Типовой расчёт №2 по дисциплине «Финансовые вычисления»

Кафедра «Информационные системы цифровой экономики»
Типовой расчёт №2
по дисциплине «Финансовые вычисления»

Задача 1
Определенная сумма инвестируется под годовую процентную ставку: а) на 30 дней; б) 80 дней; в) на 3 месяца; г) на 6 месяцев; д) 1 год; е) 5 лет; ж) 8 лет. Найдите наращенные суммы при условии ежегодного начисления сложных и простых процентов.

Исходные данные
Задача 2
На определенную сумму кредита в течении 6 лет, 8 лет, 14 лет начисляются проценты по соответствующей ставке на следующих условиях: первые 4 года ставка первоначальна, каждые следующие 2 года ставка увеличивается на определенную величину. Определить наращенную к концу срока сумму, если проценты начислялись: один раз в году; ежеквартально; каждые два года.

Исходные данные
Задача 3
Банк предоставил ссуду на 33 месяца на следующих условиях: а) ежегодного начисления процентов; б) ежеквартального начисления процентов; в) полугодичного начисления процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока ссуды при использовании схемы сложных процентов и при использовании смешанной схемы? Какая схема менее выгодна для банка?

Исходные данные
Задача 4
Банк предоставил ссуду на 37 месяцев под процентную ставку 20% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начислении сложных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку, если проценты начисляются: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежеквартально. Используйте схему сложных процентов и смешанную схему.

Исходные данные
Задача 5
Предприниматель взял в банке ссуду под сложную процентную ставку 16% годовых. Через 2 года и 7 месяцев кредит был погашен. Определите наращенную сумму кредита, если проценты начислялись: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) каждые два месяца; г) ежеквартально; в) ежемесячно.

Исходные данные
Задача 6
В банк вложены деньги в сумме на срок: 2 год ; 5 л под соответствующую процентную ставку с ежеквартальным начислением сложных процентов. Определите наращенную сумму и проценты. Как изменится итоговая наращенная сумма и сумма процентов при ежемесячном и полугодовом начислении сложных процентов? Какой вывод можно сделать о час те начисления сложных процентов?

Исходные данные
Задача 7
За какой срок исходная первоначальная сумма возрастет до заданной, если сложные проценты по ставке 11% годовых начисляются: а) ежегодно; 6) по полугодиям; в) ежеквартально; г) каждые два месяца; д) ежемесячно?
Исходные данные
Задача 8
Клиент имеет в коммерческом банке первоначальную сумму «Р» тыс. руб. Годовая сложная процентная ставка составляет «i» процентов. Определить наращенную сумму, если периоды наращения составляют: а) 70 дней; б) 100 дней; в) 6 месяцев; г) 8 месяцев; д) один год; е) три года; ж) шесть лет. Задачи решить при условии, что начисление процентов производилось: а) один раз в году; б) каждые два месяца; в) ежеквартально; г) ежемесячно. Определить, через какой срок первоначальная сумма денег клиента удвоится; увеличится в три раза.

Исходные данные
Задача 9
Вы имеете на счете определенную сумму хотели бы удвоить эту сумму через пять лет. Какое значение сложной процентной ставки удовлетворяет заданным условиям при: а) ежегодном начислении процентов; 6) полугодичном начислении; в) ежеквартальном начислении; г) ежемесячном начислении.

Исходные данные
Задача 10
По условиям финансового контракта на депозит, положенный в банк на 5 лет, начисляются проценты по сложной учетной ставке. Определите наращенную сумму, если начисление процентов производится: а) ежегодно; б) каждое полугодие; в) ежеквартально; г) каждые два месяца; д) ежемесячно. Сравните полученные величины с результатами наращения сложными процентами по процентной ставке.

Исходные данные
Задача 11
Вы имеете вексель на сумму и хотели бы при его учете по сложной учетной ставке за 2 года до срока погашения получить две трети этой суммы. Какая должна быть годовая номинальная учетная ставка при дисконтировании поквартально? Как изменится ответ, если дисконтирование осуществляется раз в год?

Исходные данные
Задача 12
Из какого капитала можно получить сумму (таблица) через 4 года, 7 лет при наращении по сложной процентной ставке 11% годовых, если наращение осуществлять: а) ежегодно; 6) по полугодиям; 6) ежеквартально; г) каждые два месяца; д) ежемесячно; е) каждые полмесяца?

Исходные данные
Задача 13
Банк начисляет ежеквартально сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 10%. Определите современную ценность денежной суммы, которая должна быть выплачена через: а)1 год 2 месяца; б) 3 года 3 месяца; в) 5 лет 9 месяцев; в) 7 лет 4 месяца. Как изменится современная сумма если проценты будут начисляться ежемесячно?

Исходные данные
Задача 14
Клиент поместил в банк сумму сроком на: а). 2 года; б) 3 года; в) 4 года. Какая сумма будет на счете клиента, если банк начисляет сложные проценты: а) по номинальной процентной ставке 11,5% годовых с полугодовым начислением процентов; б) по номинальной учетной ставке 11,5% годовых с ежеквартальным начислением процентов; в) по непрерывной ставке с силой роста 11,5% за год?

Исходные данные
Задача 15
Под какую непрерывную ставку можно поместить деньги на депозит, если первоначальная сумма сейчас эквивалентны определенной наращенной сумме через: 2 года; 4 года; 6 лет; 8 лет? Какая сложная процентная ставка с начислением процентов по полугодиям решает эту задачу?

Исходные данные
Задача 16
Определите наращенную сумму сроком за: 1 год; 2 года; 3 года; 4 года, 7 лет, если начальное значение силы роста составляет 9%, процентная ставка непрерывно и линейно увеличивается со скоростью 2% в год.

Исходные данные
Задача 17
Клиент поместил в банк сумму на определенный срок. Определите наращенную величину вклада, если начальный уровень силы роста 10%, процентная ставка непрерывно и экспоненциально увеличивается с постоянным темпом прироста 1,5% в год.

Исходные данные
Задача 18
За какой срок произойдет: а) удвоение капитала; б) увеличение в 2,5 раза; в) увеличение в 3 раза; г) увеличение в 4 раза; если начальный уровень силы роста, процентная ставка непрерывно и экспоненциально увеличивается с постоянным темпом прироста в год.

Исходные данные
Задача 19
По данным таблицы определить индекс инфляции за: a) полгода; 6) год; в) полтора года; г) два года.

Исходные данные
Задача 20
На сумму в течение: а) трех месяцев; 6) полугода, начислялись простые проценты. Цены по месяцам для первого срока росли соответственно на 0,7; 1,5 и 1,4%, а для второго срока цены росли в этом же размере, но каждые два месяца. Для каждого из сроков, найдите: наращенную сумму с учетом инфляции; ставку реальной доходности операции; минимальную положительную ставку, обеспечивающую реальное наращение капитала; компенсирующую брутто-ставку. Как изменятся искомые параметры этой операции, если банк применит простую учетную ставку?

Исходные данные
Задача 21
На вклад начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке. Оцените: сумму вклада через а) 2,5 года; 6) 5 лет; реальную доходность финансовой операции; минимальную положительную ставку, обеспечивающую реальное наращение капитала; брутто-ставку, если ожидаемый темп прироста инфляции - 1,5% в месяц. Как изменится ситуация, если банк применит номинальную учетную ставку?

Исходные данныеПоказать/скрыть дополнительное описание