Главная » Просмотр файлов » vilenkin-gdz-5-2000_Решения задач 1-1826

vilenkin-gdz-5-2000_Решения задач 1-1826 (991116), страница 3

Файл №991116 vilenkin-gdz-5-2000_Решения задач 1-1826 (Математика 5 класс - Виленкин) 3 страницаvilenkin-gdz-5-2000_Решения задач 1-1826 (991116) страница 32015-08-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Ijb wlhf : ¨ K¨© ¹̧© ¹̧© ¹̧© ¹̧© ¹̧  J:<K kf6$%& ˜˜ kfp d] l d][ p d] l d]\]Z f !D fe kf !kf^ d] ] Z Z][! ?kebo ±^jh[vijZ\bevghc_kebo ± ^jh[v[[m^_l[m^_lg_ijZ\bevghc[ ±ijZ\bevgu_^jh[bm dhlhjuo qbkebl_ev [hevr_ ±g_ijZ\bevgu_^jh[bm dhlhjuoagZf_gZl_ev[hevr_ Z]!  ! ^ ! [_!\ ! GZb[hevrZy ]jZgv iZjZee_e_ibi_^Z bf__l jZaf_ju o f __iehsZ^vjZ\gZ˜˜ fGZbf_gvrZy]jZgvbf__ljZaf_juof__iehsZ^vjZ\gZ˜˜ fKmffZwlboiehsZ^_cjZ\gZ f^jm]ZyiZjZkhhl\_lkl\mxsbo]jZg_cg_mqblu\ZeZkv Baf ^j_\_kbgufh`ghihemqblv˜˜ ˜˜ ˜˜ f df\bkdhaghcldZgb Zo ±˜˜ o ± o o \±Z ±Z ˜ Z ±Z [m ± m ± \ \ ] E± E± E E <ahreh\k_oe_[_^_c\k_o k_fyg [_eu_ e_[_^b khklZ\eyeb ˜˜ ± ˜˜ ± ±± ± ˜ ± ˜ ± ±± \k_c ^hjh]b < i_j\uc qZk [ueh jZkqbs_gh gZ^hjh]b f_gvr_ q_f\h\lhjhcqZk AZ ^\Z qZkZ [ueh jZkqbs_gh f ldZgb GZ ieZlv_ \lhjhc dmdeu ihreh gZf ldZgb [hev r_q_fgZieZlv_i_j\hcdmdeu GZ h[Z ieZlvy [ueh bajZkoh^h\Zgh \ ^ ` Z Z[ ] _ a [ ±o o o m mHl\_l Hl\_l m AZ ^\Z ^gy ]_heh]b ijhrebkhklZ\ey_l ˜˜ ˜˜ df fZjrjmlZ qlhklZ\ey_l ˜˜ df Ihe_f ijhoh^bl M [Z[mrdbE_gZ[ueZ \k_]h imlb qlh khk\hbodZgbdme ;ueh\aylh˜˜ d]keb\hdAZlj_lbc^_gvZ\lhfZrbgZijh_oZeZ± df<h\lhjhc^_gvhgZijh_oZeZ dfZ \i_j\uc^_gv± df GZfhlhpbde_lmjbkl_oZekh kdhjhklvx±˜˜ dfq Z [ ZLZddZd Z qbkehg_y\ey_lkyd\Z^jZlhfgZlmjZevgh]hqbkehihwlhfmhghy\ey_lkyebrgbf[lZddZd Z qbkehg_y\ey_lkydm[hfgZlmjZevgh]hqbkeZb hghy\ey_lkyebrgbf\qbkeZdjZlguZ qbkehg_djZlghihwlhfmhghebrg__]qbkeZdjZlguZ qbkehg_djZlghihwlhfmhghebrg__ QZklgh_ >jh[v >_ebfh_ >_ebl_ev Qbkebl_ev AgZf_gZl_ev AZh^bg^_gv\ kj_^g_fjZkoh^h\Zeb d]kZoZjZ Kdhjhklv ^\b`_gby dhg\_c_jZ jZ\gZ f fbgkffbg kffbg GZh^gmx[dmihreh f ldZgb >ebgZdZ`^h]hdmkdZ\_j_\dbjZ\gZ Zoffbgf o ˜˜ o Hl\_l N N Hl\_lNP\ P ˜ P Hl\_l] m m Hl\_l\[^Q Q± Q Hl\_l Z [ \ ] Z ˜ ˜ [ ˜ \ ˜ ] ˜ ˜ ^ ˜ ˜ Z ˜ZZ Z [ ˜Zoo o o ohlfZkkufhg_lu\ dfhg_lZ\ d² hlfZkkufhg_lu\ dfhg_lZ\ d² hlfZkkufhg_lu\ dfhg_lZ\ dkhklZ\ey_l hlfZkkufhg_lu\ dfhg_lZ\ d²hlfZkkufhg_lu\ dfhg_lZ\ d² hlfZkkufhg_lu\ d Fhg_lZ\ dkhklZ\ey_l AZfbgk_j^p_q_eh\_dZi_j_dZqZ_l˜˜ kf e djh\baZq ±˜˜ ˜˜ kf e djh\b § · [¨ © ¹̧ Z · § ·§ \ ¨¨©¹̧ ©¹̧§ · § ·] ¨¨ © ¹̧ © ¹̧ d] ] ] d] ] ˜ ]d]] ˜˜ ][ q fbg fbg q fbg˜ fbg q fbg˜fbg\]Z f f ]Z f f]Zf ˜ f] f kf kf f kf kf f kf ˜ kf Z Mf_xlieZ\Zlv± q_eh\_dqlhkhklZ\ey_lmqZsbokyhlqbkeZ <_kvdmkhdldZgbkhklhyeba qZkl_cihwlhfmgZ[jxdbihrehdmkdZZ gZdmjldbdmkdZ Z?kebE T U D ETU ˜˜ [?kebZ T U E D±UT ± \_kebZ E U T D±UE ± Imklvo qih^\h^gZyeh^dZ^\b]ZeZkvihih\_joghklb\h^ulh]^Z o q hgZ gZoh^beZkv ih^ \h^hc Ih^ \h^hc eh^dZ gZoh^beZkv gZo±oq [hevr_q_fgZih\_joghklbIhmkeh\bxo±o o o GZ ih\_joghklb\h^ueh^dZgZoh^beZkvqih^\h^hchgZgZoh^beZkv qImklvm dfih^\h^gZyeh^dZijhreZihih\_joghklb\h^ulh]^Zm dfhgZijhreZih^\h^hcIh^\h^hceh^dZijhreZgZm ±mdf[hevr_q_fihih\_joghklbIhmkeh\bxm ±m m m Ihih\_joghklb\h^ueh^dZijhreZdfih^\h^hchgZijhreZ˜ df ˜˜ Z [ [ ˜˜ \ ] Z[ < dZ`^hfdmkd_f \ ] f ijh\hehdb < dZ`^hc[Zgd_d] d] ] \Zj_gvy <lhjy [jb]Z^Z \kiZob\ZeZ aZ ^_gv ± ˜˜ ]Z\kiZoZ\aZ^g_c]ZI_j\Zy[jb]Z^Z\kiZoZeZ˜˜ ]ZqlhgZ±± ]Z[hevr_q_f\kiZoZeZ\lhjZy[jb]Z^Z Imklvo dfq kdhjhklvih_a^Zlh]^Zo dfq