Ответы к экзамену Итоговый тест: Курс Дискретная математика (ИДДО ДМ-Б-3-1-ЗаО) - Аттестационный курс_Итоговая работа_ДМ-Б-3-1-ЗаО

Укажите заданный матрицей смежности граф, имеющий эйлерову цепь

Используя эквивалентные преобразования, постройте многочлен Жегалкина для формулы: ((X ∨ Y ∨ Z) ∧ (X ∨ (Y→ Z))) ∧ (X ∨ ¬Y ∨ ¬Z) и укажите, сколько в нем слагаемых

Пусть А и В непустые множества и В ⊂ А тогда какое из данных множеств является универсальным:

Сколькими способами можно расставить в ряд для фотографирования 5 мальчиков и 6 девочек, если ни две девочки, ни два
мальчика не должны стоять рядом
(в качестве ответа введите число без пробелов)

Формула логики является ... тогда и только тогда, когда она не является тавтологией.
(ответ введите прописными буквами)

Равны ли булевы функции: f1 = -X1 V X2 @ X4 И f2 = -(-X1 V X2) Ф Хз

Какая из приведенных формул является тождественно ложной

Укажите алгоритм (алгоритмы), с помощью которых можно найти минимальный путь в нагруженном орграфе

Составить таблицу истинности функции
f(x,y,z)=(xz0y)->(iVy|z).
В ответ ввести значения функции f в естественном порядке (8 зна-
ков без пробелов и других разделителей).

Какие из перечисленных множеств являются не более, чем счётными

Укажите, какая из матриц является матрицей смежности некоторого графа G

Какая из приведенных формул является тавтологией

Формальные законы построения формул математической логики составляют ...

(ответ введите в винительном падеже прописными буквами)

Укажите количество вершин в полном бинарном дереве глубины 4
(в качестве ответа введите число)

Какие из операций коммутативны

Пусть А и В непустые множества и А ⊂ В тогда какое из данных множеств является универсальным:

Определите количество нулей, содержащихся в матрице смежности ориентированного графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (c,d), (c, a), (c,c), (d,a), (d,b)}.
(в качестве ответа введите число)

Г = ({множество кругов на плоскости}, {множество точек плоскости}, {круг, его центр}). Соответствием какого типа является Г

Область значений соотношения - это _____ его области определения

Множество таких функций некоторой булевой системы, через которые можно выразить все остальные функции этой системы, называется ...
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Укажите, какой из графов, заданных матрицей смежности, является эйлеровым

Укажите, какая из матриц является матрицей смежности некоторого графа G

Введите название наборов функций определенного типа, используемых для определения полноты произвольной системы булевых функций.
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Как называется формула В, если она имеет значение истина на тех же наборах переменных, на которых формулы А₁, А₂, …, A_m одновременно имеют значение истина.

Укажите, какой из графов, заданных матрицей смежности, является эйлеровым

Укажите количество связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (1,7), (3,9), (7,4), (8,5), (6,7)}

(в качестве ответа введите число)

Наборы значений трех аргументов X, Y и Z булевой функции f упорядочены лексикографически. Ее значения задаются следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f=(1100 0111).
Какая из следующих формул является совершенной конъюнктивной нормальной формой, задающей эту функцию

Какая из следующих конъюнктивных нормальных форм эквивалентна формуле: ¬ (¬x → (y ⊕ z))

Вычислить коэффициент при х¹²y⁸z¹⁰ в разложении(3x³+2y²+7z⁵)¹⁰.

Пусть заданы три множества: A = { a, b, {∅}, {a,c,d}}, B={a, c, e, {a}, {b}} и C = {a, b, c, d, {e}, ∅}. Какова мощность множества D = (A ∪ B) C
(в качестве ответа введите число)

Конъюнкт, в который любая переменная входит не более одного раза, это ...
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Построить таблицу истинности для функции, заданной формулой
((А → (¬В ∧ С)) ⊕ (¬А ǀ ¬В))
и определить число наборов аргументов, на которых она равна 1:

Сколько единиц содержит каждый столбец матрицы инцедентности неориентированного графа без петель
(в качестве ответа введите число)

Укажите, какие характеристики относятся к графу в целом

Укажите, какие из следующих формул задают несамодвойственные функции

Какие из отношений на множестве студентов МЭИ являются отношениями эквивалентности

Пусть А={a,b} и В={5,6} тогда какое из указанных множеств есть множество А х В:

Приведите название логической переменной, от которой значение булевой функции зависит
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C

Укажите, какие из следующих формул задают несамодвойственные функции

Пусть заданы множества A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 3}, C = {a, b, c} и D = {a, d, e}. Чему равно множество F = (A ∩ B) × (C D)

Пусть множество А=[0, [0, 1, 2], [3], 4, [[5], 6]. Какие из следующих множеств не являются подмножествами множества А:

Найти коэффициент при x³y⁶z¹² в разложении (3x+2y²+4z³)¹⁰.

Найти коэффициент при x³⁰ в разложении выражения (3-x²+x⁵)¹⁹ по полиномиальной формуле, полученный после раскрытия скобок и риведения подобных членов.

Введите общее название простых характеристик графа, сохраняющихся при изоморфизме

Найти коэффициент при x ¹⁰ y ⁹ z ⁸ в разложении (3x ² + 5y ³ + 6z ⁴ ) ¹⁰ .

Укажите название маршрута в графе, у которого ребра не повторяются

Укажите, какие из следующих формул задают функции, не сохраняющие 0 и не сохраняющие 1

Какая матрица позволяет найти сильные компоненты графа:

Какая из булевых функций записана в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)

Пусть множество A={0, {0, 1, 2}, {3}, 4, {{5}}, 6}. Какие из следующих множеств не являются подмножествами множества A:

На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три
отношения: P = { ([a, b], [c, d]) ǀ c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c,
d]) ǀ a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) ǀ b < c}. Какие из
них являются отношениями частичного порядка

Определите количество нулей, содержащихся в матрице смежности ориентированного графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,d), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}.

(в качестве ответа введите число)

Сколькими способами можно выбрать 3 различных карандаша из имеющихся 5 карандашей разных цветов

Взаимно-однозначное отображение иначе называется …

Найти коэффициент при x³y⁶z¹²в разложении (3x+2y²+4z³​​​​) ¹⁰

Сколько булевых функций может содержать любой базис в алгебре логики

Вершина, не имеющая инцедентных ребер, называется:

Сколько существует различных способов построения в шеренгу 5-ти человек

Введите название количества ребер неориентированного графа, которые нужно удалить для получения остова
(ответ введите в именительном падеже)

Из 10 учащихся нужно составить группу из 4 для участия в мероприятии. Сколькими способами это можно сделать

Укажите количество связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (2,7), (3,9), (7,4), (1,5), (6,7)}
(в качестве ответа введите число)

Что называется степенью вершины графа:

Что существует в графе, степень каждой вершины которого не меньше двух

Укажите какие из операций на графах являются локальными

Вершина графа первой степени называется ...

На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три
отношения: P = { ([a, b], [c, d]) ǀ c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c,
d]) ǀ" a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) ǀ c <a < d < b} Какие из них являются отношениями частичного
порядка

Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A и B