Ответы к экзамену Итоговый тест: Курс Дискретная математика (ИДДО ДМ-Б-3-1-ЗаО) - Аттестационный курс_Итоговая работа_ДМ-Б-3-1-ЗаО

Укажите заданный матрицей смежности граф, имеющий эйлерову цепь

Сколькими способами можно расставить в ряд для фотографирования 5 мальчиков и 6 девочек, если ни две девочки, ни два
мальчика не должны стоять рядом
(в качестве ответа введите число без пробелов)

Формула логики является ... тогда и только тогда, когда она не является тавтологией.
(ответ введите прописными буквами)

Пусть А и В непустые множества и В ⊂ А тогда какое из данных множеств является универсальным:

Какая из приведенных формул является тождественно ложной

Равны ли булевы функции: f1 = -X1 V X2 @ X4 И f2 = -(-X1 V X2) Ф Хз

Укажите алгоритм (алгоритмы), с помощью которых можно найти минимальный путь в нагруженном орграфе

Составить таблицу истинности функции
f(x,y,z)=(xz0y)->(iVy|z).
В ответ ввести значения функции f в естественном порядке (8 зна-
ков без пробелов и других разделителей).

Какие из перечисленных множеств являются не более, чем счётными

Укажите, какая из матриц является матрицей смежности некоторого графа G

Используя эквивалентные преобразования, постройте многочлен Жегалкина для формулы: ((X ∨ Y ∨ Z) ∧ (X ∨ (Y→ Z))) ∧ (X ∨ ¬Y ∨ ¬Z) и укажите, сколько в нем слагаемых

Укажите количество вершин в полном бинарном дереве глубины 4
(в качестве ответа введите число)

Формальные законы построения формул математической логики составляют ...

(ответ введите в винительном падеже прописными буквами)

Какая из приведенных формул является тавтологией

Пусть А и В непустые множества и А ⊂ В тогда какое из данных множеств является универсальным:

Определите количество нулей, содержащихся в матрице смежности ориентированного графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (c,d), (c, a), (c,c), (d,a), (d,b)}.
(в качестве ответа введите число)

Какие из операций коммутативны

Г = ({множество кругов на плоскости}, {множество точек плоскости}, {круг, его центр}). Соответствием какого типа является Г

Область значений соотношения - это _____ его области определения

Укажите, какой из графов, заданных матрицей смежности, является эйлеровым

Укажите, какая из матриц является матрицей смежности некоторого графа G

Множество таких функций некоторой булевой системы, через которые можно выразить все остальные функции этой системы, называется ...
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Укажите, какой из графов, заданных матрицей смежности, является эйлеровым

Введите название наборов функций определенного типа, используемых для определения полноты произвольной системы булевых функций.
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Укажите количество связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (1,7), (3,9), (7,4), (8,5), (6,7)}

(в качестве ответа введите число)

Как называется формула В, если она имеет значение истина на тех же наборах переменных, на которых формулы А₁, А₂, …, A_m одновременно имеют значение истина.

Наборы значений трех аргументов X, Y и Z булевой функции f упорядочены лексикографически. Ее значения задаются следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f=(1100 0111).
Какая из следующих формул является совершенной конъюнктивной нормальной формой, задающей эту функцию

Какая из следующих конъюнктивных нормальных форм эквивалентна формуле: ¬ (¬x → (y ⊕ z))

Вычислить коэффициент при х¹²y⁸z¹⁰ в разложении(3x³+2y²+7z⁵)¹⁰.

Пусть заданы три множества: A = { a, b, {∅}, {a,c,d}}, B={a, c, e, {a}, {b}} и C = {a, b, c, d, {e}, ∅}. Какова мощность множества D = (A ∪ B) C
(в качестве ответа введите число)

Сколько единиц содержит каждый столбец матрицы инцедентности неориентированного графа без петель
(в качестве ответа введите число)

Укажите, какие характеристики относятся к графу в целом

Укажите, какие из следующих формул задают несамодвойственные функции

Приведите название логической переменной, от которой значение булевой функции зависит
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Конъюнкт, в который любая переменная входит не более одного раза, это ...
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Построить таблицу истинности для функции, заданной формулой
((А → (¬В ∧ С)) ⊕ (¬А ǀ ¬В))
и определить число наборов аргументов, на которых она равна 1:

Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C

Пусть А={a,b} и В={5,6} тогда какое из указанных множеств есть множество А х В:

Пусть множество А=[0, [0, 1, 2], [3], 4, [[5], 6]. Какие из следующих множеств не являются подмножествами множества А:

Какие из отношений на множестве студентов МЭИ являются отношениями эквивалентности

Введите общее название простых характеристик графа, сохраняющихся при изоморфизме

Найти коэффициент при x ¹⁰ y ⁹ z ⁸ в разложении (3x ² + 5y ³ + 6z ⁴ ) ¹⁰ .

Укажите, какие из следующих формул задают несамодвойственные функции

Укажите название маршрута в графе, у которого ребра не повторяются

Пусть заданы множества A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 3}, C = {a, b, c} и D = {a, d, e}. Чему равно множество F = (A ∩ B) × (C D)

Какая матрица позволяет найти сильные компоненты графа:

Найти коэффициент при x³y⁶z¹² в разложении (3x+2y²+4z³)¹⁰.

Какая из булевых функций записана в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)

Найти коэффициент при x³⁰ в разложении выражения (3-x²+x⁵)¹⁹ по полиномиальной формуле, полученный после раскрытия скобок и риведения подобных членов.

Укажите, какие из следующих формул задают функции, не сохраняющие 0 и не сохраняющие 1

На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три
отношения: P = { ([a, b], [c, d]) ǀ c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c,
d]) ǀ a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) ǀ b < c}. Какие из
них являются отношениями частичного порядка

Определите количество нулей, содержащихся в матрице смежности ориентированного графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,d), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}.

(в качестве ответа введите число)

Пусть множество A={0, {0, 1, 2}, {3}, 4, {{5}}, 6}. Какие из следующих множеств не являются подмножествами множества A:

Сколькими способами можно выбрать 3 различных карандаша из имеющихся 5 карандашей разных цветов

Взаимно-однозначное отображение иначе называется …

Найти коэффициент при x³y⁶z¹²в разложении (3x+2y²+4z³​​​​) ¹⁰

Сколько булевых функций может содержать любой базис в алгебре логики

Вершина, не имеющая инцедентных ребер, называется:

Введите название количества ребер неориентированного графа, которые нужно удалить для получения остова
(ответ введите в именительном падеже)

Сколько существует различных способов построения в шеренгу 5-ти человек

Из 10 учащихся нужно составить группу из 4 для участия в мероприятии. Сколькими способами это можно сделать

Укажите количество связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (2,7), (3,9), (7,4), (1,5), (6,7)}
(в качестве ответа введите число)

Что называется степенью вершины графа:

Что существует в графе, степень каждой вершины которого не меньше двух

Укажите какие из операций на графах являются локальными

Вершина графа первой степени называется ...

Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A и B

На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три
отношения: P = { ([a, b], [c, d]) ǀ c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c,
d]) ǀ" a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) ǀ c <a < d < b} Какие из них являются отношениями частичного
порядка