kdhjhklvih_a^ZKdhjhklvk[eb`_gbyih_a^h\jZ\gZo o dfqhgb\klj_lbebkvq_j_ao o qIhmkeh\bxo o o o ±o Kdhjhklvih_a^ZjZ\gZdfqkdhjhklvih_a^ZjZ\gZ dfqHl\_ldfq bdfq Z ˜˜ [ ˜ ?kebE T U D ETU ˜˜ Z Z [ [ \ ] AZ^_gv\ kj_^g_fjZkoh^h\Zebd] KdhjhklvlmjbklZjZ\gZdf d]dZjlhn_eydfq < kj_^g_f gZ j_r_gb_ dZ`^h]h mjZ\g_gby mq_gbd ihljZlbefbg fbgqlhjZ\gh˜˜ k[ Z qfbgqkmldbq fbg q q fbg q[dff dfdff Zq fbg qq fbg kf ˜˜ ff lh <bggbImom ihgZ^h[blky [Zghdih d]qlh[ujZaeblv\ gbo d]f_^Z LZd dZd lh ijb jZkibeb\Zgbb [j_\gZ ^ebghc f ihemqblkyqZkl_c^ebghcih f dZ`^Zy LZd dZd Z ˜ [ ˜ ˜ \ ˜ ] ˜˜ ^ ˜ LZddZdm ijZ\bevghc^jh[bqbkebl_evf_gvr_agZf_gZl_eylh_keb bo ihf_gylv f_klZfb qbkebl_ev gh\hc ^jh[b [m^_l [hevr_ __agZf_gZl_eyb ^jh[vklZg_l [hevr_ l_ klZg_l g_ijZ\bevghc ?kebqbkebl_ev g_ijZ\bevghc ^jh[b jZ\_g __ agZf_gZl_ex lh bo aZf_gZ^jm] gZ ^jm]Z gbq_]h g_ baf_gbl b ^jh[v ihij_`g_fm [m^_l jZ\gZ hklZ\Zykv g_ijZ\bevghc ?keb `_ qbkebl_ev g_ijZ\bevghc ^jh[b[hevr___agZf_gZl_eylhboaZf_gZ^jm]gZ^jm]Z ij_\jZlblwlm^jh[v\ ijZ\bevgmx^jh[vl_f_gvrmx &' $%() $%.3 $%01$%27 $% IehsZ^vijyfhm]hevgbdZjZ\gZ˜˜ kf Imklvo ]djmiu\hreh\h[Zgdmlh]^Zo ]djmiu\hreh\ [Zgdm<k_]h\ [ZgdbgZkuiZebo o ] djmiuIhmkeh\bxo o o ±o o <h[ZgdmgZkuiZeb]djmiu\ [ZgdmgZkuiZeb˜˜ ] djmiuHl\_l] b] >hf_klZ\klj_qbi_j\ucZ\lh[mk_oZe qZ \lhjhcZ\lh[mk± qAgZqbli_j\ucZ\lh[mk\u_oZegZ± q jZgvr_\lhjh]h o ± o ± ˜˜o o o Hl\_l o ˜ o o ±o o Hl\_l ±˜˜ ± ± ˜± ± ± Z Z [\[ ] Imklvm e [_gabgZ\h\lhjhcdZgbklj_lh]^Zm e[_gabgZ \ i_j\hcdZgbklj_<k_]h\ h[_bodZgbkljZom me [_gabgZIhmkeh\bxmm m ±m m <h\lhjhcdZgbklj_e [_gabgZ\i_j\hcdZgbklj_˜˜ e [_gabgZHl\_le be KdhjhklvkZfhe_lZjZ\gZ˜˜ dfq ˜˜ jZa^_eblvgZmfgh`blvgZkeh`blvj_amevlZludhfZg^b < ^\modhjh[dZo d]dhgn_l >ebgZ[_ehce_glujZ\gZ Z \ ^ ` b e g i ] [ a d f h j _ [ Z f § · ¨ © ¹̧qlhjZ\gh p y[ehd GZ [Zam ijb\_aeb B]jZijh^he`ZeZkv fbgmlZf § · ¨ © ¹̧ l y[ehdqqlhjZ\gh˜˜ Z ˜ [ ˜ ˜ \ ˜ ˜ ] ˜ ˜ ^ ˜ ˜ & ($ .0 1 %2( 2.

HK '& :? F?      H'         Z Ijb Z qZklgh_ Z y\ey_lky gZlmjZevgufqbkehf[ijbZ qZklgh_ Z y\ey_lky g_ijZ\bevghc^jh[vx\ijbgZlmjZevghfZ !qZklgh_ Z y\ey_lkyijZ\bevghc^jh[vxIjbZQ]^_Q± gZlmjZevgh_qbkehqZklgh_Z y\ey_lkygZlmjZevgufqbkehfijbgZlmjZevghfZ t wlhqZklgh_y\ey_lkyg_ijZ\bevghc^jh[vxijbZqZklgh_Z y\ey_lkyijZ\bevghc^jh[vx o o o Hl\_l [ o o o Hl\_l Z [ \ Z GZ ehrZ^b e_kgbd ijh_oZe ± df kh kdhjhklvx dfq Q_j_a q f_`^m Z\lhfh[beyfb [m^_l jZkklhygb_ ±±˜˜ dfq_j_aq ±± ±˜˜ ± dfe_]dh\hcZ\lhfh[bev^h]hgbl]jmah\hcq_j_aq ² ±˜˜± ± df Q_j_afbg\ [hqd_[m^_l± e \h^uq_j_afbg±˜˜± e\h^uq_j_afbg±˜˜± e \h^uAZq fbg fbg \ [hqd_[m^_l˜˜± e e ±[hqdZg_mki__lgZihegblky\h^hcZ< rZofZlumf_xlb]jZlv˜˜ mq_gbdh\Z g_mf_xlb]jZlv± mq_gbdh\[ H^ghc ki_pbZevghklvx \ [jb]Z^_ \eZ^_xl ˜ q_eh\_d Z ^\mfyki_pbZevghklyfb\eZ^_xl± q_eh\_d ˜˜ ± ± ˜ [ \ ] Z _ ` a ^ I_jbf_ljijyfhm]hevgbdZjZ\_g · ·§ § ˜ ¨ ˜ ¨ ©¹̧©¹̧ GZeu`Zob dhgvdZofZevqbddZlZeky § · § · ¨ ¨ © ¹̧ © ¹̧ fq >ebgZ dZ`^hc ba jZ\guo qZkl_c gZ dhlhju_ fh`gh jZa^_eblv\_j_\dmjZ\gZ fIjbwlhf^ebgZh^ghcqZklbfZ ^ebgZ\lhjhcqZklb˜˜ fAgZqbl\lhjZyqZklv^ebgg__i_j\hcgZ± f Imklv o q_eh\_d [ueh \h \lhjhc wdki_^bpbb lh]^Z o q_eh\_d[ueh\ i_j\hcwdki_^bpbb<k_]h\ h[_bowdki_^bpbyo[ueho oq_eh\_dIhmkeh\bx o o o ± o o <h\lhjhcwdki_^bpbb[uehkhljm^gbdh\Z klZeh khljm^gbdh\ GZdhklxfuihreh ˜˜ ˜˜ f fZl_jbbZ hklZehkv± f fZl_jbb RbjbgZijyfhm]hevgbdZjZ\gZ f_]hi_jbf_lj˜˜ ˜˜ fLZddZdi_jbf_ljd\Z^jZlZlZd`_jZ\_gflh^ebgZ_]hklhjhgujZ\gZ fZ _]hiehsZ^v f