Курсовая работа: Вариант 4 - РГР 1.1 - Задание 1 - Точка вариант 4

Вариант 4 - РГР 1.1 - Задание 1 - Точка

Задание 1. «Точка»
Задача 1.1. Построить проекции точки А (25, 15, 35) в системе плоскостей проекций П_1, П₂ и П₃.
Пример решения. Отмечаем на оси х точку А_х, удаленную от начала координат влево на расстояние 25 мм. Через А_х проводим, перпендикулярную к оси прямую и откладываем на ней отрезки А_х А₁ и А_х А₂ соответственно равные 15 и 35 мм. Положение профильной проекции точки А₃ находим с помощью А₁ и А₂. Пример выполнения задачи показан на рис.1.

Задача 1.2. Построить проекции точки В, симметричной точке А (25, 15, 35) относительно фронтальной плоскости проекций.
Пример решения. Точка В, симметричная точке А относительно фронтальной плоскости проекций, находится во втором октанте и должна иметь координаты х = 25, y = –15 и z = 35. Построив проекции точки (А₁, А₂, А₃), откладываем на общем перпендикуляре вверх отрезки А_х В₂ длиной 15 мм (y) и А_х В₁ длиной 35 мм (z). Положение профильной проекции точки В₃, находим с помощью В₁ и В₂ (рис. 2).

Задача 1.3. Построить проекции точки С, симметричной точке А (25, 15, 35) относительно горизонтальной плоскости проекций.
Пример решения. Точка С, симметричная точке А относительно горизонтальной плоскости проекций, находится в четвертом октанте и должна иметь координаты х = 25, y = 15 и z = –35. Построив, как и прежде, проекции точки (А₁, А₂, А₃), по координатам С (25, 15, –35) строим проекции С₁, С₂ и С₃ (рис. 3).

Задача 1.4. Построить наглядное изображение точки А в системе плоскостей проекций П_1, П₂ и П₃.
Пример решения. В наглядных изображениях (фронтальная диметрическая проекция) ось х располагают горизонтально, ось z вертикально, а ось y – под углом 45⁰. При построении точки и ее проекций на наглядном изображении откладывают по осям x и z отрезки соответственно равные координатам заданной точки. По направлению оси y откладывают отрезки вдвое меньшие соответствующих ординат точек. Откладываем |О–А_х|=х=25, |А_х–А₁|=y/2=7,5 и |А_х – А|=z=35. (рис. 4).
Пример выполнения задания «Точка» показан на рис. 5.