3-я задача 14 вариант (997135)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Типовой расчет по физике, 1 курс, 2 семестр, 14 вариантЗадача 3-1УсловиеДля данной колебательной системы необходимо:1) Вывести дифференнциальное уравнение свободных затухающих колебаний, если сила сопротивления движению КС пропорциональна скорости, т.е. F~ = −rV~ , где r - коэффициент сопротивления.2) Определить круговую частоту ω0 и период T0 свободных незатухающих колебаний.3) Найти круговую частоту ω и период T свободных затухающих колебаний.4) Вычислить логарифмический декремент затухания.5) Определить, используя начальные условия задачи и исходные данные, начальные амплитудуA0 и фазу ϕ0 колебаний.6) Написать с учетом найденных значений уравнение колебаний.Исходные данные:r = 0.3кг/с,k1 = 20Н/м,k2 = 18Н/м,m = 0.08кг,l10 = l20 = 0.1м,L = 0.16м,V1 = 0.08м/с.Две параллельные пружины с коэффициентами жесткости k1 и k2 можно заменить одной пружинойс коэффициентом жесткости k = k1 + k2 .Примем за точку с x = 0 точку, в которой все силы, действующие на тело скомпенсированы.

x 0 точка, в которой пружина находится в нерастянутом положении. В точке x = 0 выполняется соотношение mg = −kx0 . Отсюда x0 = − mgk . В произвольной точке x сумма сил упругости и тяжести:F = mg − k(x1 − x0 ) = mg − mg − kx = kx. То есть можно заменить исходную пружину пружинойс такой же жесткостью и с недеформированным положением в точке x0 = − mgk . Последовательновычислим искомые величины:1) По Второму Закону Ньютона:F~ = m~a.Рассмотрим это соотношение в проекции на ось x:−kx − rVx = max ⇒ ẍ +rkẋ + x = 0.mmПолучено дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний.kx = 0. Получен2) При отсутствии силы rVx имело бы место соотношение: −kx = ma ⇒ ẍ + mное уравнениеqявляется дифференциальным уравнением свободных незатухающих колебаний,pkпричем ω0 = m≈ 21.794c−1, а T0 = 2π mk ≈ 0.288с.pr≈ 0.289с, T = √ 2π3) ω = ω02 − β 2 ≈ 21.714с−1, где β = 2m22ω0 −β4) δ =1βkx202+5)=2mrmV122≈ 0.533сkA2= 0 , где x0 = L − (l10 + 2x0≈ 1.478.ϕ = arcsin A0mgk )⇒ A0 =6) Уравнение имеет вид: x(t) = A0 e−βt sin(ωt + ϕ).qx20 +m 2k V1≈ 0.04м;.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов курсовой работы