ДЗ 1: Механика вариант 9

Домашнее задание - Механика - Вариант 9

• 1.20. Пуля пущена с начальной скоростью V₀ = 200 м/с под углом α = 60⁰ к горизонту. Определить максимальную высоту подъема h и радиус кривизны траектории R пули в ее наивысшей точке.
• 1.41. Диск радиусом R = 0,2 м вращается вокруг фиксированной оси, проходящей через его геометрический центр. Зависимость угла поворота от времени задана уравнением φ = 3 + 0,1t³ - t. Определить для момента времени t = 5 с тангенциальное а_τ, нормальное a_n и полное а ускорения точек на краю диска.
• 2.20. По столу тянут груз при помощи нити, прикрепленной к динамометру. Динамометр показывает 30 Н. Затем тот же груз приводят в движение при помощи нити, перекинутой через невесомый блок, на конце которой висит груз 3 кг. С одинаковым ли ускорением будет двигаться груз?
• 2.35. Гиря массой m = 100 г вращается на нити в вертикальной плоскости с постоянной скоростью. На сколько отличается сила натяжения нити при прохождении гири через нижнюю и верхнюю точки ее траектории движения?
• 3.20. При вертикальном подъеме груза массой m = 2 кг на высоту h = 1 м постоянной силой была совершена работа А = 78,5 Дж. С каким ускорением a поднимали груз?
• 3.46. Тело массой M = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой m = 2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией E = 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.
• 4.20. Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием сил натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m₁ = 0,3 кг и m₂ = 0,7 кг. Определить силы натяжения нити Т₁ и Т₂ по обе стороны блока.
• 4.45. Диск массой m₁ = 5 кг и радиусом R = 5 cм, вращающийся с частотой n = 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой m₂ = 10 кг такого же радиуса. Определить энергию, которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение отсутствует. Диски имели общую ось вращения после сцепления.
• 5.10. Диск радиусом R = 20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса перпендикулярно его плоскости. Определить частоту n собственных колебаний этого физического маятника.
• 5.35. Записать уравнение гармонических колебаний материальной точки, если период колебаний Т = 2 с, максимальное ускорение а_max = 49,3 см/с², начальное смещение точки от положения равновесия х(0) = 25 мм.