ДЗ 6: Элементы квантовой механики и ядерной физики вариант 9

Домашнее задание - Элементы квантовой механики и ядерной физики - Вариант 9

• 1.10. Вычислить значение длины волны де Бройля для тепловых нейтронов, скорость которых равна средней квадратичной скорости при температуре T = 300 K.
• 1.20. Параллельный пучок электронов, с кинетической энергией 50 эВ падает на щель. Ширина главного дифракционного максимума на экране, расположенного на расстоянии 1 м от щели равна 10 см. Определить ширину щели.
• 1.35. Альфа – частица находится в бесконечно глубокой “потенциальной яме” в состоянии, характеризуемом квантовым числом n = 2. В каком состоянии в той же яме должен находиться протон, чтобы иметь то же значение энергии? Вычислить эту энергию для “ямы” шириной L=0,1нм.
• 1.47. Электрон в одномерной “потенциальной яме” с бесконечно высокими стенками шириной L=200 пм находится в возбужденном состоянии (n = 4). Определить:

• 2.10. Найти длину волны и энергию фотона, излучаемого однократно ионизированным атомом гелия Не⁺ , при переходе электрона из первого возбужденного состояния в основное.
• 2.20. При переходе из возбужденного состояния с квантовым числом n=5 в основное состояние атом водорода испустил два фотона. Длина волны одного из фотонов оказалась равной λ=12.82·10^{-7 м}. Найти длину волны второго фотона.
• 2.35. Какие значения может принимать орбитальное l и магнитное m квантовые числа, если электрон в атоме водорода имеет главное квантовое число n = 4 ? Какие значения может принимать проекция момента импульса L_z электрона?
• 3.10. Решить задачу для следующих реакций:
  а) ₆C¹² + x →₇N¹⁴+₂He⁴
  б) ₆C¹² + ₃Li⁶ →₈O¹⁶+x
• 3.20. Ядро висмута ₈₃Bi²¹⁰ может испытывать как альфа-распад, так и бета-распад. Написать схемы распадов. Для альфа-распада вычислить выделившуюся энергию, если материнское ядро имеет энергию связи равную 1644.8 МэВ , а дочернее -1621.6 МэВ.
• 3.35. Какое количество гелия (в молях) образуется из 0.002 молей альфа-радиоактивного препарата за время равное удвоенному значению периоду полураспада? Какое число ядер изотопа останется нераспавшимся за это время?