Задача 3: Электромагнитная индукция вариант 19

Вариант 19 - ДЗ №3 - Электромагнитная индукция

Зачтено на максимальный балл

Условие:
По двум гладким медным шинам скользит невесомая перемычка, к которой приложена переменная сила F(t). Сопротивление перемычки равно R₀, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n₀. Перемычка замыкает электрическую цепь, состоящую либо из конденсатора ёмкости С, либо из индуктивности L или из сопротивления R, в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией В(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ускорение перемычки в начальный момент времени конечно, а положение ее определено и равно Y(0) =Y₀.
Найти:

1. закон изменения тока I(t);
2. закон движения перемычки Y = Y(t);
3. максимальное значение Y_max;
4. законы изменения проекции силы Лоренца на ось X (F_лx) и на ось Y (F_лy), действующей на электрон;
5. закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);

Установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.
Построить зависимости тока через перемычку
Закон движения перемычки для всех вариантов ;
Закон изменения магнитного поля для чётных вариантов (Вариант 19):
; константы f, c считать известными; n = n, M = 2n.