ДЗ 1: Механика вариант 5

Домашнее задание - Механика - Вариант 5

• 1.16. Горизонтально брошенный мяч ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии S = 5 м от нее. Высота места удара мяча о стенку на 1 м меньше высоты, с которой брошен мяч. Под каким углом α мяч подлетает к поверхности стенки? Сопротивление воздуха не учитывать.
• 1.33. Движение точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением S = 10 + t² - 2t. Найти тангенциальное a_τ, нормальное a_n и полное а ускорения точки в момент времени t = 2 с.
• 2.16. Грузы массами m₁ = 5 кг и m₂ = 2 кг соединены нитью, которая перекинута через блок. Определить коэффициент трения между столом и грузом массой m₂, если ускорение грузов a = 5,4 м/с².
• 2.31. Нить математического маятника отклонили до горизонтального положения и отпустили. Какова минимальная прочность нити F, если масса маятника m?
• 3.16. Движение тела массой m = 2 кг под действием некоторой силы задано уравнением х = А + Bt + Ct² + Дt³, где А = 10 м, В = -2 м/с, С = 1 м/с², Д = - 0,2 м/с³. Найти мощность, затрачиваемую на движение тела, в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 5 с.
• 3.42. По небольшому куску мягкого железа, лежавшего на наковальне массой m₁ = 300 кг, ударяет молот массой m₂ = 8 кг. Определить КПД удара, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
• 4.16. Вал массой m = 150 кг и радиусом R = 6 см вращался, делая 9 оборотов в секунду. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F = 50 Н, и через t = 10 с вал остановился. Определить коэффициент трения m.
• 4.41. Определить линейную скорость V центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м.
• 5.6. Грузик массой m подвешен к двум пружинам, соединенным "параллельно". Определить частоту колебаний груза. Коэффициенты жесткости пружин равны k₁ и k₂.
• 5.31. Гармонический осциллятор совершает колебания. Какие из перечисленных величин достигают максимального значения в крайнем положении: скорость, ускорение, упругая сила, кинетическая энергия, потенциальная энергия?