Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

б) г)

Рис. 3.37. J-K — триггер:

а- условное обозначение; б- таблица пере­ходов, в—граф переходов; г- матрица пере­ходов

Графическое изображение триггера и его задание пред­ставлено на рис. 3.37. По таблице переходов получаем:

Q(t+1)=(Q + J)_t

В теории автоматов часто рассматривают трёхвходовый триггер R-S-Т - типа. Однако в связи с разработкой и внедрением J-K - триггеров применение R-S-Т - триггера в реальных схемах практически сведено к нулю.

3.3.6 Определение функций возбуждения элементарных автоматов.

Функции возбуждения входов P_i элементарных автоматов Q_i , , определяются в результате решения уравнений:

(3.1.)

относительно P_i

Здесь f_i - функция переходов триггера, на котором реализуется элементарный автомат;

φ_i – функция внешних переходов элементарного автомата.

Для одновходовых триггеров

P_i= D_i или T_i для одновходовых триггеров D и T соответственно.

P_i=< R_i, S_i > или < K_i, J_i > для двувходовых триггеров.

Существуют следующие методы решения уравнения (3.1):

1. Аналитические;

2. Табличные;

3. Сравнения.

Аналитический метод определения функций возбуждения.

Обозначим через

D триггер.

Для D триггера решение уравнения (3.1.) находится сразу:

T триггер.

Для Т триггера уравнение (3.1.) выглядит следующим образом:

Решая его, получим

R-S триггер.

Для R-S триггера уравнение (3.1.) выглядит следующим образом:

,

которое приводится к виду

Решая его, получим:

J-K триггер.

Для J-K триггера уравнение (3.1.) выглядит следующим образом:

Решая его, получим:

S триггер.

Для S триггера уравнение (3.1.) выглядит следующим образом:

Решая его, получим:

R триггер.

Для R триггера уравнение (3.1.) выглядит следующим образом:

Решая его, получим:

E триггер.

Для E триггера уравнение (3.1.) выглядит следующим образом:

Решая его, получим:

Здесь - неопределённые функции аргументов . В частности, если положить

, получим для всех двухвходовых триггеров:

Более простые выражения получаются путём доопределения неопределённых функций .

Пример 3.4.

Для автомата S₂ функция внешних переходов элементарного автомата Q₁ (рис. 3.28) имеет вид:

.

Тогда функции возбуждения J-K триггера, в соответствие с полученными ранее уравнениями, определяются следующим образом:

Доопределив

получим:

Табличный метод получения функций возбуждения.

Предположим, что функция переходов элементарного автомата Q_i задана диаграммой Карно

Рис. 3.38.

Нули и единицы диаграммы однозначно описывают характер перехода автомата. Так ноль левой части диаграммы Карно соответствует переходу 0→0, поскольку он лежит в полосе Q_i(t)=0 и Q_i(t+1)=0, а единица переходу 0→1, поскольку теперь Q_i(t+1)=1. Аналогично для правой части диаграммы имеем для нуля переход 1→0, а для единицы – переход 1→1.

Очевидно, что функция возбуждения должна быть построена таким образом, чтобы её значения на всех переходах вызывали требуемые таблицей изменения внутреннего состояния элементарного автомата. Отсюда следует, что диаграмма Карно функции возбуждения конкретного типа триггера может быть получена путём замены нулей и единиц диаграммы Карно функции внешних переходов значениями входных сигналов соответствующего входа, полученными из матрицы переходов этого триггера. Тогда диаграмма Карно функции внешних переходов преобразуется в одну или две (по числу входов применяемого триггера) диаграммы Карно функции возбуждения. Общий вид диаграммы Карно для функции возбуждения P^k_i- k-го входа i-го триггера представлен на рис. 3.39.

Рис. 3.39.

Индексация коэффициентов производилась аналогично матрице переходов рис. 3.34. Для удобства использования табличного метода все матрицы сведены в единую таблицу (рис. 3.40.). Неопределённые коэффициенты b_i, b^*_j внутри одной таблицы доопределяются независимо. Зависимые коэффициенты b_i, b^*_i в соседних таблицах для разных входов доопределяются в соответствие с уравнением связи:

Рис. 3.40.

Пример 3.5.

Применения табличного метода:

Определим функции возбуждения K₁ и J₁ элементарного автомата Q₁ на J-K триггере автомата Мили S₂, функции внешних переходов которого изображены на рис. 3.27.

Метод сравнения.

Этот метод основан на приравнивании коэффициентов в левой и правой частях уравнения (3.1.) при

и .

Пример 3.6.

Определить функции возбуждения K₁ и J₁ элементарного автомата Q₁ из предыдущего примера:

Имеем:

Отсюда:

3.3.7. Определение функций выходов.

Функции выходов определяются из таблиц выходов структурного автомата.

Для рассмотренного выше автомата Мура S₁ из таблицы выходов (рис. 3.25.) получим диаграммы Карно для получения выходных сигналов Z₁ и Z₂.

Для автомата Мили S₂ из таблицы выходов (рис. 3.26.) аналогичным образом определяем выходные сигналы Z₁ и Z₂.

Содержание:

0. Введение. 1

0.1. Понятие организации ЭВМ. 1

Функция, структура и организация систем. 1

Основные факторы, влияющие на принципы построения ЭВМ. 1

0.2. Содержание курса. 2

1. Представление информации в ЭВМ. 3

1.1. Системы счисления. 3

1.1.1. Позиционные системы счисления. 3

Пример 1.1. 4

1.1.2. Двоично-кодированные системы счисления. 4

Пример 1.2. 4

1.2. Преобразование из одной системы счисления в другую. 5

1.2.1. Преобразование целых чисел. 5

Метод деления. 5

Пример 1.3. 5

Пример 1.4. 5

Метод умножения. 6

Пример 1.5. 6

Пример 1.6. 6

1.2.2. Преобразование дробей. 6

Метод Умножения. 6

Пример 1.7. 6

Метод деления. 6

Пример 1.8. 7

1.2.3. Перевод чисел с основанием q=p^k. 7

Пример 1.9. 7

1.3. Представление информации в ЭВМ. 7

1.3.1. Двоичные числа. 7

1.3.2. Кодирование десятичных чисел и алфавитно-цифровой информации. 10

Пример 1.10. 11

Пример 1.11. 11

1.3.3. Логические значения. 11

1.4. Машинные коды. 11

1.4.1. Прямой код. 12

Пример 1.12. 12

1.4.2. Дополнительный код. 12

Пример 1.13. 12

1.4.3. Обратный код числа. 12

Пример 1.14. 13

1.4.4. Выполнение арифметических действий с кодами. 13

Пример 1.15. 13

1.4.5. Признаки переполнения разрядной сетки. 14

Пример 1.16. 14

Пример 1.17. 14

2. Синтез комбинационных устройств. 15

2.1 Логические переменные и функции. 15

Физическая природа. 15

Пример 2.1. 15

2.2 Элементарные функции. 16

2.2.1 Функции одной переменной. 16

Элемент повторения. 16

Элемент «НЕ». 16

2.2.2 Функции двух переменных. 16

Элемент «И». 17

Элемент «ИЛИ». 17

Характеристики

Список файлов лекций