Курсовая работа: Анализ чувствительности математических моделей биомеханики глаза человека
Описание
Содержание
Введение .................................. | 3 | |
Постановказадачи............................. | 5 | |
Обзорлитературы............................. | 6 | |
Глава 1. Обзор методов глобального анализа чувствительности . . . | 8 | |
1.1 | Метод элементарных эффектов | |
(Elementary Effect MethodEEM) . . . . . . . . . . . . . . . . | 8 | |
1.2 | Метод Соболя (Sobol Method) . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 9 |
1.3 | Метод разложения в полиномиальный хаос (PCE Method) . . | 12 |
1.4 | Метод ПАВН (PAWN Method) . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 15 |
Глава 2. Модели изменения внутриглазного давления при интравит- | | |
реальныхинъекциях............................ | 16 | |
2.1 | Моделирование глаза как сферической оболочки . . . . . . . | 17 |
2.2 | Моделирование глаза как эллипсоидальной оболочки . . . . | 20 |
Результаты................................. | 22 |
- Ометодевалидации........................ 22
- Обработка экспериментальных данных . . . . . . . . . . . . . 23
- Анализчувствительности..................... 24
- Калибровка параметра E1(E) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.КалибровкапараметраE3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
- Нахождение валидационной ошибки модели (14) . . . . . . . . 29
- Анализ чувствительности моделей с откалиброванными пара-метрами ................................ 29
Заключение................................. | 32 |
Списоклитературы ............................ | 33 |
Приложение ................................ | 37 |
2
Введение
Биомеханика глаза человека на сегодняшний день является быстро развивающейся областью. За последние несколько десятилетий множество исследований показало, что методы биомеханики предоставляют клиниче-ски надёжные результаты, объясняющие механизмы многих офтальмоло-гических заболеваний, например, невропатию головки зрительного нерва, развивающуюся с возрастом дальнозоркость, катаракту, различные пато-логии роговицы, отслоение сетчатки и др. [1]. Сотрудничество специали-стов разных областей науки (биологии, математики, механики) принесло свои плоды в таких отраслях медицины как лазерная коррекция зрения, контроль развития глаукомы, катаракты и пресбиопии.
Интравитриальные инъекции являются эффективным способом ле-чения (или частью лечения) различных заболеваний глаза [2–5], например, отёки и воспаления внутренних оболочек глаза, диабетический макуляр-ный отёк, возрастная макулярная дегенерация и т. д., и количество приме-нений данной метода лечения растёт с каждым годом [6]. При интравитре-альных инъекциях непосредственно в стекловидное тело вводится лекар-ственное средство объёмом 0.05 мл, 0.1 мл или 0.2 мл в зависимости от ре-комендаций врача. Побочное явление данного метода резкое повышение внутриглазного давления пациента, что может привести к повреждению глазного нерва и внутренних оболочек глаза даже при непродолжитель-ном воздействии. В случаях, когда внутриглазное давление пациента ещё до введения инъекции высокое, врачи рекомендуют уменьшить дозу инъ-екционного препарата.