Вопросы/задания: Экзаменационные вопросы для механиков
Описание
Характеристики вопросов/заданий
Список файлов
- Прочти меня!!!.txt 136 b
- Экзаменационные вопросы для механиков
- bilety.jpg 864,78 Kb
- bilety2.jpg 372,69 Kb
Файл скачан с сайта StudIzba.com
При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник
Распознанный текст из изображения:
Экзаменационные Вонрось» ~О курсу
"Функциональный анализ" »2004-2005 учебный год,
второи семестр третьегО курса ПОтОк меха»»иков)
Два Определения из» »ер»»м»)с 1 н вен»1 с«1 вени» »х фун» пий на из)«»е1)им»)м 1»рос«гра»1««1 ве и
их уквивалентность.
Доказател»>ство «гог») «1«1 о В» )»ка)1 и'1мерима я функция»»в»»яетс«1 пре1»ел»)»1
последовательнйсти простых функций.
3. Доказательство измеримос ги функпии, явл)»ю»цейсй пределом сходящейся
последовательности измеримых 4)ункций.
4. Определение интегрнла Лебе»а для»»еот~)ип»1«»ель»1»»х и)меримых фун»»ций.
5. Определение интеграла Лебе»а для измери«~11,1х функций.
6. Теорема Беппо Леви.
7. Теорема Фату-Лебега.
8. Теорема Лебега о предельном переходе под знаком интеграла.
9. Теорема Фагу.
10. Доказательство того что интегрируемая по Римапу функция интегрируема по Лебегу
и ин'Гег1)алы СОВ»»адаю«г.
11. Связь между интегралом Лебе1«а и несобственными интегралами Римана.
12. Неравенство '1ебь»п»ева.
13. Неравенство Гельдера.
14. НеравенстВО Минковского.
15. Полнота пространства Х„„р = 1.
16. 1'еорема Радона-Никодима,.
17. Счетная аддитив»»ость П1)оизве~»ени»1,1»В~ х счетно аддитивных мер.
18. Теорема Фубини.
19. Равносильность двух определени»1 абсолютной непрерывносгп
Одной меры ОтносительнО д1)угой.
20. Замена переменной в интеграле Лейта.
21. Пространства 'Р и .'.".. Плотность образа пространства Р в ~.
22. Непрерывность преобразования Фурье в пространстве '~.
23. Формула обращения для преобра-.»ованпя Фурье в пространстве .).
24. Вложение п1)острансч Ва локал»,111) и»гте» ри~)) емых функций В 1»ространство '0 .
25. Преобразование Фурье в пространстве /.>.
Для ~~ ». 1 « ~$~) Определе»»и»1 П1)е»)браз»)в )ни«1 фур» е В», и В '-) квива1»с«»1«гн»1
27. Прямые 0 061)атньп) 061)азы 0606пгенпых фу11кпий.
28. Формула Лейбница для произведения глалкой и обобщенной функции.
29. СВЯзь межДу пре06~)азованием ФЯ)ье и /ц1ф»1)е~)енци1)ованием в пр»)ст1)анствах Я и
30 Свертка»1 про~ «гра»1 гв»ь 1 ~~~~ 1 и ее п»)ве неп ие по «)«г»11)»пе»»и»1) 1» преоб~)азованик) Фур» е
31. Дифференцирование све1)тки Обобпн)нных «~)~нкций.
'«
32. Преобразование Фурье фу»1кпий ~.- - .,д~х - Й1,1- "".
33. Фундаментальное р»ппение задачи Коп»и в пространстве Я' и его применение для
решения задачи Коши.
34 Фундаменгал» на я фу»»кпия «~ифференцидд»„»»01. О 1)1»ератора и ее приме»»е»»ие цля
решения уравнения с правой частью.
Распознанный текст из изображения:
3~3, Доказательство ТОГО) чхО нсфмальньгй Опера'хор В Гйльбертовом пространстве не Имеет
Остаточного спеетра.
36. Ь".Рнте~~нй того, что номпленсное чнсло прннадлен~нт спен.хру нормального Операйфа.
37. Венус хвенность спентра самосопря~~епного оператора.
38. Докааательство равепсхва ~~А~~ = му~1,~1 ~1~Ля, т) ~.
39. Теорема 1'нльберта-Шмнпта,
4О. Спе~т~альнан теорема длн Ограннчепнь~~ нормальнь~~х операторов в гйльбертовом
просхранст ве ~без доназательства).
41. Теореми Фредгольма для операторов в гильбертовом просхрансхве.
Ц.Л.Ульннов
и Рофессор
ОХ.Смолиноц
Начать зарабатывать
zzyxel
