Лабораторная работа 10: Лаб № 10 - Консольные приложения C++ в среде Microsoft Studio 2008 (Visual C++). Погрешность вычисления.

Консольные приложения C++ в среде Microsoft Studio 2008 (Visual C++). Погрешность вычисления. Цель: Целью данной лабораторной работы является знакомство студентов с погрешностями вычислений, которые возникают при решении различных задач на ЭВМ, и экспериментальная проверка на примерах некоторых вычислений возникновения и оценки таких погрешностей. Анализ зависимости погрешности от разрядности процессора вычислительной машины и типов данных, применяемых в языке программирования С++.
Ответы на контрольные вопросы 1. Какие погрешности могут возникать при вычислениях? Ответ: Погрешность задачи, погрешность методов, начальные погрешности, погрешности измерения, погрешности представления, погрешности операций. 2. Что такое погрешность представления? Приведите примеры. Ответ: Погрешность представления это погрешность связанная с ограниченным количеством разрядов, используемых для представления чисел. Число содержащее большое количество знаков после запятой не может полностью храниться в памяти ЭВМ. 3. Дайте определение абсолютной и относительной погрешности? Ответ: Абсолютная погрешность - величина показывающая отклонение измеренного значения величины от её истинного значения. Относительная погрешность - величина показывающая отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. 4. В чем отличие абсолютной и относительной погрешности? Ответ: Относительная погрешность показывает отклонение от истинного значения, а относительная погрешность показывает какую часть от истинного значения составляет это отклонение. 5. Что такое начальная погрешность? Ответ: Это погрешность связанная с использованием приближенных значений параметров, например, любых физических констант. 6. Как влияет тип данных, выбранный программистом, на погрешность? Ответ: Чем большее количество байт отводится под хранение чисел данного типа данных, тем точнее эти числа представлены в памяти ЭВМ, а следовательно, тем вычисления точнее, а погрешность меньше. 7. Назовите способы уменьшения погрешности вычислений. Ответ: а) при выполнении сложения-вычитания длинной последовательности чисел начинать надо с наименьших чисел; б) следует избегать вычитания двух почти равных чисел путем преобразования формулы; в) необходимо сводить к минимуму число необходимых арифметических операций; г) использовать алгоритмы, в которых ошибки округления не накапливаются. Такие алгоритмы называются устойчивыми; д) выбирать более точные методы расчета решаемой задачи; е) использовать такие типы данных языка программирования, которые обеспечивают более точное представление данных.