📚 Коллекция ответов по предмету Элементы высшей математики в Синергии – большая база! 💯

Если функция f(х) … на отрезке [a, b], то на этом отрезке существует точка f(x)dx = (b-a)f(t) є такая, что

Квадратная матрица вида называется

Предел функции f(х) при ха, где а число, равен бесконечности, если для любого числа М>... существует такое число Д>0, что неравенство |f(x)|>М, выполняется при всех х, удовлетворяющих условию 0 <х - а| <

Исследовать сходимость следующих рядов: Σ (4n − 3) √(n 3^n), n=1..∞

Всякий многочлен n-ой степени разлагается на n линейных множителей вида (х-а) и множитель, равный... при хn

К свойствам векторов можно отнести …

Ряд, состоящий из последовательности членов, каждый из которых представляет собой произведение степени переменной на коэффициент, – это … ряд

Дано: y"-6y'+9y'=xe^3x. Решить дифференциальные уравнения.

Функция f(x) называется ... вблизи точки x = a, если существует такое число М>0, что | f(x) | <М вблизи точки x = a

Матрицу B называют … матрицей A, а переход от A к B транспонированием, если элементы каждой строки матрицы А записать в том же
порядке в столбцы матрицы В

Если функция f(х) имеет конечный предел при ха, то …она вблизи точки х = а

Точки максимума и минимума функции называются точками …

К свойствам векторов можно отнести …

Числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности, — это …

Суть метода … заключается в последовательном исключении неизвестных

Дифференциальное уравнение n-го порядка F(x,y,y'..... y())=0 называется… , если выражение, стоящее в левой части, является линейной функцией от у. y', ..., y(n), т.е. если это уравнение имеет вид A0(x)y(n) + A1(x)y(n-1) + ... + An-1(x)y'+An(x)y = B(x) уравнение п-го порядка

Пусть функция f(х) точку х1, и дифференцируема во всех точках этого интервала (кроме, может быть, самой точки х:) в интервале (a, b), который содержит критическую

Система из n уравнений с n неизвестными в случае, если определитель матрицы системы не равен …, имеет единственное решение

Если функция f(x, y) в точке (x₀, y₀) имеет экстремум, то в этой точке либо обе ее частные производные … порядка равны нулю f'x(x₀, y₀) = 0, f'y(x₀, y₀) = 0, либо хотя бы одна из них не существует

Если для функции z = f(x, y), определенной в некоторой области, в некоторой окрестности точки Мо(хо, уo) верно неравенство f(x.yo) > f(x,y) то точка Мо называется точкой

Если при переходе через точку х₁ слева направо производная функции f(х) меняет знак с "+" на "-", то в точке х = х функция f(х) имеет ...

Ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция и к (х) это... ряд

Комплексным числом и называется выражение вида z = a + ib, где а и в действительные числа, і это... единица

Функция F(x) называется … функцией функции f(х) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство F'(x) = f(x)

Свойство определенного интеграла [* f(x)dx = ...

Уравнением... называется дифференциальное уравнение 1-го порядка вида у' + P(x) y = Q(x) y’, b) где Р(х) и Q(x) заданные непрерывные на (а, функции, ат некоторое постоянное число, причем т≠ 0 и m1

Матрица вида ( 1 0 0 0 1 0 0 0 1)= E называется матрицей

Столбец … членов – линейная комбинация столбцов базисного минора

уравнение гиперболы, симметричной относительно осей имеет вид х2а2 – у2b2=1

Уравнение второй степени относительно Ax²+ Bxy + Cy2+Dx+Ey+F=0

Если при стремлении к нулю шага разбиения области интегральные суммы E= f(x, y) S₁ имеют конечный предел, то этот предел называется … интегралом от функции f(x, у) по области

Сумма всех первообразных функции – это …

Число A называется пределом функции f(х) при x⟶a, если для любого ε >0 существует такое число Δ > …, что для всех x таких, что 0 < |х - а| < Δ, верно неравенство |f(x) - A| < ε 1 0 -1

Монотонная ограниченная последовательность имеет ...

… интеграл от функции f(х, у) равен произведению значения этой функции в некоторой точке области интегрирования на площадь области интегрирования

Момент … — тензорная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении

Всякая целая рациональная функция f(x) имеет, по крайней мере, … корень, действительный или комплексный

Линейным дифференциальным уравнением называется уравнение вида … порядка A(x)y'+ B(x)y + C(x) = 0, где коэффициенты A(x), B(x), C(х) заданные непрерывные на некотором интервале (a, b) функции независимой переменной х

Если в дифференциальном уравнении искомая функция зависит лишь от одной переменной, то это - … уравнение

Если матрица содержит нулевой столбец или нулевую строку, то ее определитель равен ...

В матрице порядка топ минор порядка г называется если он не равен нулю, а все миноры порядка г+1 и выше равны нулю, или не существуют вовсе, т.е. г совпадает с меньшим из чисел тили п

Нормальное уравнение имеет вид (х- xo)2+(y-yo)² = R2

Если уравнение имеет вид Р(x) =… , где Р(х) многочлен степени п, то это уравнение называется алгебраическим уравнением степени п

Определитель матрицы не изменится, если к элементам одной из его строк(столбца) прибавить(вычесть) элементы другой строки(столбца), умноженные на какое-либо число, не равное ….

Если существует конечный предел limf(x)dx, то этот предел b00 называется... интегралом от функции f(х) на интервале [а, 0)

Дано: : (1+1)5 (1-1)3 Вычислить.

Дано: y = 7
X². Вычислить производную.

Дано: ∫2 1 dx ∫2х х f(X,Y)dy. Изменить порядок интегрирования.

Дано: ∫ Xdx (X² − 5). Найти интегралы.

Дано: Z=2X² − XY + 3Y³. Найти дифференциалы.

Дано: |(1, i), (i, 1)|. Вычислить определитель матриц.

Дано: lim (X²−1) (2X²−X−1), X⟶∞. Найти пределы.

Дано: a = i + 3j, b = 2i − 2j. Найти угол между векторами.