов.- Билет №19
1. Вывести формулу Грина для односвязной области.
2. Радиус и интервал сходимости.- Билет №20
1. Вывести формулу Грина для многосвязной области.
2. Теорема Дирихле.- Билет №21
1. Вычисление криволинейного интеграла 2-го рода, когда выполняются условия независимости от формы пути.
2. Ряды Фурье. Достаточное условие равномерной сходимости ряда Ф.- Билет №22
1. Векторные линии векторного поля, их дифференциальные уравнения.
2. Доказать ортогональность тригонометрической системы функций.- Билет №23
1. Поверхностный интеграл 1го рода: определение и механический смысл. Пример.
2. Вывести разложение в ряд Маклорена для f(x)=(1+x)^α.- Билет №24
1 Вычисление поверхностного интеграла 1го рода в декартовой системе координат. Определение единичного вектора нормали к поверхности. Выражения для элемента площади поверхности.
2. Вывести разложение в ряд Маклорна функций ln(1+x) и arctg(x). Указать область сходимости разложений.- Билет №25
1. Поверхностный интеграл 2-го рода. Определение и механический смысл.
2 .Тригонометрические ряды (ряды Фурье) периодической функции периода 2π. - Билет №26
1. Формулы для вычисления поверхностного интеграла 2-го рода. Вывод и примеры.
2. Разложение функции в степенной ряд. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля для тригонометрической системы на отрезке [-1;1]. Полнота тригонометрической системы.- Билет №27
1 Сформулировать теорему Стокса. Объяснить физический смысл ротора и циркуляции.
2. Неполные ряды Фурье. Разложение функций, заданных на полупериоде, в неполный ряд Фурье.
- Билет №29
1. Потенциальное поле и его свойства. Вычисление линейного интеграла в потенциальном поле
2. Неполные ряды Фурье (четных функций). Разложение функций, заданных на полупериоде, в неполный ряд Фурье.- Билет №30
1. Оператор Гамильтона. Запись дифференциальных операций векторного анализа с помощью оператора Гамильтона.
2. Свойства степенных рядов.Характеристики ответов (шпаргалок) к экзамену
Предмет
Учебное заведение
МГТУ им. Н.Э.БауманаСеместр
Просмотров
388
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
2,05 Mb
Список файлов
Теория к экзамену
1-3.pdf
4-6.pdf
7,15.pdf
8-10.pdf
11-14.pdf
16-18.pdf
19, 20.pdf
21,22,30.pdf
23-25.pdf
26-29.pdf
![Картинка-подпись](https://s.studizba.com/z.php?f=/uploads/fotos/podpt_63591.jpg&w=1632&h=400&t=1")
Вам все понравилось? Получите кэшбэк - 40 рублей на Ваш счёт при покупке. Поставьте оценку и напишите положительный комментарий к купленному файлу. После Вы получите деньги на ваш счет.
polosatik
29 октября 2020 в 09:51
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
