ДЗ 1, 2, 3, 4: Электростатика + магнитостатика + электромагнитная индукция + электромагнитные волны (4 задачи) вар 4 вариант 4

Сферический диэлектрический конденсатор имеет радиусы внешней и
внутренней обкладок R0 и R соответственно. Заряд конденсатора равен q.
Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону Е = f (r).

Проводник с током, равномерно распределённым по его поперечному сечению и
имеющему плотность j, имеет форму трубки, внешний и внутренний радиусы которой
равны R0 и R соответственно. Магнитная проницаемость меняется по законуμ = f (r).

По двум гладким медным шинам, установленным вертикально в
однородном магнитном поле В, скользит под действием силы тяжести медная
перемычка массы т, которая замыкает электрическую цепь, приведенную на рисунке.
Расстояние между шинами l. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов,
а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найти закон движения перемычки
У (t) при условии, что начальная скорость, ток через индуктивность и заряд на
конденсаторе равны О, У(О)=У0.

Плоская гармоническая электромагнитная волна распространяется в
вакууме в положительном направлении оси Ox. Вектор плотности потока
электромагнитной энергии S
имеет вид: