ГДЗ-Физика-задачник-10-11кл-Рымкевич-2006-www.frenglish.ru.djvu (991535), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Воспользуемся соотношением (/ ЗРУ/2 двя внутренней энергнн газа. Нагреванме нзобарное, то есть Р, = Р . Так как объем колбы также не нзменяется (У, = У,), то внутренняя энергия оставшегося нагретого газа (Гз равна внутренней энергии (гг газа, который был в колбе до нагревания. (/з. № 627(622). сине: ение шза, находяпмпкл под поршнем. опредештся наружным давлением р, и давлением поршня В: р р, + мд/Я. Нагреванне происходит прн поспинном дюшеннн, изменяется обьем.
Еслн пар- ь поднимштся на И, то работа силы давления газа пгиопзпельна (направление перемещения поршня сопадает с направленцем действия силы давлению). А=РВИ=рБИ+мяб 105Па ° 1О-змз 02м+ 10кг.93м/с' 02м= = 200 Дж+ 19,6Дж= 219,6Дж 220 Дж. Ответ: А 220 Дж. № 623(в). Решение: Циклический процесс изображен на ЗР рнсунке. Прямая 1 — 2 соответствует 2Р нзобаричсскому расшнренню газа прн давления Зр, прн этом объем увелнчнвастся от Удо 31'. У 2У3)' У Работа газа в этом процессе Ац = Зр (31'- У) = бр У В процессе 2-3 нзохорического охлаждения работа газа А, = 0 (нег изменения объема).
В нзобарнческом слмтнн прн давлении р (прамая 3 — 4) работа газа отрицательна: А„= р(У-ЗУ) -2РУ Прн нзохорнчсском нагреш 4-! работа газа Ам О. Рабата газа в шпинческом процессе равна сумме работ на отдельных участках цнкла: А А,з+А +А +Ам брУ+(-2РУ)=4РУ Для нахождения пронзведення лаввення р на обьем У воспользуемся уравне пнем Клапейрона — Менделеева в состоя пня 1, где лавлснне шза Зр, обьем У, а температура Тб Зр!'= тЯТг Огскма находя м РУ = тВТ /3. Псдсшновка в (1) лает искомую работу газа: А 4РУ 4тВТ,/3. Подставим чнсловые значения: 4 ° 4 моль ° 3,31- -~~-.
° 260 К А- 3 Гласе Уг ммн ем крдиканккк Заметим, по найденная работа газа ю цикл А 4РУ 2р 21'соотастсшует плошдан прямауюльннка 1-2 — 3 — 4. Этот факт можно в дальнейшем испольэовать лля более быстрою решения подобных зааач. При этом работа газа пололююльна, если циклический провесс в координатах (р; У) осущеспмштся в направлении дюккения часовой стрелки, и отрицательна, сслп против.
Отвш: А 11.1 кйк. № 029(624). Работа пюа нрн изобцзном расгцяренни А = РЬУ. Из уравнения Клапейрона — Менделеева прн р = сопи,рЬ У = чАЬТ. Отсюда А чйьТ, ч — кояачесшо аешеспм. Ответ А чАЬТ. № ОЗ)(025). шснне: Воспользуемся формулой, полученной в прельгдушей задаче. Рагаза при изобарном расширении мАЬТ А М условию массы ю разность температур Ь Т гиоа одинаковы. доаательно, А М„ 0,022 кг/моль А„М, 0,002 кг/моль То есть !мбата, совершаемая всдорохом, в 1б раз больше работы, соверша- емой кнслоршюм.
Отвес работа, совершаемая водородом, в (б раз больше. № 421(и). Решение: Работа ппа а нзобарическом процессе А = РЬ К Воспояьзуемси уравнением состояния идеального газа: РУ чАТ. Измененив левой и праной части этого соотношения равны: ЫРУ) Ь(чйу). Так как давление р и количество вышества ч не изменяются, торЬ У = чАЬТ. Тогла работа гвю А чАЬТ юАЬТ/М.
Подставим данные: р р * Колнчеспю сосбшсннй воздуху теплоты Я = с„вМ Т, где с — удельная тешюсмкость прм постоянном давяении. Значение с найдем нз таблицы 2: ер 1 0! кДЖ/кг )ь Тгмда 12 1,О1 ° !Отак/(кг. К) 0,2кг. 20 К 4,04кДж. Отаеп А 1,15 кДж, б) 4,04 цйж ЛВ. Лн нанн она «а авноатаиново вова 197 № 6Щ627). Решение: Как показано в заавче № 629, работа ивеааьного газа А при изобарном расширении вследствие нагревания на Ь Т равна и чЛЬ Т, где р — количество вещества, а  — универсальная шзовзя постояннаа. По первому закону термодинамики количество теплоты, сообщенное системе, Я А+ ЬУ, где ЬУ вЂ” приращение внутренней знергим системы.
Отсюда ЬУ = г) — А. Окончательно: А=ИОмоль ' 8,3(Дж/(моль ' К) ' 5ООК=3,3 10оДж=),3МДж. ЬУ 94 10'Дк-б,) 1ОоДж Ь,!ЫДзк. Ответ: А 3,3 МДж, ЬУ= 6.1 МДж. № 633(628). щенке: дельная теплоемкосгь численно равна количеству тесты (7, которое необхолимо сообщить 1 кг вещества я изменения его температуры на 1 К. По опредсле- июе Г)/тЬТ. Прн изссмриом нагревании теплота расхолуегся на совершение системой механмчсской работы(А рЬУ) и на увеличение внутренней энергии системы (ЬУ), т. е.
собственно на нагревание. Прн нзохорном нагревании работ не совершается, зак как Ь Р = О, а вся теплота расжшустся только на нагревание (увеличение внутренней энергии) сисгемы. Очевидно, что лля нащсвання одной и той же массы вещества на одинаковую температуру Ь Т в первом случае необходимо зазраппь большее количество теплоты, чем во втором. Так квк(7 стЬТ,то в нервом случае с тЬТ А+ ЬУ, во втором — с„т ЬТ= ЬУ. о Очевидно,с >сомл — с,тЬТ вЂ” с„тЬТ тЬТ(е — е„). А = 1 кг ° 1 К (1,05 кДж/кг К вЂ” 0,75 кДж/кг К) 0,3 КД~к. Ответ: А = 0,3 кДж. . № 634(629).
Решение: Найдем сначала температуру. до которой нагрелся кислород при изсбарном нагревании. По закону Гей — Люссака Рх Рх ну -Тгуа ЯЕ.-2Т. Т, Увеличение температуры составило ЬТ Тз — Т,=2Т,— Т, Т, ЗООК. Теперь нажшим механическую работу, совершенную пюоьс Вьт 0.16 кг 8,81, ° 800 К М 0,082 кг/моль = 1,26 ° 10а Дж 12,6 кДж. Количсспо тепаоты, сообщенное кислороду, находим по 0ормулег (2 с тЬТ. в Тлела УГ, Осяеен те еяемик» Значение удельной теплоемкости кислорода при постоянном давлении берем из таблицы 2 (с = 0,913 кДж/кг К). Теперь 0=0,9!3 ° !ЬзДж/(кг К) 0,16кг ° 300 К=43,8кДж.
Прнрашение внугренней энергии газа находки из первого закона термодинамики. Ы/ О-А 43,8кДж — !2,5кД:к=31,3кД:к. ОтветА !2,5кДж,г) 43,8кДж,Ы/ 31,)кДж. № 635(630). Количество теплоты г), требуемое нв изобарное нагревание массы и газа, лаегтл формулой О = с т Ь Т, где Ь Т вЂ” увеличение абссл инной тсмлера- е туры шза, е — улельная теплоемкссть ири постоянном давлении. Работа, совершаемая гамм прн нзобарном расширении, есть А = тВ Ь Т/М. Отседа !2 смЬТ сМ А тВЬТ В М Ответ. а е,М/В раз. № 636*(631).
