ДЗ: Контрольная работа

Задание 1. Для логических функций f₁, f₂, f₃ построить совершенные формы. Выяснить существенность переменных для логических функций f₁, f₂. В случае несущественности, исключить эти переменные из ее совершенной конъюнктивной нормальной формы. Построить суперпозицию g(x, y, z) = f₂(f₁, f₃, f₂). При помощи метода неопределенных коэффициентов построить для логической функции f₃полином Жегалкина.

f₁ =(1,0,0,1,0,0,0,1), f₂ = (0,0,1,0,0,1,0,1), f₃ = (0,1,1,0,1,0,1,0).

Задание 2. Для данных логических функций f₁, f₂, f₃ выяснить их линейность, самодвойственность, монотонность и их принадлежность к замкнутым классам T₀, T₁. Проверить полноту системы логических функций {f₁, f₂, f₃}.

f₁ = (1,1,0,0,0,1,1,0), f₂ = (1,1,1,0,1,0,0,1), f₃ = (1,0,0,0,1,0,0,1).

Задание 3. Для логической функции f1 построить комбинационную и переключательную
схему на элементной базе { - , &, Ú}.Для логической функции f2 построить
упрощенную комбинационную и переключательную схему. Построить
минимизированную комбинационную и переключательную схему для логической функции f3. По заданным техническим условиям, определяющим некоторые значения функции проводимости g, построить наиболее экономичную (оптимальную) переключательную схему.

f1 = ( « ) & , f₂ = (1,0,1,0,0,1,1,1), f₃ = (0,0,0,1,1,1,0,1),

g(0,1,1,1) = 1, g(1,1,0,1) = 1, g(1,1,1,1) = 0, g(0,1,0,1) = 0.

Задание 4. В условиях задачи коммивояжера стоимости маршрутов заданы в виде матрицы A. Определить маршруты минимальной стоимости и стоимости этих маршрутов.
На алгоритмическом языке составить программу решения задачи коммивояжера и решить задачу для заданных стоимостей маршрутов.

Определить маршруты минимальной стоимости и стоимости этих маршрутов.
Задание 5.Разработать программу на алгоритмическом языке для перечисления всех различных слов, полученных перестановкой букв данного слова.

1. Перечислить все различные перестановки букв: а) слова «рябина», б) слова «олово».
2. Для множества A ={a, b, c, d, e, g}, k=3- перечислить сочетания по 3 элемента.
3. Для множества B ={a, b, c, d}, k=5, k₁ =2, k₂ =3, k₃ =3, k₄=4- перечислить сочетания с повторениями по 5 элементов, в которых элемент a может встречаться не более 2 раз, элемент b – не более 3 раз, элемент c – не более 3 раз, элемент e – не более 4 раз.

В конце 3 приложения с кодом и результатом в виде картинки. Результаты работы кода: