Глава 10(ремонты) (995088), страница 5
Текст из файла (страница 5)
n Н — коэффициент выполнения норм (1,1—1,3).
В стохастических сетях вероятностная оценка времени принимается методом усреднения на основе экспертных оценок специалистов, обладающих достаточным опытом выполнения соответствующих работ. При этом по каждой данной операции в качестве исходных принимаются следующие три значения: оптимистическое, т. е. минимально возможная продолжительность выполнения данной операции tмин (при самых благоприятных условиях); наиболее вероятное, т.е. такое, которое было бы дано, если бы требовалось только одно значение tв; пессимистическое, т.е. максимально возможная продолжительность выполнения работы tмакс (при самых неблагоприятных условиях). По этим трем значениям определяется статистическое среднее значение – ожидаемое время tО, которое является средней (ожидаемой) продолжительностью выполнения данной операции в случае ее многократного повторения:
tО = (tмин + 4tв + tмакс)/6,
где tмин, tв, tмакс, - оптимистическая, наиболее вероятная и пессимистическая оценки времени соответственно. Очевидно, что чем шире отстоят друг от друга предельные, т.е. оптимистическая и пессимистическая оценки (чем больше размах распределения), тем больше неопределенность, связанная с оценкой времени по данной операции, вызываемая недостаточностью опыта (исходной информации).
Для определения ожидаемого продолжения продолжительности работы применяется также и другой вариант расчета, основанный на использовании двух вероятностных оценок: максимальной tмакс и минимальной tмин:
tО = (3tмин + 2tмакс)/5,
В детерминированных сетях, составляемых для комплексов работ, имеющих нормативную базу, неопреде- ленность в оценке времени устранена. Время выполнения работы определяется ее трудоемкостью и количеством исполнителей.
Например, для составления сетевого графика ремонта агрегата используются данные по объему работ, технологии их проведения, нормы продолжительности выполнения отдельных операций, сроки останова агрегата на ремонт и сдачи его в эксплуатацию после ремонта, сведения о ресурсах рабочей силы. На основании данных составляется таблица работ и ресурсов, называемая карточкой – определителем работ, в которой указываются продолжительность работ, нормативная продолжительность, трудоемкость, количество работающих (см. ниже рис. 10.8).
Содержание работ и событий зависит от принятой детализации комплекса по операциям. Составление перечня работ является одним из наиболее ответственных этапов в сетевом планировании. По этим данным составляется исходный сетевой график. После его построения события шифруются таким образом, чтобы для каждой работы конечное событие имело номер больший, чем начальное.
После определения оценок времени по каждой работе производится расчет сети. Каждая работа обычно требует затрат времени, труда, материалов, денежных средств. Поэтому сетевой график должен отражать сроки выполнения отдельных работ и всего комплекса, необходимые ресурсы рабочей силы и возможности маневрирования ей, затраты средств и др.
Расчет сети по времени заключается в определении следующих данных: ожидаемого срока окончания всего комплекса работ (т. е. нахождения величины критического пути), наиболее ранних возможных и наиболее поздних допустимых сроков начала и окончания работ, резервов времени. Этот расчет позволяет выявить работы критической зоны (критического и подкритических путей) и сосредоточить на них внимание.
Для расчета на графике каждый кружок, изображающий событие, делится на четыре сектора; в верхнем секторе проставляется номер данного события i, в левом и правом — соответственно ранний tip и поздний tiп сроки свершения данного события, а в нижнем секторе ставится номер предшествующего события h, от которого велся отсчет при определении раннего срока свершения данного события (рис 10.6).
Расчет сети начинается с определения ранних возможных сроков свершения событий tip. При этом срок свершения начального события принимается за нуль (t0p =0). Срок свершения последующих событий рассчитывается после определения раннего срока свершения предшествующих событий thp путем прибавления продолжительности соответствующих работ:
К сложным событиям ведет несколько путей (рис. 10.7). Ранний срок свершения такого события определяется самым продолжительным из них, т. е.
tip =макс [thp + th – i],
где tip — ранний срок свершения событий i;
thp — ранний срок свершения предшествующего события h;
th – i — продолжительность paботы (h — i).
На сетевом графике, изображенном на рис. 10.7, сложным является, например, событие 2. Ему предшествуют события нулевое и событие 1. Ранний срок свершения нулевого события t0p =0, а ранний (срок свершения события 1
tip = t0p + t1 – 2 =0+4=4.
Ранний срок свершения сложного события 2
t2p = макс [(t1p + t1 – 2); (t0p+ t0 – 2)]= макс [(4+1); (0+1)]= макс [5; 2] = 5;
Соответственно этому в нижнем секторе кружка, обозначающего событие 2, указано событие 1, от которого велся отсчет и было получено значение t2p = 5 (оно записано в левом секторе кружка события 2).
Аналогично подсчитываются ранние сроки свершения всех остальных событий.
В результате такого расчета определяется ранний возможный срок свершения конечного события, т. е. тем самым определяется продолжительность критического пути tкр, которая характеризует наиболее ранний возможный срок окончания комплекса работ по данному графику. На рис. 10.7 критический путь обозначен жирной линией. Поскольку критическим является полный путь максимальной продолжительности, его обозначают (после расчета ранних сроков свершения событий), следуя указаниям в нижних секторах, от завершающего события к исходному.
Другим параметром времени сетевого графика являются наиболее поздние допустимые сроки свершения событий tiп, при которых весь комплекс работ по данному графику может быть завершен за время tкр.