Z˜˜ [˜˜± ± ± ± Z±^\_p_euok_fv^_kyluo±h^bggZ^pZlvp_euoq_luj_^_kyluo ± q_luj_klZ h^gZ p_eZy h^gZ ^_kylZy ± r_klvkhlr_klv^_kylr_klvp_euor_klv^_kyluo±ghevp_euo\hk_fv^_kyluo±^_\ylvp_euo^_\ylv^_kyluo±^_\yghklh^_\ylvp_euo^_\ylv^_kyluo±^_\ylvkhl^_\ylvp_euo^_\ylv^_kyluo[±iylvp_euor_klv^_kylq_luj_khluo±^\Z^pZlvh^gZp_eZy\hk_fv^_kylk_fvkhluo±ljbklZ\hk_fv^_kylh^gZp_eZyk_fv^_kylk_fv khluo ±iylv^_kyl q_luj_ p_euo r_klv^_kyl khluo ± ^\_p_euo \hk_fv^_kyl khluo ±ghev p_euo iylv^_kyl iylv khluo ±ghevp_euo^_\ylvkhluo±ghevp_euok_fv^_kylk_fvkhluo\ ±h^gZ p_eZy iylvkhl k_fv^_kyl ^_\ylv lukyqguo ± ^\_gZ^pZlv p_euo \hk_fvkhl \hk_fv^_kyl ^\_ lukyqguo ± ljbklZ ^\Z^pZlvr_klvp_euok_fvkhlljblukyqguo±klhkhjhdiylvp_euo\hk_fv lukyqguo ± ^\Z^pZlv h^gZ p_eZy ^_\yghklh q_luj_ lukyqguo ±ghev p_euo khjhd ^_\ylv lukyqguo ±ghev p_euo h^gZlukyqgZy] ± ^\_klb ljb p_euo r_klv ^_kyluo ± ^\Z^pZlv p_euo ljb^pZlvr_klvkhluo±ghevp_euo^\_lukyqbljb^pZlvr_klvklhlukyqguo±ghevp_euo^\Z^pZlvlukyqiylvkhlr_klvklhlukyqguo±ghevp_euo^_kylvlukyqklhh^gZfbeebhggZy Z[ Z^fkf ^f^fkf ^fkf ^f[p d] pd] pp d] p\d]] d]d]] d]l d]] d]]l l d]l l d]l l d]l l d]^f f kff f kf_f f ^ff f ^f Z ˜ [ ˜ ˜ \] f kf kf˜ f kf kf d] ] ]˜ d] ]d] ]² p_eZyqZklv^jh[gZyqZklv [² p_eZyqZklv^jh[gZyqZklv\² p_eZyqZklv^jh[gZyqZklv]²p_eZyqZklv^jh[gZyqZklv^² p_eZyqZklv^jh[gZyqZklv Z  K&' : ' < HK H' :< Z±^_kylvlukyq[± h^bgfbeebhg\±^_kylvfbeebhgh\ H :?J <F' [ Z Z ! [ ! \  ] f kf!kf H[t_f i_j\h]h iZjZee_e_ibi_^Z jZ\_g ˜˜˜˜ ˜˜ kf<ukhlZ\lhjh]hiZjZee_e_ibi_^Zh[t_fdhlhjh]hjZ\_gh[t_fmi_j\h]hjZ\gZ˜˜ kf ImklvfZkkZ^ugbjZ\gZo d]lh]^ZfZkkZZj[maZo d]FZkkZZj[maZb lj_oh^bgZdh\uo^ugvjZ\gZo od]Ihmkeh\bx o oo o FZkkZ^ugbjZ\gZ d]fZkkZZj[maZ˜˜ d]ImklvfZkkZdZ[ZqdZjZ\gZm d]lh]^ZfZkkZlud\um d]FZkkZlud\ublj_o h^bgZdh\uo dZ[Zqdh\ jZ\gZ m m d] Ih mkeh\bx m m m m FZkkZdZ[ZqdZjZ\gZd]fZkkZlud\u˜ d]Imklv^ebgZi_j\h]hb \lhjh]hiju`dh\jZ\gZ]kflh]^Z^ebgZlj_lv_]h iju`dZ ] kf KmffZ ^ebg \k_o iju`dh\ d_g]mjm jZ\gZ ] ]kfIhmkeh\bx ]] ] ] Imklv ^ebgZ dZ`^h]h ba i_j\uo lj_o iju`dh\ jZ\gZ o kf lh]^Z ^ebgZq_l\_jlh]hiju`dZjZ\gZo ±kfKmffZ^ebgq_luj_oiju`dh\aZcpZjZ\gZo o ±kfIhmkeh\bx o o ± o o o o o ˜˜ [ ] ±] ] m ±m ˜ \ N˜ N N ±N [ Z Z  [ ! \ ! Zdff dff ff dff df[p p d]p p d]p d]p d] KdhjhklvZ\lh[mkZjZ\gZ ffbgdfq dfq ffbg Imklvo pk_gZkh[jZebk i_j\h]hb \lhjh]hem]h\lh]^Zo pk_gZkh[jZebk lj_lv_]hem]Z<k_]hk lj_oem]h\kh[jZebo o pk_gZIhmkeh\bxo o o ±o o Ki_j\h]hb \lhjh]hem]h\kh[jZebihp k_gZk lj_lv_]hem]Zkh[jZeb p k_gZHl\_lpp bp Z˜˜ ˜˜ ˜˜ [ ˜ ˜ ± ˜ ˜ ˜ Z [ \ ] ! !!  !!!! ZLZddZd±$e_`ble_\__ < [±&e_`ble_\__'\! ±D e_`ble_\__? Z!±$e_`blijZ\__ < [±'e_`blijZ\__ K \±.e_`blijZ\__? !! Z!ijbaZf_g_gZex[mxpbnjmdjhf_[ijbaZf_g_gZpbnju Z[ Z]\[^]\_^l d]d] Zf !f[d]d]_df f f\K &`]Z Z Z]q !qae kf FfG_evay kjZ\gb\Zlv \_ebqbgu \ujZ`_ggu_ \ jZaebqguo _^bgbpZo baf_j_gbydZdgZijbf_jd]b fkf b q bl^[ ˜ ˜ Z ˜ ±±±] ]Z Z Z f\ q fbg fbg k k±±±±±±± Z>\_pbnju[q_luj_pbnju\h^gZpbnjZ]r_klvpbnj ] d]d] d]] d]] d] ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ Z[\] JZa\_jldhcih\_joghklbdm[Zy\ey_lky nb]mjZ bah[jZ`_ggZy gZjbkmgd_\b ] Zl l d][l l d]\l d]]l l d]^l l d]_l l d] Z fegfej^ feg[ lukfeg lukfej^ luk <_kuke_\ZihdZau\ZxlfZkkm] d]<_kukijZ\ZihdZau\ZxlfZkkm] d] ijb^\b`_gbbihl_q_gbxj_dbkdhjhklvl_iehoh^ZjZ\gZdfqIjb^\b`_gbbijhlb\l_q_gbyj_dbkdhjhklveh^dbjZ\gZ± dfq [ Z a± ` ] ^ _ d e f \b AZq lh\Zjgucih_a^ijhr_e˜˜ dfWe_dljhih_a^^h]hgy_llh\Zjgucih_a^khkdhjhklvx± dfqAgZqblwe_dljhih_a^^h]hgbllh\Zjgucih_a^q_j_a q ihke_k\h_]h\uoh^Z<lhjhckZfhe_l^h]hgbli_j\ucq_j_a˜± qihke_k\h_]h\ue_lZ Z] Z![\!]