Основные методы моделирования в технике

В авиастроении существует правило, по которому ни один новый тип самолета не может быть допущен в полет до тех пор, пока его основные элементы (крылья, фюзеляж, моторная рама и так далее) не будут испытаны статической нагрузкой в соответствии с нормами прочности. Существенным преимуществом таких натурных испытаний является возможность производства испытаний не только в пределах пропорциональности, но и за ними, доводя конструкцию до разрушения.

Кроме того, в ряде областей техники, в первую очередь в аэродинамике, при определении воздействия среды на движущееся в ней твердое тело, применяется метод моделирования, так как это воздействие невозможно определить в полном объеме теоретически. Большое количество готовых 3D-моделей можно найти на сайте 3d-modeli.net, кстати, бесплатно.

Часто моделями для гигантских и больших аэродинамических труб служат так называемые макеты — модели в натуральную величину. Они сохраняют геометрическое подобие с натуральным самолетом, но выполнены конструктивно проще. В большинстве случаев для обычных аэродинамических труб модель изготовляется в масштабе 1:5-1:20. Материал, из которого изготовляется модель, должен быть механически достаточно прочен и допускать минимальные деформации.

В большинстве аэродинамических лабораторий для моделей применяются хорошие сорта дерева — бук, дуб, клен, красное дерево, ясень. Для высокоскоростных труб, где аэродинамические силы велики, модели делаются из стали.

Модель должна быть отполирована очень тщательно. Применение модели в исследованиях прочности довольно ограничено. Это объясняется тем, что моделирование с точным соблюдением геометрического подобия в этом случае практически невозможно.

В современных конструкциях используются как массивные, так и тонкостенные элементы. Пропорциональное одновременное уменьшение геометрических размеров этих элементов приводит к практической невозможности выполнить тонкостенные элементы. Поэтому при экспериментальном решении вопросов прочности обычно следуют одним из следующих путей: или проверяют на модели только правильность предполагаемого метода теоретического расчета прочности конструкции или осуществляют только приблизительное геометрическое подобие, довольствуясь результатами, лишь приближенно правильными по отношению к действительной конструкции.

В первом случае выполняют модель с подобной схемой работы отдельных элементов конструкции. Такую модель рассчитывают по методу, предложенному для расчета действительной конструкции, и экспериментально изучают напряжения, возникающие в различных ее элементах. Совпадение экспериментальных результатов и теоретических предположений подтверждает правильность принятого метода расчета и позволяет применить его к расчету действительной конструкции.

Типичным представителем второго пути является исследование напряжений с помощью оптического метода. Принципиальная сторона этого метода, опубликованного в законченном виде академиком Менаже в 1912 году, покоится на двух положениях:

1. Некоторые прозрачные материалы (стекло, целлулоид, бакелит, ксилолит и так далее) под влиянием приложенной нагрузки временно меняют свои оптические свойства, причем эти изменения в каждой точке испытываемой модели пропорциональны разности главных напряжений.
2. Для плоской задачи теории упругости поле напряжений не зависит в пределах пропорциональности от материала. Практически измерения напряжений в прозрачной модели производятся при помощи специального поляризационного прибора, и дают возможность установить экспериментально направление главных напряжений и величину их разности во всех точках модели.

Для разделения главных напряжений существует ряд математических и экспериментальных приемов. При исследовании сооружения с преимущественным значением сил веса (напряжения в дамбах, плотинах и прочих) применяются модели из желатины, обладающие, однако, существенным недостатком — большой пластичностью. Помимо исследования моделей оптическим методом, имеют некоторое распространение и методы непосредственных измерений деформаций на моделях (работы по исследованию пластмассовых моделей и ряд работ над моделями из резины, которые дают возможность получать весьма значительные деформации).

Кроме того, используются методы аналогий (мыльная пленка и электроаналогия), являющиеся, в сущности, тоже приемом моделирования, основанным на идентичности некоторых уравнений теории упругости и уравнений поверхностного натяжения или электростатического поля.

Трудности процесса моделирования обусловили еще в начале 20 века в различных областях техники (особенно в авиации) широкое применение исследований прочности самих конструкций.