Ответы: РК №2 - ОДУ

Ответы на все тесты в РК №2 (ОДУ) в Номотехе в файле тип RAR. За задание дают 2 балла.
Если возникнут проблемы с приобретением файла, напишите
Пример задания:

---

Условия задач:
1. Рассматривается неявная зависимость переменной yy от переменной x,x, заданная соотношением Φ(x,y,C1,C2,...,Cn)=0.Φ(x,y,C1,C2,...,Cn)=0.
Если:
1. любая явная зависимость yy от xx y=φ(x,C1,C2,...,Cn)y=φ(x,C1,C2,...,Cn) следующая из этого соотношения (для набора постоянных C1,C2,…,CnC1,C2,…,Cn из некоторой области nn-мерного пространства) - частное решение уравнения F(x,y,y′,y′′,...,y(n))=0;F(x,y,y′,y″,...,y(n))=0;
2. любое частное решение уравнения F(x,y,y′,y′′,...,y(n))=0F(x,y,y′,y″,...,y(n))=0 может быть получено из соотношения Φ(x,y,C1,C2,...,Cn)=0Φ(x,y,C1,C2,...,Cn)=0 при некотором наборе постоянных C1,C2,…,Cn,C1,C2,…,Cn,
то соотношение Φ(x,y,C1,C2,...,Cn)=0Φ(x,y,C1,C2,...,Cn)=0 называется общим решением (общим интегралом) уравнения F(x,y,y′,y′′,...,y(n))=0.F(x,y,y′,y″,...,y(n))=0.2. Функция f(x,y)f(x,y) называется однородной функцией своих аргументов степени m,m, если для любого tt выполняется тождество f(tx,ty)=tmf(x,y).f(tx,ty)=tmf(x,y).
3. Уравнением с разделенными переменными называется уравнение вида f(x)dx+g(y)dy=0f(x)dx+g(y)dy=0
4. Уравнениями Бернулли называются уравнения вида y′=f(yx).
1. Из уравнения Бернулли y′+p(x)y=q(x)ymy′+p(x)y=q(x)ym при m=0m=0 получается линейное уравнение, при m=1m=1 — уравнение с разделяющимися переменными
2. Рассмотрим функции p0(x),p0(x), p1(x),p1(x), …,…, pn(x),pn(x), P(x),P(x), определенные и непрерывные на некотором интервале (a,b)⊆R.(a,b)⊆R. Уравнение вида p0(x)y(n)+p1(x)y(n−1)+...+p0(x)y(n)+p1(x)y(n−1)+...+ +pn−1(x)y′+pn(x)y=P(x),+pn−1(x)y′+pn(x)y=P(x), линейное относительно y, y′,.., y(n)y, y′,.., y(n) называется линейным дифференциальным уравнением nn -го порядка. Если P(x)≠0,P(x)≠0, то уравнение называется линейным неоднородным дифференциальным уравнением.
3. Если известно, что функции y1,y1, ...,..., ynyn линейно независимы, то нельзя однозначно утверждать, что их определитель Вронского не равен нулю.
4. Уравнениями в полных дифференциалах называются уравнения вида y′=f(yx).