^!_[!^_keb_keb_keb_keb_keb_keb\H!  Z [ \ ] _ ^ I_j\ucih_a^^h\klj_qbgZoh^beky\ imlb q\lhjhcih_a^^h\klj_qbgZoh^beky\ imlb± qKe_^h\Zl_evghi_j\ucih_a^\ur_egZ± q jZgvr_\lhjh]hJZkklhygb_ df q ihke_bo\uoh^ZkhklZgpbbf_`^mih_a^Zfb[m^_lq_j_a Kdhjhklv ih_a^Z jZ\gZ ˜˜ dfq kdhjhklv oh^v[u i_rdhfjZ\gZ± dfqImlvhl]hjh^Z^h_eZjZ\_g˜˜˜˜˜˜ df Ijb[Z\dZ a_jgZ kh \k_c iehsZ^b khklZ\beZ ˜˜ ± ˜˜p ir_gbpu Zo ±o o o ±o o o [m ±m ±m m ±m m m GZiZevlhb dhklxf[uehbajZkoh^h\Zgh f ldZgbbebf kff kf kfkf kf f kf FZkkZ ©<he]bª [hevr_ fZkku ©Gb\uª gZ ± p bebp d]± p d] d]±d] d] p d] Z [ \ ] ^ _ Z [± \± ]± ^± _± K ^\mo mqZkldh\ kh[jZeb l a_jgZ H[ZljZdlhjbklZ\kiZoZeb ]Za_feb < dmkd_hklZehkv± f ijh\h^ZFZkkZ\_jlhe_lZ l Z \± ^ `± b± e± \f_kl_k]jmahfjZ\gZ[ ]± _± a± d± f± Kdhjhklv dZl_jZ ih l_q_gbx j_db jZ\gZ dfqkdhjhklvdZl_jZijhlb\l_q_gbyj_dbjZ\gZ± dfq Kh[kl\_ggZykdhjhklvl_iehoh^ZjZ\gZ± dfqkdhjhklvl_iehoh^Zijhlb\l_q_gbyjZ\gZ± dfq Kdhjhklv i_r_oh^Z jZ\gZ ± dfq Ijb ^\b`_gbb gZ\klj_qm^jm]^jm]mZ lZd`_ ijb^\b`_gbb\ ijhlb\hiheh`gu_klhjhguaZq jZkklhygb_f_`^mgbfbbaf_gblkygZ˜˜ df AZ q jZkklhygb_ f_`^m \_ehkbi_^bklZfb mf_gvrblky gZ˜˜df<klj_qZ\_ehkbi_^bklh\ijhbahc^_lq_j_a q >ebgZlj_lv_]hdmkdZjZ\gZ f^ebgZiylh]hdmkdZjZ\gZ± f^ebgZi_j\h]hdmkdZjZ\gZ± f^ebgZ\lhjh]hdmkdZjZ\gZ± f6 f <K kf:K kfJ:<K kf o m m o_kebo m o m m o Z EF DEF_kebZ E F Z EF Z EF DE±F DE±F_kebZ E F DE±F ± ± DE±F ± D±EF D±E ±F_kebZ E F D±EF ± ± D±EF ± ± Z [ \ ]± ±± ± ^± ± _± ± Z±± ± ± [± \±± ± ]± ± >eyqbkeZ±\ jZajy^_^_kyldh\_^bgbpu\ jZajy^__^bgbp ±\ jZajy^_^_kyluo±\ jZajy^_khluo±\ jZajy^_lukyqguo± >ey qbkeZ ±\ jZajy^_ _^bgbp ± \ jZajy^_ ^_kyluo ± \jZajy^_khluo±\ jZajy^_lukyqguo±\ jZajy^_^_kylblukyqguo± Z [ Z[ Zf ^fkfff f f f f f[f ^fkfff ^f^f^f^f ^f\f ^fkfff kfkfkfkf kf]f ^fkfff ff ff ff ff ff : < K 'D L_jfhf_lj ,ihdZau\Z_ll_fi_jZlmjmKl_jfhf_lj,,²Kl_jfhf_lj,,,²Kl_jfhf_lj ,9²KZ?kebl_fi_jZlmjZih^gbf_lkygZfZeuo^_e_gbylhl_jfhf_ljuihdZ`ml,²K,,²K,,,²K,9²K_kebl_fi_jZlmjZih^gbf_lkygZ[hevrbo^_e_gbylhl_jfhf_ljuihdZ`ml,² K,,² K ,,, ² K ,9 ² K _keb l_fi_jZlmjZ ih^gbf_lky gZ Klhl_jfhf_ljuihdZ`ml,² K,,² K,,,² K,9²K_kebl_fi_jZlmjZih^gbf_lkygZKlhl_jfhf_ljuihdZ`ml,²K,,²K,,,²&,9²K[ ?keb l_fi_jZlmjZ himklblky gZ fZeuo ^_e_gbc lh l_jfhf_lju ihdZ`ml,²K,,²K,,,²K,9² K_kebl_fi_jZlmjZhimklblkygZ[hevrh_^_e_gb_lhl_jfhf_ljuihdZ`ml,²K,,² K,,,²K,9² K_kebl_fi_jZlmjZhimklblkygZ Klh l_jfhf_lju ihdZ`ml , ² K ,, ² K ,,, ² K ,9 ² K_kebl_fi_jZlmjZhimklblkygZ Klhl_jfhf_ljuihdZ`ml,²K,,²K,,,²K,9²K Z [± \o ± o o ] m m ±m ^] ] ±] _±j j ±j Z] ] ±] Hl\_l[m ± \ \ Hl\_l\±o [ ±[ Hl\_l]N N ±N Hl\_l^O O ± O Hl\_l_±U U ±U Hl\_l Z ˜ [ ˜ \ ˜ ˜ ] ˜ ˜ ^ ˜ Z[\ Z^f f[kf f\^f f]kf fI_jbf_ljlj_m]hevgbdZjZ\_g f ˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ Ih mkeh\bx iheZj[maZ klhyl khev^h ihwlhfm Zj[ma klhbl˜˜ khev^h Z Z[[\]  df fff fkf ff dff kff ff o [ [ Hl\_l [ m \ \ Hl\_l \N N N Hl\_l ] O O O Hl\_l Z Zf kf ff kf fkf f^f f[l p d] ld] ld] l Imklv o d] fZkkZ f_rdZ k djmihc lh]^Z o d] fZkkZ f_rdZ kfmdhc<k_]hgZfZrbgmih]jmabeb˜˜ o od]Ihmkeh\bx˜˜ o o o o FZkkZf_rdZk djmihcjZ\gZd]fZkkZf_rdZk fmdhcjZ\gZ˜˜ d]ImklvfZkkZbg^xdZjZ\gZm d]lh]^ZfZkkZh\pujZ\gZm d]JZagbpZ\fZkk_h\_pb bg^xdh\jZ\gZ˜ m ±md]Ihmkeh\bx˜ m ±m m m FZkkZbg^xdZjZ\gZd]fZkkZh\pujZ\gZ˜ d] =_dlZjJZajy^>ebgZ:djJZaeh`_gb_?