💯Элементы высшей математики Темы 1-7

Решение неоднородной системы линейных уравнений методом Крамера (3x-2x 2x+3x) – это … 9 7 6 Для нахождения интеграла от иррациональной функции следует применить подстановку, которая позволит преобразовать функцию в …, интеграл от которой может быть найден, как известно, всегда Решением уравнения {4x - 2y = -8, 12x + 2y = -12 методом Гаусса является … X = -5/4; y = 3/2 X = -8/4; y = 3/5 X = -5/9; y = 3/4 … матрица является перестановочной с любой другой матрицей того же размера. единичная квадратная прямоугольная Линейным дифференциальным уравнением (короче - ЛДУ) …-го порядка называется уравнение вида A(x)y' + B(x)y + C(x) = 0. где коэффициенты A(x), В(x), С(х) - заданные непрерывные на некотором интервале (а, b) функции независимой переменной х 1 2 3 Метод решения с помощью обратной матрицы систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем – это … метод решения Ответом на решение системы линейных уравнений 506a + 66b =2315,1, 6a + 11b = 392,3 является … Если в уравнении Эйлера показатель степени принять за чисто … число (x=0), то получаем: e^iy =cos y+isin y Столбцы и строки матрицы, на которых стоит базисный минор, называются ...

Определение неопределённого интеграла можно записать в виде формулы f(x)dx = F(x) + С, где F(x) - одна из первообразных для f(x), С - ... (укажите словосочетание) Комплексное число равно … , если соответственно равны нулю действительная и мнимая части 0 1 -1 Метод … — это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы Гаусса Крамера Коши Уравнением ... называется дифференциальное уравнение 1-го порядка вида у' + Р(х) * у = Q(x) * y^m, где Р(х) и Q(x) - заданные непрерывные на (а, Ь) функции, a m - некоторое постоянное число, причем m ≠0 и m ≠ 1 Бернулли Коши Муавра Если функция f(x) имеет конечный предел при х→а, то она … вблизи точки x = a Форма записи z = a + ib = r cos φ +ir sin φ = r(cos φ + I sin φ) называется … формой записи комплексного числа Производной функции f(x) называют предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к ...

Число а называется пределом последовательности {xn}, если для любого положительного e>0 существует такой номер N, что для всех n > N выполняется условие: |a-xn|<e. Это записывается как ... limn→∞ xn =a limn→∞ xn =2a limn→∞ xn =a-1 Теорема Кронекера — Капелли — критерий … системы линейных алгебраических уравнений Два комплексных числа z1 = а1 + ib1 и z2 = а2 + ib2 называются если соответственно равны их действительные и мнимые части: a 1 = a2; b1 = b2 равными комплексными рациональными Дифференциал функции равен … ее производной на дифференциал аргумента Любое … число может быть геометрически представлено в виде точки на числовой прямой Свойства производных (u * v)’ = v * u’ + u * v’ – это … v * u’ + u * v’ v * u’ - u * v’ v * u’ + v’ Формула … гласит: если функция F(x) — это какая-либо первообразная от непрерывной функции f(x), то ∫ba f(x)dx = F(b) − F(a).

Ньютона – Лейбница Муавра Гаусса Второе приращение функции, вызванное изменением аргумента. Он позволяет оценить, как будет меняться производная функции при изменении аргумента – это дифференциал … порядка Порядок наивысшей производной, неформально входящей в уравнение – это … дифференциального уравнения Всякая целая рациональная функция f(x) имеет, по крайней мере, один корень, … или комплексный Частное двух непрерывных функций f(x)/g(x) – есть непрерывная функция при условии, что g(x) не равна … в точке x0 Если функция f(x) … на отрезке [a,b], то |∫ba f(x)dx ≤ ∫ba|f(x)|dx Метод Крамера требует вычисления n+1 определителей порядка ... Операция перемножения матриц … , т.е.

если определены произведения АВ и (АВ)С, то определены ВС и А(ВС), и выполняется равенство: (АВ)С=А(ВС) … число представляется точкой на плоскости, координатами которой будут соответственно действительная и мнимая части комплексного числа Определитель матрицы не изменится, если к элементам одной из его строк(столбца) прибавить (вычесть) элементы другой строки (столбца), умноженные на какое-либо число, не равное ... Если для всех х (х ≥а) выполняется условие 0≤ ф(х) ≤ f(x) и интеграл ф(x)dx расходится, то f(x)dx ... Если ∫∞a|f(x)|dx сходится, то сходится и интеграл ∫∞a f(x)dx. В этом случае интеграл ∫∞a f(x)dx называется … сходящимся Перестановочными могут быть только … матрицы одного и того же порядка прямоугольные квадратные диагональные … число — это число, которое не имеет аналога в реальном мире, например, корень квадратный из минус единицы Если limx→a α/β = 1, то функции α и β называются … бесконечно малыми (α ~ β).

Порядок базисного минора матрицы называется … матрицы и обозначается rang А Функция f(x) называется бесконечно ... при х -> а, где а может быть числом или одной из величин оо, +оо или –оо, если lim f(x) = 0 Метод интегрирования по частям основан на использовании формулы дифференцирования … двух функций Если lim a/b = A, A = 0, A = const, то a и b называются бесконечно малыми … порядка Для того чтобы линейная система являлась совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы этой системы был равен … её основной матрицы Если функция f(x) ≥ 0 всюду на отрезке [a, b], то ∫ba f(x)dx ≥ … Если f(x)>0 вблизи точки х = а и limx→a f(x)= A, то A> … 0 1 -1 Если функция f(x) ...

на отрезке [а, b], то на этом отрезке существует E такая, что справедливо f(x)dx = (b-a) * f(E).