Сетевые графики, для которых продолжительность критического пути равна директивной (заданной) длительности tД выполнения всего комплекса работ, называются приведенными. В неприведенных графиках tкр< tД или tкр> tД. Если tкр< tД, то критический путь имеет резерв времени. Если tкр> tД, то график подлежит переработке («сжатию»), так как планирование выполнения комплекса работ в срок, превышающий директивный, недопустимо.
В приведенных графиках tкр=tД время tкр является наиболее ранним и вместе с тем наиболее поздним сроком окончания всего комплекса работ по данному графику. Поэтому поздние сроки в отличие от ранних рассчитываются справа налево от завершающего события, срок свершения которого tкр_уже определен.
Для событий критического пути поздние сроки совпадают с ранними сроками их свершения, они не имеют резерва времени событий. События же, лежащие на некритический путях, могут свершаться в поздние сроки tiп>tip, т. е. некритические события имеют резерв времени события. Они могут свершиться в пределах отрезка времени tiп - tip (при этом конечный срок выполнения всего комплекса работ остается неизменным, а в зависимости от срока свершения события в указанных пределах последующие работы будут выполняться более или менее напряженно.
Поздний срок свершения события
tiп =мин [tjп + ti –j],
где tjп — поздний срок свершения последующего события j;
ti–j — продолжительность работы (i — j).
Для сетевого графика на рис. 2.6 имеем:
t6п = [tкр – t6 –7] = 10–1= 9;
t5п = [tкрi – t5 –7] = 10–1= 9;
Для сложного события 2
t2п = мин [(t5п – t2 – 5); (t6п – t2 – 6)]= мин [(9–3); (9–2)]= мин [6;7] = 6;
Определившиеся значения tjп записываются в правых секторах кружков, обозначающих события. Для каждого события разность t = tjп – tiр характеризует резерв времени события; для критических событий
t = 0.
Далее могут быть определены параметры работ — сроки начала и окончания и резервы времени.
Поскольку каждое событие является моментом окончания всех предшествующих работ и открывает возможность начать последующие работы, то очевидно, что ранний срок свершения данного события является одновременно и наиболее ранним возможным сроком начала (так называемым ранним началом) tiр– jн всех работ, выходящих из этого события, т. е.
tiр– jн = tip.
Следовательно, наиболее ранний срок окончания любой работы
tiр– jо = tiр– jн + ti –j =tip + ti –j
Аналогично поздний срок свершения события tjп является наиболее поздним допустимым сроком окончания (так называемым поздним окончанием) thп– iо всех работ, входящих в него, т. е.
thп– iо = tiп.
и для данной работы (i — j)
tiп– jо = tjп.
Наиболее позднее начало любой, работы
tiп– jн = tiп– jо + ti –j = tiп + ti –j
Tаким образом на сетевом графике при четырехсекторном методе, расчета всегда указаны раннее начало и позднее окончание всех работ.
В сетевом планировании различают полный Ri –j и частный ri –j резервы времени работ. Полный резерв времени работы — это разность между поздним и ранним сроками начала (или окончания) работы. Это тот запас времени, который может быть использован на данной работе (путем перенесения срока начала или увеличения продолжительности работы) без ущерба для конечного срока всего комплекса, но при использовании которого последующие работы выполняются в свои поздние допустимые сроки, т. е. лишаются резерва времени.
Частный резерв времени работы r i –j, называемый иногда свободным сдвигом, возникает в случае сложных событий, т. е. когда срок свершения события определяется окончанием самого продолжительного, из путей. Работы, входящие в то же событие, но лежащие на менее продолжительных путях, оканчиваются раньше, чем свершается их конечное событие. Вследствие этого их окончание не влияет на начало последующих работ. Такие работы могут быть сдвинуты во времени к моменту начала последующих работ, и эта передвижка никак не отразится на сроках выполнения последних. Величина возможного сдвига будет представлять собой частный резерв времени работы. При этом последующие работы могут выполняться в свои наиболее ранние сроки и не лишаются резерва времени.
Таблица 10.1
Расчет сетевого графика (рис. 10.7).
Код | Продолжитель- | tiр– jн | tiр– jо | tiп– jн | tiп– jо | Ri –j | ri –j |
0-1 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 | 0 |
0-2 | 1 | 0 | 1 | 5 | 6 | 5 | 4 |
1-2 | 1 | 4 | 5 | 5 | 6 | 1 | 0 |
1-3 | 2 | 4 | 6 | 6 | 8 | 2 | 0 |
1-4 | 3 | 4 | 7 | 4 | 7 | 0 | 0 |
2-5 | 3 | 5 | 8 | 6 | 9 | 1 | 0 |
2-6 | 2 | 5 | 7 | 7 | 9 | 2 | 1 |
3-7 | 2 | 6 | 8 | 8 | 10 | 2 | 2 |
4-6 | 1 | 7 | 8 | 8 | 9 | 1 | 0 |
4-7 | 3 | 7 | 10 | 7 | 10 | 0 | 0 |
5-7 | 1 | 8 | 9 | 9 | 10 | 1 | 1 |
6-7 | 1 | 8 | 9 | 9 | 10 | 1 | 1 |
После расчета основных параметров сетевого графика может быть построена сетевая модель в масштабах времени. Ранние или поздние сроки свершения событий (ранние начала или поздние окончания работ) определяют на масштабной сетке места событий.
В качестве иллюстраций на рис. 10.8 показана масштабная сетевая модель, построенная по сетевому графику, приведенному на рис. 10.7. Длина проекции стрелки, соединяющей два события, на ось времени отображает продолжительность работы в принятом масштабе времени. Если продолжительность работы в масштабе времени меньше расстояния между событиями, изображающая работу стрелка «дотягивается» условном знаком (тонкой или пружинистой линией).