Ответы к экзамену КМ-1: КМ-1. Теория множеств. Комбинаторика

Сколькими способами можно расставить в ряд для фотографирования 5 мальчиков и 6 девочек, если ни две девочки, ни два
мальчика не должны стоять рядом
(в качестве ответа введите число без пробелов)

Какие из перечисленных множеств являются не более, чем счётными

Сколько существует перестановок 8 различных предметов, при которых на своих первоначальных местах окажутся ровно 6 или ровно 5 предметов

В корзине имеется 6 синих, 8 зеленых и 6 красных шара. Сколькими способами можно достать из корзины от восьми до десяти шаров(в качестве ответа введите число)

Пусть универсальное множество U=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] и даны множества А=[1,2,3], B=[2,3,4,5].
Чему равно множество

Пусть А и В непустые множества и А*В тогда какое из данных множеств является пустым:

Область значений соотношения - это _____ его области определения

Какие из операций коммутативны

Бригадир должен отправить на работу бригаду из трех человек. Сколько таких бригад можно составить из 8 человек, так чтобы Сидоров оказался в бригаде

Пусть универсальное множество U=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] и даны множества А=(1,2,3), В=[2,3,4,5].
Чему равно множество

Пусть А и В непустые множества и А с В тогда какое из данных множеств является универсальным:

Пусть А и В непустые множества и А+В тогда какое из данных множеств является пустым:

В шкатулке лежат 9 катушек ниток: 4 белого, 3 черного и 2 красного цветов. Сколькими способами можно выбрать по одной катушке ниток каждого цвета(в качестве ответа введите число)

Сколько пятизначных чисел можно записать, используя цифры 1, 3 и 5
(в качестве ответа введите число)

Пусть заданы три множества: A={ a, b, c, {∅}, {a}}, B={a, e, {a}, {b}, ∅} и C = {a, b, d, {e}, {∅}}. Какова мощность множества D = (A B) ∩ C
(в качестве ответа введите число)

Какие из перечисленных отношений на множестве N являются отношениями частичного порядка

Выборки, каждая из которых содержит т элементов, взятых из данных п элементов множества; одна выборка отличается от другой
по крайней мере одним элементом или порядком их следования, называются:

Пусть множество А=[0, [0, 1, 2], [3], 4, [[5], 6]. Какие из следующих множеств не являются подмножествами множества А:

Дано соответствие: Г = ([a, b, c, d), [1, 2, 3, 4, 5], [(а,2), (b, 2), (с,1), (d,3)]). Какими из перечисленных свойств обладает Г

Сколькими способами можно расставить в ряд для фотографирования 5 мальчиков и 5 девочек, если ни две девочки, ни два мальчика не должны стоять рядом(в качестве ответа введите число без пробелов)

Пусть А и В непустые множества и А с В тогда какое из данных множеств является пустым:

В группе 10 студентов играют в футбол, 4 — участвуют в соревнованиях по дзюдо, из них 3 участвуют и в соревнованиях по дзюдо и по футболу. Сколько человек всего в группе
(в качестве ответа введите число)

Выборки, каждая из которых содержит все п элементов множества; одна выборка отличается от другой только порядком расположения элементов, называются:

Вычислить коэффициент при х¹²y⁸z¹⁰ в разложении(3x³+2y²+7z⁵)¹⁰.

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9
(в качестве ответа введите число)

Найти коэффициент при x ⁶ y ¹⁰ z ³ в разложении (5x ³ + 3y ² + 2z) ¹⁰

Какие из операций ассоциативны

Верно ли, что каждое число в треугольнике Паскаля равно сумме чисел расположенных под ним

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было
бы точно 1 король, 2 дамы, 1 пиковая карта

Пусть А и В непустые множества и В с А тогда какое из данных множеств является универсальным:

Сколькими способами из 9 учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из 6 различных пар(в качестве ответа введите число)

Пусть универсальное множество U=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] и даны множества А=[0,2,3], В=[2,3,4,5].
Тогда A u В равно:

Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств А, В и С

Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные
(в качестве ответа введите число)

Какие из перечисленных отношений на множестве N являются отношениями частичного порядка

Выборки, каждая из которых содержит все n элементов множества; одна выборка отличается от другой только порядком расположения элементов, называются:

Пусть универсальное множество U=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] и даны множества А=[(1,2,3], B=[2,3,4,5].
Тогда А В равно:

Пусть А и В непустые множества и А с В тогда какое из данных множеств является пустым:

Пусть А и В непустые множества и В с А тогда какое из данных множеств является пустым:

На множестве всех непустых отрезков числовой прямой определены три отношения: P ={([a, b], [c, d]) | c<a<b<d], Q=[ ([a, b], [c, d]) I
a<c<b<d]и R=[ ([a, b], [c, d] I b <c]. Какие из них являются отношениями частичного порядка

Пусть универсальное множество U=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] и даны множества А=(1,2,3], В=[1,3,4,5].
Тогда А В равно:

Какие из операций ассоциативны

Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств А, В и С

Пусть универсальное множество U=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] и даны множества А=[1,2,3], В=[2,3,4,5].
Тогда A u В равно:

Найти коэффициент при х у z в разложении (3х2 +5у3 + 6z4)10

Выборки, каждая из которых содержит все п элементов множества; одна выборка отличается от другой только поря
расположения элементов, называются:

Какие из следующих равенств справедливы для всех множеств А и В