🌞Дискретная математика Темы 1-4

Дискретная математика.ои(dor_БАК_24-073-Б) Введение Тема 1. Конечные суммы и рекуррентные отношения Тема 2. Комбинаторика Тема 3. Элементы математической логики Тема 4. Элементы теории графов Заключение Последовательность чисел Падована задается рекуррентным соотношением: F(l) = 1, F(2) = 1, F(3)= 1, F(n) = F(n-3) + F(n-2), при n > 3, где n - натуральное число. Установите соответствие между членами этой последовательности и их значениями A. F(7) B. F(8) C. F(9) D. 4 E. 5 F. 7 Формула общего члена рекуррентного соотношения аn+2 = 5аn+1 — 6аn, а1 = 2,а2 = 1 имеет вид ... an = 5 • 2n-1 - 3n an = 5 • 2n+1 - 3n-1 an = -5 • 2n-1 - 3n Формула общего члена рекуррентного соотношения аn = 4 аn-1— 4 аn-2, а1 = 2, а2 = 1 имеет вид ...

аn = 2n+2 • (7 - 3n) аn = 2n-2 • (7 - 3n) аn = 2n-2 • (7+ 3n) Последовательность чисел Падована задается рекуррентным соотношением: F(l) = 1, F(2) = 1, F(3)= 1, F(n) = F(n-3) + F(n-2), при n > 3, где n - натуральное число. Десятый член данной последовательности равен ... Рекуррентное соотношение задано условием F(1) = 1, F(n) = F(n - 1)• n, п> 1, тогда значение F(4) равно ... Рекуррентное соотношение задано условием F(1) = 1, F(n) = F(n - 1)• n, п> 1, тогда значение выражения F(4) + F(5) равно ... 164 154 144 Первый член геометрической прогрессии Ь1,Ь2,Ь3,... ,где Ь6 = 96, q = -2 , равен .... -1 -3 -5 Знаменатель q геометрической прогрессии Ь1,Ь2,Ь3, ...

Ьn, ..., где Ь1 = -2, Ь12 = 4096 , равен ... -2 -3 -4 Расположите следующие размещения Аnm в порядке возрастания их значений 1 А24 2 А25 3 А310 Расположите следующие сочетания Сnm в порядке убывания их значений 1 С38 2 С37 3 С27 Любое множество, состоящее из k элементов, взятых из данных п элементов, называется.. Существует ... сочетаний из n элементов по k элементов в каждом В задаче «Из 15 учащихся класса выбирают дежурного и старосту» речь идет о … перестановке сочетании размещении Если знаменатель геометрической прогрессии равен 4, а первый член равен 3, тогда шестой член прогрессии равен … Если сумма десяти членов арифметической прогрессии равна 185, а первый член равен 5, то разность прогрессии будет равна … Количество однозначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, равно … 0 3 6 Количество различных способов разместить 4 книги на полке равно … Количество способов выбрать одного человека из класса, состоящего из 20 мальчиков и 12 девочек равно … 32 20 12 Количество трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные, равно … 50 60 70 Комбинаторика – раздел математики, изучающий вопрос… о том, сколько и каких комбинаций можно получить из элементов данного множества о том, как строятся логические выражения о подсчете числа выборок, отличающихся порядком расположения или составом элементов Конечной суммой называется сумма … бесконечного количества элементов конечного количества элементов элементов любой последовательности Общая формула для рекуррентной последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

имеет вид: … F(n) = F(n – 1) + F(n – 2) F(n) = F(n – 1) + F(n – 1) F(n) = F(n – 2) – F(n – 1) Последовательность … является рекуррентной 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... 2, 4, 8, 16, 32, 64, ... 3, 6, 12, 24, 48, 96, ... Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется … прогрессией. Расположите данные последовательности в порядке убывания их вторых членов: Расположите значения выражений в порядке убывания их квадратов: 1 6! 2 (З!)2 3 2•(3!) Расположите рекуррентные соотношения в порядке возрастания их четвертых членов 1 an-1 = 3an – 1, a1 = - 2 2 an+2 = 5a n+1 – 6аn, a1 = 2, a2 = 1 3 an = 4a n-1 – 4аn-2, a1 = 2, a2 = 1 Расположите рекуррентные соотношения в порядке убывания их пятых членов 1 an = 4a n-1 – 4аn-2, a1 = 2, a2 = 1 2 an+2 = 5a n+1 – 6аn, a1 = 2, a2 = 1 3 an-1 = 3an – 1, a1 = - 2 Соотнесите формулы рекуррентных отношений с их вторыми членами: A.

an = 2an-1 – 3аn-2, a0 = 1, a1 = 4 B. an = 3an-1 + 4аn-2, a0 = 2, a1 = 5 C. an = an-1 + 2аn-2, a0 = 1, a1 = 3 D. a2 = 5 E. a2 = 26 F. a2 = 7 Существует … различных способов разместить 5 флагов на флагштоке Установите соответствие между выражением и его значением A. B. C. D. 54 E. 0 F. 1 Установите соответствие между рекуррентным соотношением и его третьим членом A. an+2 = 5a n+1 – 6аn, a1 = 2, a2 = 1 B. an = 4a n-1 – 4аn-2, a1 = 2, a2 = 1 C. an-1 = 3an – 1, a1 = - 2 D. a3 = -7 E. a3 = - 4 F. a3 = - 22 Установите соответствие между формулой и ее названием: A. Drn = Crn + r - 1 B. N = W(0) - W(1) + W(2) - ••• + (-1)n • W(n) C. P(n, г) = n(n - 1) ... (n - г + 1), где r  n D.

число r-сочетаний с повторениями из n элементов E. формула включения и исключения F. число r-перестановок без повторений из n элементов Формула … используется для вычисления n-го элемента в рекуррентной последовательности Виета Герона рекуррентного отношения Число … показывает количество разбиений m элементов на не более чем n групп Белла Коши Фибоначчи … – это комбинаторный объект, который состоит из всех возможных вариантов разбиения группы элементов на несколько подгрупп, не учитывая порядок Разбиение Перестановка Упорядочивание … — это набор элементов, который можно выбрать из множества без учёта порядка. … — это упорядоченный набор элементов, который можно выбрать из множества.

… прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.   .