ВКР: Исследование модели течения вязкопластического слоя при малых числах Рейнольдса

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Цели и задачи работы
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ
1.1 Двумерные течения однородной жидкости.
1.2 Двумерное течение с поверхностью раздела
1.3 Изучение 2-кратных и n-кратных интегралов
1.3.1 Полярная система координат для 2-кратного интеграла
1.3.2 Цилиндрическая и сферическая система координат для 3-кратных интегралов
1.3.3. Связь между декартовой и криволинейной системой координат. Матрицы перехода. Метрический тензор.
1.4 Жидкости
1.4.1. Идеальная жидкость
1.4.2. Вязкие жидкости
1.5 Основные уравнения
1.6. Выводы по главе 1
ГЛАВА 2.
2.1 Постановка краевой задачи
2.1.1. Расчетная схема процесса прямого выдавливания и граничные условия
2.1.2. Последовательность решения
2.2. Деформированное состояние металла заготовки
2.3 Составляющая силы деформирования участка поковки с рёбрами с учетом трения
2.4 Анализ результатов применения математической модели для изучения технологии прямого выдавливания оребрённой поковки.
2.5 Выводы по главе 2
ГЛАВА 3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
3.1 Постановка задачи
3.2 Стек технологий
3.3 Построение компьютерной модели
3.4 Компьютерная модель. Точность. Анализ результатов.
3.5. Преимущества математической и компьютерной модели
3.5.1 Преимущества математической модели
3.5.2 Преимущества компьютерной модели
3.5.3 Взаимное дополнение математической и компьютерной модели
3.6 Выводы по главе 3
ЛИТЕРАТУРА


ВВЕДЕНИЕ
В данном исследовании мы погружаемся в тему, которая на первый взгляд может показаться запутанной, но безусловно важной - исследование течения вязкопластических материалов при низких числах Рейнольдса. Этот аспект гидродинамики, ветви механики, изучающей движение и взаимодействие жидкостей и газов, приобретает особое значение при рассмотрении необычных свойств таких веществ, как кровь, полимерные смеси и строительные растворы. Важность этих веществ в различных областях, от медицины до строительства, подчеркивает необходимость глубокого понимания их поведения в условиях, когда вязкость играет доминирующую роль над инерцией.
Ключевую роль в исследовании играет изучение того, как малые значения чисел Рейнольдса влияют на динамику вязкопластических слоев, что кардинально отличается от поведения жидкостей при высоких скоростях или в турбулентных условиях. Подобное погружение в микроскопические масштабы, характерные для микрофлюидики, открывает новые перспективы для понимания и управления течениями в чрезвычайно малых объемах. Изучение течения вязкопластических материалов при малых числах Рейнольдса представляет значительный интерес для различных областей науки и техники.
В последние годы наблюдается увеличение количества исследований, направленных на изучение свойств и поведения вязкопластических жидкостей, таких как полимерные смеси, битумные вязкие материалы и другие неньютоновские жидкости, в условиях, когда вязкостные силы играют доминирующую роль по сравнению с инерционными силами. Эти исследования обеспечивают фундаментальное понимание механизмов течения и переходных процессов в таких материалах и находят широкое применение в инженерных расчетах и разработке новых технологий.
Различные подходы и методы, представленные в аналитической работе, от разработки и подавления вязкопластического течения с учетом ползучести материала до горячего выдавливания ребер на пластины, демонстрируют широкий спектр возможностей исследования и применения этих материалов. Исследования [1-5] внесли значительный вклад в развитие этой области и подтверждают необходимость продолжения данного вида научной работы.
Современные достижения в изучении вязкопластических жидкостей и материалов открыли новые горизонты для инноваций и заложили основу для более глубокого понимания их свойств и поведения в различных условиях. Важность этой темы подтверждается не только теоретическими исследованиями, но и практическим применением полученных знаний в области дизайна, производства и даже экологии и устойчивого развития.