ение: рассужленнй, приведенных в задаче № 633, сле- , что количество теплоты, необходимое лля эобарного нагревания шэа, больше количества оты, необходимого для изохорного на!Ревания же количеспш ппа на туже температуру, нв асину механической работы, совершенной тазом. Зто заключение следует из того факта, что при нэохорнам нагревании газ не совершает работы. Ю = А + Ь У, 6)т = Ь(/. Следовательно, ()т = Г)р — А. Таким обРазом отношейие (2,/От можно пРеобРазовать к вилУ Грг/(Яр — А). Теперь выразим Яр и А через термоаинам ические параметры: (2 = сгт Ь Т и А шВЬТ/М. Окончательно Я гьгпЬТ с,М 1010 „„и- 0.080 кг/моль 1010-'~„- 0.020 кг/моль -8,81 с тЬТ вЂ”вЂ” тВЬТ с М -В М 1,4.
сМ Ответ в — з — 1.4. с,М-В № 637(632). Дано: Решение; ЬТ; т Тешкяхш энергия, полволимая кодноатомному ошу, рыжспуется на = сопи совершение газом района и на нагревав не газа (увеличение его ануг- (2 — ? ренней энергии). Для гшноетом ного газа увеличение внутренней энергии сасшвшет ЬУ = ЗтВЬТ/2 (см, задачи № 620, 62!). Как уже неоднократно упоминалось (см. задачу № 629), работа идеального газа при нзобарном нареза ни и равна А = тВЬ Т.
Так как по первому закону тсрмолина- !99 ед«ее«он«еге «ма Лр д« м «««в мики г) =А+ ь(/, то Ю=чйьт+ 3«Яьт/2 = 5тйьт/2. О,()-Ь Ялта. № 630(633). Используем формулы Ь(/= утЯЬТ/2, А тЯЬТ и (2 = 5чЯЬТ/2. Отсюда ь(//з) = 3/5 = 0,6 н л/г) = 2/5 0,4. Отав . Ь(//С) = 0,6; А/О = 0,4, № 639(634). Воспользуемся результатом решения щаачи № 637.
Количсспю тепло- ты, необходимое для изобарного иагреваняя количества т идеального одно- атомного газа на ЬТ лается формулой Г) = 5чЯЬТ/2. С другой стороны, г) = с мы. Как как т = аг/м, где м — малярная масса газа, имеем равен- Зтйдт — с тЬТ. М Откуда е, = 5Я/2М. Лля гелия М = 0,004 кг/моль б 831 ~„ с,— =62 — „, Ответ: с = 5,2 кДж/кг К. ' г № 640(635). Сжатый углекислый газ расширяется в адиабатнческих условиях — без теплообмена с окружающей средой (достаточно быстро). В реэулывте его температура понннштся н он оюмждает воду, вступая с ней в теплообмен и частично рштварвкь в ней. № 641(636).
Сжатый волнух в смеси с водяными парами вышел из сосуда наружу лостаточно быстро, так что его теплообмен с окружающей средой не успел произойти. То есть смесь расширялась аяиабатн чески, в результате чего температура влажного воздуха понизилась до точки росы, вода сконденсировалесь н сосуд заполнился жюяным туманом. - № 642(637).
В первом случае, котла поршень двищли очень мелленно, сжатие щэа происходило нзотермически. Газ успевал отдавать тепло в окружающую среду и его температура шчввалась постоянной. Поэтому для первого случая кривая А Я вЂ” нэотерма. Во втором случае, когда сжатие происходило очень быстро, тепаообмен с окружающей средой не успевал произойти (адиабатический процесс) и пз нагревался. В результате его давление становилось больше, чем в первом случае, а обьем оставался тот же.
Потом газ охлююмлся при постоянном объеме в результате теплосбмена с окружающей средой. Слеаоватсльно, график перехода А' В'состоит из двух участков. Первый участок — адиабата. выхоляшвя из точки /С Она идет круче изотермы А Я и оканчивается в точке, абсцисса которой равна абсциссе точки В'. Этот участок соотвегствует охлаждению ппа до температуры окружающей среды при постоянном обьеме. В коораи натах 9, У вЂ” зто вертикальная линия с абсцис- .мее Ус Ос ияа сой тачки Ы. Графнк дттся в ответе звдачнпка (рнс. 131) н здеаь не прнвт латая.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
