Ответы к контрольной работе 1: Механика, колебания

Вопросы к рубежному контролю (РК-1) по темам «Механика, колебания »
Физические основы механики
1. Перемещение, скорость, ускорение материальной точки и связь между ними. Тангенциальное (касательное) и нормальное ускорение.
2. Векторы угловой скорости и углового ускорения твёрдого тела при вращательном движении. Их связь с линейными величинами. Период и частота вращения.
3. I, II и III законы Ньютона. Сила упругости (закон Гука), сила тяжести (закон всемирного тяготения), сила трения скольжения и сила сопротивления среды.
4. Импульс тела. Импульс силы. Механическая система. Центр масс. Уравнение изменения импульса механической системы. Закон сохранения импульса.
5. Момент инерции твердого тела относительно оси. Момент инерции шара (без вывода), стержня, трубки (обруча) и цилиндра (диска). Теорема Штейнера.
6. Момент силы. Момент импульса материальной точки и механической системы. Уравнение моментов механической системы. Закон сохранения момента импульса. Основное уравнение динамики вращательного движения.
7. Работа. Кинетическая энергия. Связь работы с изменением кинетической энергии. Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия твёрдого тела, как сумма энергии поступательного движения со скоростью центра масс и вращательного движения вокруг оси, проходящей через центр масс (без вывода).
8. Консервативные и неконсервативные силы. Работа в потенциальном поле. Потенциальная энергия. Потенциальная энергия упругих деформаций и силы тяжести (в общем случае и для однородного поля). Связь между потенциальной энергией и силой, градиент.
9. Полная механическая энергия. Изменение полной механической энергии системы. Закон сохранения механической энергии.
Теория колебаний
10. Гармонические колебания. Амплитуда, частота, период, фаза колебаний. Понятия свободных и вынужденных колебаний.
11. Квазиупругая сила. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний. Собственные частоты математического, физического и пружинного маятников.
12. Энергия и импульс гармонического осциллятора. Фазовая траектория.
13. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний одного направления равных частот. Сложение гармонических колебаний одинакового направления близких частот. Биения.
14. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний равных и кратных частот. Фигуры Лиссажу.
15. Свободные затухающие колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Частота свободных затухающих колебаний. Коэффициент затухания, время релаксации, декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы.
16. Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение. Установившиеся вынужденные колебания. Механический резонанс. Резонансная частота.