e3 (997544), страница 2
Текст из файла (страница 2)
3, Повторить пункты б) и в) 10 раз.Таблица 32iUi, ВUi – Ū, В(Ui – Ū) , В21..10Анализ и обработка результатов измерений;1. Проанализировать возможные погрешности измерения напряжения на конденсаторе. Вобщем случае погрешность измерения складывается из инструментальной погрешностивольтметра и систематической и случайной погрешностей применяемого метода измерения.Систематические погрешности. Систематическая погрешность измерения напряжения,обусловленная применяемой схемой, рассмотрена в начале экспериментальной части. Ксистематическим погрешностям могут привести и другие причины, например, неточнаядлительности интервала времени при градуировке блока управления, частичная разрядкаконденсатора через внутреннее сопротивление вольтметра в каждом цикле измерения,систематическая погрешность вольтметра.Инструментальная погрешность.
Средняя квадратическая погрешность измерения напряжения вольтметрами В7-27 и B7-I6 в диапазоне 10 В, согласно их паспортным данным,составляет соответственно 0,003 и 0,006 В. Эти погрешности значительно меньше случайных, в чем можно убедиться после обработки экспериментальных данных, и поэтому имиможно пренебречь.Случайные погрешности. Разброс результатов повторных измерений величины U (табл. 3)указывает на их случайный характер.
Причины, приводящие к такому разбросу, могутбыть разные. Длительность времени зарядки или разрядки складывается из следующего:а) длительности замкнутого состояния контактов кнопки «Запуск»; б) времени срабатывания реле; в) постоянной времени R3C1 цепи электронной схемы блока управления.Длительность замкнутого состояния контактов кнопки «Запуск» зависит от реакции экспериментатора, которая от опыта к опыту оказывается различной. Время срабатыванияреле имеет разброс, например, в силу колебания напряжения питания его обмотки и т.п.Значение постоянной времени R3C1 цепи блока управления может иметь разброс из-за изменений сопротивления R3 и емкости C1, вызванных колебанием температуры.Таким образом, погрешность измерения напряжения на конденсаторе носит в основномслучайный характер.2.
Оценить случайную погрешность единичного измерения напряжения на конденсаторе.Используя данные табл. 3, вычислить среднюю квадратическую погрешность единичногоизмеренияσU =21Ui - U ) ,(∑n -1 iгде n - число измерений напряжения, соответствующего первой точке на кривой зарядкиконденсатора.Будем считать, что средние квадратические погрешности единичных измерений всех остальных точек кривой зарядки и разрядки не превышают найденной погрешности для первой точки, так как измерения проводятся тем же методом, с помощью того же вольтметраи тем же экспериментатором.3. Построить графики U=f(t) зарядки и разрядки конденсатора на миллиметровой бумаге водной системе координатных осей. На обоих графиках для первой экспериментальнойточки указать погрешность единичного измерения при помощи отрезка, длина которого ввыбранном масштабе равна 2σU.
Графическим способом определить постоянную временицепи зарядки τЗАР и разрядки τРАЗ. Найденные значения внести в табл. 1 и 2.4. Проверить, является ли полученные экспериментально зависимости U=f(t) экспоненциальными, т.е. соответствуют ли они уравнениям (5) и (10), Для решения поставленной задачи - проверки соответствия наблюдаемой нелинейной зависимости теоретической - поступают так.
Строят график зависимости между измеряемыми величинами в функциональном масштабе, выбранном так, что теоретическая зависимость в этом масштабе имеетвид прямой линии. Если построенный график также представляет прямую линии, то наблюдаемая функциональная зависимость соответствует теоретической.Уравнения (5) и (10) эквивалентны уравнениям (4) и (9).
Эти уравнения являются уравнениями прямых линий в системе координат, в которой по оси ординат откладывается либоln(ε-U), либо lnU, а по оси абсцисс - время t. Наклон этих прямых определяется постоянной времени τ цепи зарядки и разрядки. Действительно, tgα = -1/τ где α - угол наклона.Указанные графики рекомендуется строить на специальной бумаге с полулогарифмической координатной сеткой, которая имеет по оси абсцисс линейный масштаб, а по оси ординат - логарифмический, причем отрезки, откладываемые по этой оси, пропорциональнынатуральному логарифму измеряемой величины, но указываемые цифры соответствуютU,В6.04.02.01.00.80.60.40.20.10102030405060t,cРис.6самой величине.
На графиках, для всех экспериментальных точек, указать погрешностьединичного измерения, как указано в п.3. Если полулогарифмической бумаги нет, то графики нужно построить на обычной миллиметровой бумаге, предварительно вычисливεln( -Ui ) и lnUi. На основании построенных графиков сделать заключение о соответствииэкспериментальных зависимостей теоретическим и записать его в тетрадь.5. Определить значения τЗАР и τРАЗ по формуламτ ЗАР =εtК - tН;ln ( ε - U Н ) - ln ( ε - U К )τ ЗАР =tК - tН,lnU Н - lnU К(13)εгде (tН, ln( -UН)), (tК, ln( -UК)) и (tН, lnUН), (tК, lnUК) – координаты первой и последнейточек соответственно на графике ln(ε-U)=f(t) зарядки и графике lnU=f(t) разрядки конденсатора. Полученные значения сравнить с п. 3.6. Графически оценить случайную погрешность Δτ измерения τЗАР и τРАЗ.
Для этого провести относительно экспериментальных точек две прямые с максимально и минимальновозможным наклоном к оси времени (рис. 6). По построенным прямым, используя формулы (13), найти максимальное τMAX и минимальное τMIN значения постоянной времени цепи. Величину случайной погрешности Δτ измерения постоянной времени цепи определитькакΔτ =τ MAX - τ MIN2Найденная таким способом погрешность является максимально возможной. Отметим, чтосуществуют аналитические методы проведения «наилучшей» прямой относительно экспериментальных точек и нахождения погрешности наклона (постоянной времени цепи) этойпрямой. К их числу, например, относится метод наименьших квадратов.7.
Записать окончательный результат в видеτЗАР±ΔτЗАР ; τРАЗ±ΔτРАЗКОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Как называется величина RС? Как графически ее найти? Какова размерность RС в системе СИ?2. Как меняется ток во времени при зарядке и разрядке конденсатора?3. Нарисовать вид зависимости от времени напряжения на конденсаторе при его разрядкес учетом того, что за время снятия показаний с вольтметра конденсатор частично разряжается.4.
Какие виды ошибок обусловливают погрешность определения значения постояннойвремени цепи?5. Показать на принципиальной электрической схеме лабораторной установки цепи зарядки и разрядки исследуемого конденсатора.6. Чем определяется продолжительность времени зарядки или разрядки конденсатора приоднократном нажатии на кнопку «Запуск»?7. Как графически проверить соответствие наблюдаемой функциональной связи величинтеоретически ожидаемой?ЛИТЕРАТУРА1.
Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика:Учебное пособие для студентов втузов, М.: Наука, 1978. 480 с.2. Савельева А.И., Фетисов И.Н. Обработка результатов измерений при проведении физического эксперимента: Метод. указания к лабораторной работе M-1 по курсу «Общая физика». - М.: МВТУ, 1984. 23 с..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
