Ответы к экзамену Итоговый тест: Курс Дискретная математика (ИДДО ДМ-Б-3-1-ЗаО) - Аттестационный курс_Итоговая работа_ДМ-Б-3-1-ЗаО

Сколькими способами можно расставить в ряд для фотографирования 5 мальчиков и 6 девочек, если ни две девочки, ни два
мальчика не должны стоять рядом
(в качестве ответа введите число без пробелов)

Равны ли булевы функции: f1 = -X1 V X2 @ X4 И f2 = -(-X1 V X2) Ф Хз

Какая из приведенных формул является тождественно ложной

Пусть А и В непустые множества и В ⊂ А тогда какое из данных множеств является универсальным:

Множество таких функций некоторой булевой системы, через которые можно выразить все остальные функции этой системы, называется ...
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Какие из перечисленных множеств являются не более, чем счётными

Область значений соотношения - это _____ его области определения

Составить таблицу истинности функции
f(x,y,z)=(xz0y)->(iVy|z).
В ответ ввести значения функции f в естественном порядке (8 зна-
ков без пробелов и других разделителей).

Формальные законы построения формул математической логики составляют ...

(ответ введите в винительном падеже прописными буквами)

Формула логики является ... тогда и только тогда, когда она не является тавтологией.
(ответ введите прописными буквами)

Как называется формула В, если она имеет значение истина на тех же наборах переменных, на которых формулы А₁, А₂, …, A_m одновременно имеют значение истина.

Какие из операций коммутативны

Используя эквивалентные преобразования, постройте многочлен Жегалкина для формулы: ((X ∨ Y ∨ Z) ∧ (X ∨ (Y→ Z))) ∧ (X ∨ ¬Y ∨ ¬Z) и укажите, сколько в нем слагаемых

Какая из приведенных формул является тавтологией

Конъюнкт, в который любая переменная входит не более одного раза, это ...
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Укажите заданный матрицей смежности граф, имеющий эйлерову цепь

Укажите алгоритм (алгоритмы), с помощью которых можно найти минимальный путь в нагруженном орграфе

Укажите количество вершин в полном бинарном дереве глубины 4
(в качестве ответа введите число)

Введите название наборов функций определенного типа, используемых для определения полноты произвольной системы булевых функций.
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Пусть множество А=[0, [0, 1, 2], [3], 4, [[5], 6]. Какие из следующих множеств не являются подмножествами множества А:

Г = ({множество кругов на плоскости}, {множество точек плоскости}, {круг, его центр}). Соответствием какого типа является Г

Построить таблицу истинности для функции, заданной формулой
((А → (¬В ∧ С)) ⊕ (¬А ǀ ¬В))
и определить число наборов аргументов, на которых она равна 1:

Пусть А={a,b} и В={5,6} тогда какое из указанных множеств есть множество А х В:

Укажите, какая из матриц является матрицей смежности некоторого графа G

Пусть А и В непустые множества и А ⊂ В тогда какое из данных множеств является универсальным:

Укажите, какие из следующих формул задают несамодвойственные функции

Подграф, множество вершин которого совпадает с множеством вершин самого графа, называется ...

Какая из булевых функций записана в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)

Наборы значений трех аргументов X, Y и Z булевой функции f упорядочены лексикографически. Ее значения задаются следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f=(1100 0111).
Какая из следующих формул является совершенной конъюнктивной нормальной формой, задающей эту функцию

Пусть заданы три множества: A = { a, b, {∅}, {a,c,d}}, B={a, c, e, {a}, {b}} и C = {a, b, c, d, {e}, ∅}. Какова мощность множества D = (A ∪ B) C
(в качестве ответа введите число)

Какие из отношений на множестве студентов МЭИ являются отношениями эквивалентности

Укажите, какая из матриц является матрицей смежности некоторого графа G

Вычислить коэффициент при х¹²y⁸z¹⁰ в разложении(3x³+2y²+7z⁵)¹⁰.

Какая из следующих конъюнктивных нормальных форм эквивалентна формуле: ¬ (¬x → (y ⊕ z))

Укажите, какой из графов, заданных матрицей смежности, является эйлеровым

Укажите, какие из следующих формул задают функции, не сохраняющие 0 и не сохраняющие 1

Определите количество нулей, содержащихся в матрице смежности ориентированного графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (c,d), (c, a), (c,c), (d,a), (d,b)}.
(в качестве ответа введите число)

Сколько булевых функций может содержать любой базис в алгебре логики

Взаимно-однозначное отображение иначе называется …

Найти коэффициент при x ¹⁰ y ⁹ z ⁸ в разложении (3x ² + 5y ³ + 6z ⁴ ) ¹⁰ .

Приведите название логической переменной, от которой значение булевой функции зависит
(ответ введите в именительном падеже прописными буквами)

Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A, B и C

Сколькими способами можно выбрать 3 различных карандаша из имеющихся 5 карандашей разных цветов

Найти коэффициент при x³y⁶z¹² в разложении (3x+2y²+4z³)¹⁰.

Укажите, какие характеристики относятся к графу в целом

Сколько единиц содержит каждый столбец матрицы инцедентности неориентированного графа без петель
(в качестве ответа введите число)

Найти коэффициент при x³y⁶z¹²в разложении (3x+2y²+4z³​​​​) ¹⁰

Укажите, какие из следующих формул задают несамодвойственные функции

Укажите название маршрута в графе, у которого ребра не повторяются

Найти коэффициент при x³⁰ в разложении выражения (3-x²+x⁵)¹⁹ по полиномиальной формуле, полученный после раскрытия скобок и риведения подобных членов.

Пусть множество A={0, {0, 1, 2}, {3}, 4, {{5}}, 6}. Какие из следующих множеств не являются подмножествами множества A:

Пусть заданы множества A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 3}, C = {a, b, c} и D = {a, d, e}. Чему равно множество F = (A ∩ B) × (C D)

Укажите количество связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (1,7), (3,9), (7,4), (8,5), (6,7)}

(в качестве ответа введите число)

Укажите, какой из графов, заданных матрицей смежности, является эйлеровым

Какая матрица позволяет найти сильные компоненты графа:

Определите количество нулей, содержащихся в матрице смежности ориентированного графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,d), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}.

(в качестве ответа введите число)

Из 10 учащихся нужно составить группу из 4 для участия в мероприятии. Сколькими способами это можно сделать

Сколько существует различных способов построения в шеренгу 5-ти человек

Вершина, не имеющая инцедентных ребер, называется:

Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств A и B

Укажите количество связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (2,7), (3,9), (7,4), (1,5), (6,7)}
(в качестве ответа введите число)

Что называется степенью вершины графа:

На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три
отношения: P = { ([a, b], [c, d]) ǀ c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c,
d]) ǀ a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) ǀ b < c}. Какие из
них являются отношениями частичного порядка

Введите общее название простых характеристик графа, сохраняющихся при изоморфизме

Укажите какие из операций на графах являются локальными

Вершина графа первой степени называется ...

Введите название количества ребер неориентированного графа, которые нужно удалить для получения остова
(ответ введите в именительном падеже)

На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три
отношения: P = { ([a, b], [c, d]) ǀ c < a< b < d }, Q = { ([a, b], [c,
d]) ǀ" a < c < b < d } и R = { ([a, b], [c, d]) ǀ c <a < d < b} Какие из них являются отношениями частичного
порядка

Что существует в графе, степень каждой вершины которого не меньше двух