^bgbpZ :jJZ^bmkKhjhdDZjZlLhggZ:jrbgG_^_ey Yj^>_ebfh_ Z [ \ ] ^ _ Z± [± \± ]± ^± _± `± a± b± >ebgZ\lhjhcklhjhgu lj_m]hevgbdZ jZ\gZ kf^ebgZ lj_lv_c klhjhgu jZ\gZ kf I_jbf_lj lj_m]hevgbdZjZ\_g kf f kf >ebgZ\lhjhcqZklbljm[ujZ\gZ± fqlhgZ±± f [hevr_q_f^ebgZi_j\hcqZklbljm[u FZkkZh[hehqdbrZjZjZ\gZ lfZkkZ]Zah\hc]hj_edb± lH[sZyfZkkZrZjZjZ\gZl <h\lhjhcqZkZ\lhfZrbgZijhreZ± df\ lj_lbcqZkhgZijhreZ± ± dfAZljbqZkZZ\lhfZrbgZijhreZ df Kdhjhklvl_iehoh^Zihl_q_gbxjZ\gZ dfqkdhjhklvijhlb\l_q_gbyjZ\gZ± dfq Kh[kl\_ggZy kdhjhklv dZl_jZ jZ\gZ ± dfq kdhjhklvdZl_jZijhlb\l_q_gby± dfq Z± ±± ± [ \± ± ]±± ± Z[ f ^f kf ff Zo ± [± ±[ [ [±±m ±\ ±\ ±\ \±W± W ±W ±W ]U± U U ±U Imklvo kf h[t_ff_gvr_cqZklbiZjZee_e_ibi_^Zlh]^Zo kfh[t_f[hevr_cqZklbKmffZwlboh[t_fh\jZ\gZo okfIhmkeh\bxo o o o H[t_ff_gvr_cqZklbjZ\_gkfh[t_f[hevr_cqZklb˜˜ kfHl\_lkf b kf[ Imklv m kf h[t_f h^ghc qZklb lh]^Z m kf h[t_f ^jm]hc qZklbKmffZwlboh[t_fh\jZ\gZ m m kf Ih mkeh\bx m m m ± m m H[t_fh^ghcqZklbjZ\_gkfh[t_f^jm]hcqZklbjZ\_g kfHl\_lkf b kf ± !± ±^jh[vjZkiheh`_gZ[eb`_d qbkem± !± ±^jh[vjZkiheh`_gZ[eb`_d qbkem± ± ±^jh[vjZkiheh`_gZ[eb`_d qbkem I_jbf_ljijyfhm]hevgbdZjZ\_gJ o miehsZ^v 6 [\]^_o ±^ebgZm ±rbjbgZijyfhm]hevgbdZZ?keb[\lh[\beb˜ 3˜ 3˜ [\˜ 6[_keb[\lh[\beb˜ 3˜ 3˜ [\˜ 6 |||||||||||||| d]|| d]d]|| d]f | ff | ff | ff | f Z|| || || || [| | | | | \| | | | | H[sZyfZkkZ^_lZe_cjZ\gZ d]|| d]d]|| d]d]|| d]d]|| d]d]|| d]±lZdbfh[jZahf\b^ghqlhhdjm]e_gguc j_amevlZl kmffu \ ^Zgghf kemqZ_ g_ jZ\_g kmff_ hdjm]e_gguokeZ]Z_fuo >ebgZ\k_cljZkkujZ\gZ df||df||df &' ^f<K ^f$' ^fJ$%&' ^fZ^f| ^f[^f| ^f Z ˜ [ ˜ \ ˜ ] ˜ Z[\] Zo ±Z ± !E±[ ± ±[jZkiheh`_gh[eb`_d qbkemE[[±D ± E±[ ± ±[jZkiheh`_gh[eb`_d qbkemZ\o ±Z ± E± [ ± ±[jZkiheh`_ghgZh^bgZdh\hfjZkklhygbbhlqbk_eZ bE ±k_fvkhlr_klv^_kyl\hk_fvlukyq^_\ylvkhlqbkehm\_ebqbehkv \ jZa ± k_fv fbeebhgh\ r_klvkhl \hk_fv^_kyl^_\ylv lukyq qbkeh m\_ebqbehkv \ jZa ± k_fv^_kylr_klv fbeebhgh\ \hk_fvkhl ^_\yghklh lukyq qbkeh m\_ebqbehkv \jZa Qbkehmf_gvrbehkv\ jZa <k_]hgZrZofZlghc^hkd_˜˜ de_ldbZjy^de_lhd de_lhd rZofZlghc ^hkdb [ jy^Z de_lhd de_ldb rZofZlghc^hkdb\de_ldZrZofZlghc^hkdb] de_lhdrZofZlghc^hkdbRZofZlgucdhgvfh`_li_j_f_klblvkybade_ldb:\ de_ldm< Ze kff kfe f[^f kf^f f\e kfe f]kf f Z [ ZZ [Z Wlh ml\_j`^_gb_ g_\_jgh GZijbf_j ijyfhm]hevguc mqZklhd^ebghcf brbjbghcf bf__lJ f6 ˜˜ fD\Z^jZlguc mqZklhd kh klhjhghc ff bf__l lZdhc `_ J ˜˜ f gh6 ˜˜ f z f QbkeZ ?keb Z ± Z ± Z _kebZ ±Z ± Z _kebZ ±Z ± Z ˜˜ Z± ± [± ± \±± ± ]±± ± Z![\ ]! Z Eh^dZ ijh^\b]Z_lky ih l_q_gbx j_db kh kdhjhklvx ffbg[eh^dZijh^\b]Z_lkyijhlb\l_q_gbyj_dbkhkdhjhklvx± ffbg\eh^dZijh^\b]Z_lkyihl_q_gbxj_dbkhkdhjhklvx ffbg]± ± eh^dZgZoh^blkygZh^ghff_kl_ Kdhjhklveh^dbihl_q_gbxjZ\gZ dfqkdhjhklveh^dbijhlb\l_q_gby± dfqAZq ihl_q_gbxeh^dZijhc^_l˜˜ dfaZq ijhlb\l_q_gbyhgZijhc^_l˜˜ df HklZeZkv ±klZ\ey_l l qZklv ijb\_a_ggh]h m]ey qlh kh HklZeZkv ± d] qZklv dmie_gghc djZkdb qlh khklZ\ey_l Z|| || || || || [| | | |  Z[\] Z˜˜ [˜ \˜ ˜ ˜ ]˜ ˜ ˜ Kdhjhklv l_iehoh^Z ih l_q_gbx dfq kdhjhklvl_iehoh^Zijhlb\l_q_gby± dfq Kdhjhklv l_iehoh^Z ih j_d_ mqblu\Zy qlh hg ^\b]Zeky ijhlb\l_q_gby jZ\gZ ± dfq AZ q l_iehoh^ ijhr_e˜˜˜˜ dfFZkkZaZiZkh\˜˜˜˜ ˜˜] l Z ahehlZ[bk_j_[jZjZ\gZ Z˜˜ [˜ Z˜˜ [˜ \˜ ]˜˜ ^˜ _˜ `˜˜ ˜˜ ˜˜ a˜ ˜ ˜ b˜ ˜ d±˜˜ ˜˜ e˜ ˜ f±˜ ˜ Z ˜˜ [ ˜ I_jbf_ljr_klbm]hevgbdZjZ\_g˜˜ kf FZkkZ^_\ylbwe_dljhfhlhjh\jZ\gZ˜˜ d] Z˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ [ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ \˜ ˜ ˜ ˜ ˜ luk luk luk feg feg feg fej^ fej^ :\lhfZrbgZijhreZ˜˜ ˜˜ df <bggbImob IylZqhd\f_kl_kt_eb˜˜˜˜ d]f_^Z<bggbImokt_egZ˜˜±˜˜ ± d]f_^Z[hevr_q_fIylZqhd >ey k[hjdb ijb[hjh\ i_j\h]h \b^Z b ijb[hjh\ \lhjh]h \b^Zihlj_[m_lky˜˜ ˜˜ ± qo ˜˜ Z?kebo _kebo o ˜˜ _kebo o ˜ [_kebZ b E Z E ˜ \_kebk b G k G ˜ ˜ ]PP±P P±P P_kebP ˜ _keb P ˜˜ _kebP ˜ _kebP ˜ Z ˜ [ ˜ Z± [ \± ] \ ˜ ^ _± ` a± ] ˜ Z [± \± ] ^ _± ` a± Z _keb [!_keb² ex[ZypbnjZ\_keb ]_keb² ex[ZypbnjZ Imklv^ebgZijhe_lZe_klgbpuf_`^mkhk_^gbfbwlZ`ZfbjZ\gZZflh]^Z^ebgZe_klgbpuf_`^mb wlZ`ZfbjZ\gZZ fijhe_lZZf_`^mb wlZ`ZfbZ fijhe_lh\AgZqbl^ebgZe_klgbpuf_`^mb wlZ`Zfb\ Z Z jZaZ[hevr_q_f__ ^ebgZf_`^mb wlZ`ZfbKj_^g__qbkehjZ\ghkmff_djZcgboqbk_eKj_^g__qbkehjZ\ghjZaghklbdjZcg_]he_\h]hb djZcg_]hijZ\h]hqbk_e Z|| || || [| | | Z [±± ± \± ± ]±± ±± ± Zo [ ±[ Hl\_l[m ±\ ±±\ Hl\_l\]± ] ] Hl\_l]±Y Y ±Y Hl\_l Kdhjhklv\lhjh]hih_a^ZjZ\gZZdfqkdhjhklvm^Ze_gbyih_a^h\^jm]hl^jm]ZjZ\gZZ Z dfqQ_j_aq f_`^mih_a^Zfb[m^_l˜˜ZdfIjbZ ˜˜Z ˜˜ ˜˜ dfijbZ ˜˜Z ˜˜ ˜˜ df Imklvo dfq kdhjhklvZdmeulh]^Zo dfq kdhjhklv^_evnbgZKdhjhklv ^_evnbgZ [hevr_ kdhjhklb Zdmeu gZ o ± o dfq Ih mkeh\bxo ±o o KdhjhklvZdmeu jZ\gZ dfq kdhjhklv ^_evnbgZ˜˜ dfq Imklv fZkkZ i_lmoZ jZ\gZ m d] lh]^Z fZkkZ bg^xdZ jZ\gZ m d] FZkkZi_lmoZf_gvr_fZkkubg^xdZgZm ±md]Ihmkeh\bxm ±m m m FZkkZi_lmoZjZ\gZd]fZkkZbg^xdZjZ\gZ˜ d] o ± o ±o Hl\_l±m ± m ±m Hl\_l Z˜˜ [˜ \˜ ]˜˜ ^˜ ˜ _±˜ ˜ I_jbf_lj\hkvfbm]hevgbdZjZ\_g˜˜ kf FZkkZysbdh\k y[ehdZfbjZ\gZ˜˜ d] Z˜˜ ]˜˜ [˜ ^˜ \˜ _˜ `˜˜ a˜ b˜ Z?kebo b m o m ˜ ˜ ?kebo b m o m ˜ ˜ [?kebZ b E Z E ˜ ˜ GZih_a^_GbdblZijh_oZegZ˜˜ ± ˜˜ ± df[hevr_q_fgZZ\lh[mk_ FZkkZ\k_]h]jmaZjZ\gZ˜˜ ˜˜ l AZq \_ehkbi_^bklijh_^_l˜˜ dfaZq ±˜˜ ˜˜ dfq ± dfaZ FZkkZibjh]h\jZ\gZ˜˜ ]fZkkZ]fZkkZibjh]Z±˜˜ ˜˜ ] Z u [ u Z \ ^ ` b e g i k ibjh]Z±[ ] _ a d f h j l FZkkZh^gboZwjhkZg_cjZ\gZ˜˜ lRbjbgZ\lhjh]h˜˜ kfijyfhm]hevgbdZjZ\gZ < i_j\uc^_gvlmjbklijhr_e˜˜ ˜˜ dfZ \h\lhjhc^_gv± df GZdhgk_j\gucaZ\h^hlijZ\beb˜˜ ˜˜ l dem[gbdbZ ijh^Zeb± l dem[gbdb < i_j\uc ^_gv bajZkoh^h\Zeb ˜˜ ˜˜ l k_fyg \h\lhjhc^_gv±±˜˜ ˜˜ l k_fygIhke_^\mo^g_cihk_\ZhklZehkv± ± l k_fyg Dheyijh[_`Ze^bklZgpbxaZ˜˜ ˜˜ fbg >ebgZ^hjh]bf_`^mklZgpbyfbjZ\gZ˜˜ ˜˜ df Zo ±o o o Hl\_l\Z Z Z ±Z Hl\_l[m m \ \ Hl\_l]N±N± N N Hl\_l Imklvo d] ihfb^hjh\ \ h^ghc dhjabg_ lh]^Z o d] ihfb^hjh\ \^jm]hcdhjabg_<k_]h\ ^\modhjabgZoo od]ihfb^hjh\Ihmkeh\bxo o o o < h^ghcdhjabg_d]ihfb^hjh\\^jm]hc²˜˜ d]ihfb^hjh\Hl\_ld]b d] Imklv iehsZ^v \lhjh]h ihey jZ\gZ m ]Z lh]^Z iehsZ^v i_j\h]hihey m ]Z IehsZ^v \lhjh]h ihey f_gvr_ iehsZ^b i_j\h]h ihey gZm ±m]ZIhmkeh\bxm ±m m m IehsZ^v\lhjh]hiheyjZ\gZ]ZiehsZ^vi_j\h]hihey˜˜ ]ZHl\_l]Zb ]Z <kykf_kvkhklhblba qZkl_cihwlhfmfZkkZh^ghcqZklbjZ\gZ d]>eyijb]hlh\e_gbyd]kf_kbihgZ^h[behkv˜˜d]y[ehd˜˜ d]mjxdZb ˜˜ d]baxfZ Imklv]p fmdb\h\lhjhff_rd_lh]^Z]p fmdb\ i_j\hff_rd_< ^\mof_rdZo]]p fmdbIhmkeh\bx]]] ± ] <h \lhjhf f_rd_ p fmdb \ i_j\hff_rd_ p fmdbHl\_lb p Imklv o d] y[ehd \ i_j\hc dhjabg_ lh]^Z o d] y[ehd \h\lhjhcdhjabg_<k_]h\ ^\modhjabgZoood]y[ehdIhmkeh\bxoo o ± o < i_j\hc dhjabg_ d] y[ehd \h \lhjhcdhjabg_ d]y[ehdHl\_ld]b d] FZkkZh^ghcghrbg_dlZjZjZ\gZ ] FZkkZh^ghcdZiebe_dZjkl\ZjZ\gZ ] Z [± ]˜ §·^ ¨ ©¹̧\§·_ ¨ ˜ ©¹̧ ˜ ˜ ˜ Zo ±˜˜ o o Hl\_l[m m ˜ ±m Hl\_l Z ± [± \± ± ± ] ^˜ _˜ ˜ ˜ `±˜ ± a˜ ± ± Z± ± ± ± ± [ \± ± ± ± ± ] Z˜˜ [˜ \˜ ]˜ ^˜ _˜˜ `˜ a˜ b˜ d˜ Zo o Hl\_l[ [ Hl\_l\o o Hl\_l]o o[ Hl\_l^Z ZZ Hl\_l_P PP Hl\_l Z Z ± agZq_gb_ \ujZ`_gby Z m\_ebqblky gZZ Z ±agZq_gb_\ujZ`_gbyZ m\_ebqblkygZZ Z ±agZq_gb_\ujZ`_gbyZ m\_ebqblky\ jZaZ Z«²dZ`^h_ihke_^mxs__qbkeh[hevr_ij_^u^ms_]hgZ[«²dZ`^h_ihke_^mxs__qbkehf_gvr_ij_^u^ms_]hgZ\ « ² dZ`^h_ ihke_^mxs__ qbkeh [hevr_ij_^u^ms_]h\ jZaZ]²dZ`^h_ihke_^mxs__qbkehklhys__gZg_q_lghff_kl_[hevr_ij_^u^ms_]hqbkeZklhys_]hgZg_q_lghff_kl_gZdZ`^h_qbkehklhys__gZq_lghff_kl_[hevr_ij_^u^ms_]hqbkeZklhys_]hgZq_lghff_kl_gZ Z±˜˜ [˜ ˜ \±˜ ˜ ]±˜ ± ˜ Z˜˜ ˜˜ ˜˜ [˜ ˜ ˜ Z|| [| \| ]| ^| Z \ Z  ] [ [ Ihmkeh\bx\ ihjy^d_\hajZklZgby\_kZfZevqbdbjZkiheZ]ZxlkylZd@_gyK_gyDheyb I_lyLZddZdlh@_gy\_kbld]K_gy±d]Dhey±d]b I_ly±d] Z±±P ±P_kebP lh±P ± [N N_kebN lhN Z±o ± o ± ±o o [±m m ±m ± m ±˜˜ ±˜˜ ˜˜ ˜± ± ±± Z [ \ ] ^ _ ` a b d e f Ih]jmglh\hc^hjh]_fZrbgZreZkhkdhjhklvx±˜˜ dfq GZhlhie_gb_[uehhlims_gh˜˜ ˜˜ l m]eyZ gZkdeZ^_hklZehkv± l m]ey IehsZ^viheyjZ\gZ˜˜ ˜˜ ]Z Zo [ [ Hl\_l[m m \ Hl\_l\Z Z Z D Hl\_l]]±] ] ] Hl\_l^WW W ±W Hl\_l_S± S± j S Hl\_l`Q± Q Q Hl\_la˜ P P ±P Hl\_lb˜ N± N N Hl\_l Z [ \ ]± Imklvo lk_gZkh[jZebk dZ`^h]hbai_j\uo^\moem]h\lh]^Zo l k_gZkh[jZebk lj_lv_]hem]Z<k_]hk lj_oem]h\kh[jZebo o l k_gZIhmkeh\bxo o o ±o Ki_j\h]hb \lhjh]hem]h\kh[jZebihl k_gZk lj_lv_]hem]Zkh[jZeb l k_gZHl\_lll bl Imklv ]d] kZoZjZ ijh^Zeb \ lj_lbc ^_gv lh]^Z \h \lhjhc ^_gvijh^Zeb]d]kZoZjZ<k_]haZljb^gyijh^Zeb]]d]kZoZjZIhmkeh\bx]] ] ±] Hl\_ld] Imklv kdhjhklv fZrbgu gZ i_j\hf mqZkld_ [ueZ m dfq lh]^Z __kdhjhklv gZ \lhjhf mqZkld_ m dfq FZrbgZ ijhreZ imlvmmdfIhmkeh\bxm m m m m ± m Kdhjhklv fZrbgu gZ i_j\hf mqZkld_ dfq __kdhjhklv gZ \lhjhf mqZkld_ dfq Hl\_l dfq b dfq <lhjhc \_ehkbi_^bkl ^h]hgbl i_j\h]h q_j_a ˜˜ ± q ihke_k\h_]h\u_a^Z Kh[kl\_ggZykdhjhklvdZl_jZjZ\gZ dfq AZfbg\ueb\Zehkv˜˜ e \h^u Z˜˜ o [ ±[ Hl\_l\N± N N Hl\_l[˜ m \ ±\ Hl\_l]±W W ±W Hl\_l IehsZ^v ijyfhm]hevgbdZ jZ\gZ ˜ ˜ kf ^f Z˜˜ [˜ \˜ ]˜ ^˜ _˜ ^fbeb`˜˜ a˜ b˜ d˜ e˜ f˜ IehsZ^viheyjZ\gZ˜˜ f | f >ey ihk_\Z gZ mqZkld_ iehsZ^vx Z ihlj_[m_lky ˜˜ d]k_fyg gZ mqZkld_ Z ² ˜˜ d] k_fyg gZ mqZkld_ Z ²˜˜d]k_fyggZmqZkld_Z²˜˜ d]k_fyggZmqZkld_Z² ˜˜ d]k_fyggZmqZkld_]Z±˜˜ d]k_fygAZq ih_a^ijhc^_l˜˜ dfaZq² ˜˜ dfaZq²˜˜ dfaZq² ˜˜ dfaZq²˜˜ df FZkkZ^_lZebh[t_fhfkf jZ\gZ˜˜ ]h[t_fhfkf²˜˜ ]h[t_fhfkf² ˜˜ ]h[t_fhfkf²˜˜ ]I_j\hgZqZevgZy ^ebgZ \_j_\db jZ\gZ ˜ f Z˜˜ [˜˜ \˜ ]˜ ^˜ _˜ `˜˜ a˜˜ b˜ d˜ e˜ f˜ ZZ ˜˜E[˜o \˜P±˜Q]Z E˜F±GZIjhba\_^_gb_kmffuqbk_eZ bb jZaghklbqbk_eEb [jZaghklvijhba\_^_gbyqbk_eb Pb ijhba\_^_gbyqbk_eb Q\kmffZijhba\_^_gbyqbk_eb ob ijhba\_^_gbyqbk_eb m]ijhba\_^_gb_jZaghklbqbk_ePb Qb kmffuqbk_ej bN ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ Z˜˜E˜˜F D˜˜E˜˜F ± khq_lZl_evgh_ k\hckl\h mfgh`_gby Z˜˜E E˜˜D ²i_j_f_klbl_evgh_k\hckl\hmfgh`_gbyijbZ E F Z˜E˜F ˜˜ ˜ D˜E˜F ˜˜ ˜ Z˜m˜ ˜˜m ˜m m[˜P˜ ˜˜P ˜P P Z˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ [˜ ˜ ˜ ˜ ˜ \˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ]˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ Z E˜˜ F D˜˜ FE˜˜ F²jZkij_^_ebl_evgh_k\hckl\hmfgh`_gbyhlghkbl_evghkeh`_gbyZ ±E˜ F D˜ F±E ˜ F²jZkij_^_ebl_evgh_k\hckl\hmfgh`_gbyhlghkbl_evgh\uqblZgby_kebZ E F Z E˜ F ˜ ˜ D˜ FE˜ F ˜ ˜ Z ±E˜ F ±˜ ˜ D˜ F±E ˜ F ˜ ±˜ ± Z˜˜ ˜ ˜ [˜˜ ˜ ˜ \˜±˜ ±˜ ˜ ]˜±˜ ±˜ ˜ Zo o ±o o ±o o[m ±m m m m m\P±P±P P±PP P±P P]N±NN NN N Zo o o o o ijbo o ˜ ijbo o ˜ [Z ±Z Z ±Z Z ±ijbZ Z ˜ ijbZ Z ˜ \E±E E±E± E±ijbE E± ˜ ± ± ijbE E± ˜ ± ± ]PP± P±ijbP P± ˜ ± ± ijbP P± ˜ ± ± ^Q±Q QijbQ Q ˜ ijbQ Q ˜ Z±˜˜ ± ˜˜ ± ± [˜ ± ˜ ± ± \±˜ ±˜ ± ]˜ ˜ ^˜ ˜ _˜ ±˜ ± KmffZ iehsZ^_c kl_g dhfgZlu jZ\gZ ˜˜˜˜ ˜˜˜˜˜˜ ˜˜ f | fH[t_fdhfgZlujZ\_g˜˜˜˜ ˜˜ f | f <ukhlZ iZjZee_e_ibi_^Z jZ\gZ ˜˜ ^f ^ebgZ jZ\gZ˜˜^fH[t_fiZjZee_e_ibi_^ZjZ\_g˜˜˜˜ ˜˜ ^f Kdhjhklv^\b`_gbyFZjkZ\hdjm]KhegpZjZ\gZ± dfkAZk A_feyijhc^_l˜˜ dfFZjk˜˜ dfaZk²˜˜ df b ˜˜ df khhl\_lkl\_ggh aZ k ²˜˜ dfb ˜˜ dfkhhl\_lkl\_gghaZfbg²˜˜ dfb ˜˜ dfkhhl\_lkl\_ggh K h[hboihe_c[uehkh[jZgh˜˜˜˜ p | p ir_gbpu JZkklhygb_f_`^mi_r_oh^Zfb\ gZqZe_^\b`_gbyjZ\gh˜ ˜ df Z ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ [ ˜ ˜ ± ˜ ± ± ± ˜ ±± ˜ ˜ Z˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ [± ± ± \˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ]˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ Z [ \ ]^_` a b de f Z6 ˜˜ kfZ [!\[6 ˜˜ ^f\6 ˜˜ f_keb _keb _keb Ex[h_ gZlmjZevgh_ qbkeh fh`gh jZkkfZljb\Zlv \ \b^_ g_ijZ\bevghc ^jh[b kh agZf_gZl_e_f IjbibkZ\ kijZ\Z d wlhfm qbkempbnjm qbkebl_ev khhl\_lkl\mxs_c ^jh[b l_f kZfuf mfgh`beb gZg_f_gyy__ agZf_gZl_evIjbm\_ebq_gbb^_ebfh]h\ jZaijbg_baf_gghf^_ebl_e_qZklgh_\hajZklZ_llZd`_\ jZaIjbibkZ\kijZ\Zd ^_kylbqghc ^jh[b pbnjm qbkebl_ev b agZf_gZl_ev khhl\_lkl\mxs_c_ch[udgh\_gghc^jh[bl_fkZfufmfgh`bebgZIjbm\_ebq_gbb \ jZa ^_ebfh]h b ^_ebl_ey h^gh\j_f_ggh qZklgh_ g_ f_gy_lkyAgZqblijbibkZ\kijZ\Zd ^_kylbqghc^jh[bihemqbf^jh[vk l_f`_kZfufagZq_gb_f Z [ Z [ \ ] K h^gh]hp\_ldZiq_eZkh[bjZ_l ] f_^Z DZl_jijh^_eZeimlv˜˜±˜˜ ˜˜˜˜ df Kdhjhklvk[eb`_gbyl_iehoh^h\jZ\gZ± dfq<klj_qZijhbahc^_lq_j_a q Imklvkdhjhklvl_q_gbyjZ\gZo dfqlh]^Zkh[kl\_ggZykdhjhklveh^dbk h^ghcklhjhgujZ\gZ±odfqZ k^jm]hcklhjhguodfqIhmkeh\bx±o oo ±o Kdhjhklvk[eb`_gbyeh^hdjZ\gZ± ± dfq Eh^db \klj_lylky q_j_a q Baj_r_gby \b^gh qlh kdhjhklv l_q_gby g_ \eby_l gZ dhg_qguc j_amevlZlihwlhfm\j_fy\klj_qbhij_^_ey_lkylhevdhkh[kl\_ggufbkdhjhklyfbeh^hd feg feg feg feg luk luk luk luk lukfeg lukfej^feg luk ˜˜ ± ± ˜ ˜ ˜ Imklvh^ghqbkehjZ\gholh]^Z^jm]h_o KmffZwlboqbk_ejZ\gZo o Ihmkeh\bxo o o ±oH^ghqbkehjZ\gh^jm]h_qbkeh Hl\_lb Imklvh^ghqbkehjZ\ghmlh]^Z^jm]h_o KmffZwlboqbk_ejZ\gZm m Ihmkeh\bxm m m ±m H^ghqbkehjZ\gh^jm]h_qbkeh Hl\_lb Z˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ [˜ ˜ ˜ ˜ ˜ \ ˜ ˜ ˜ ˜ Z˜˜ [˜ \˜ ]˜ ^˜ _˜ `˜˜ a˜ b˜ d˜ e˜ f˜ IehsZ^vrdhevgh]h˜˜ f|fdhjb^hjZjZ\gZ Kdhjhklv ^\b`_gby <_g_ju \hdjm] KhegpZ jZ\gZ ± dfkAZk ijb^\b`_gbb\hdjm]KhegpZF_jdmjbcijhc^_limlv˜˜df<_g_jZ±˜˜ dfaZk F_jdmjbcijhc^_limlv˜˜df<_g_jZ±˜˜ dfaZk F_jdmjbcijhc^_limlv˜˜df<_g_jZ²˜˜ df FmobghgZoh^blkygZ˜˜±˜˜ ± df^Zevr_hlDZf_gdbq_fhlAZj_qghcJZkklhygb_f_`^mih_a^ZfbjZ\gh±˜˜ ˜˜ df Kdhjhklvm^Ze_gby\lhjh]hZ\lhfh[beyhli_j\h]hjZ\gZ˜˜ ±± dfqihwlhfmq_j_aq f_`^mgbfb[m^_l˜˜ df Z?kebZ E F 9 DEF ˜ ˜ ˜ kf6 DEDFEF ˜˜˜ ˜ kf/ DEF ˜ Ff[?kebZ E F 9 DEF ˜ ˜ ˜ kf6 DE DF EF ˜ ˜ ˜ ˜ kf/ DEF ˜ Ff\?kebZ E F 9 DEF ˜ ˜ ˜ kf6 DEFEF ˜˜˜ ˜˜ kf/ DEF ˜ Ff]?kebZ E F 9 DEF ˜ ˜ ˜ kf6 DEFEF ˜˜˜ ˜˜ kf/ DEF ˜ Ff ZZ Z Z[E±E E\k k k k k ]±G±G± ±±GG ±G Zoo± o±_kebo o± ± [m ±m m _kebm m ˜ Zo o ± o o o Hl\_l[m ±m m ±m m Hl\_l Z ˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ [ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ \ ˜ ˜ ˜ ] ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ^ ˜ ˜ ˜ ˜ _± ˜˜±˜˜ ± ± Z ˜˜ [ ˜ \ ˜ Z [ \ Z [ \ ] ^ _ ` a b ZZ E±d e f g h i j k l [o m ZJZaghklvqZklgh]hhl^_e_gbyPgZb qZklgh]hhl^_e_gby QgZ[qZklgh_hl^_e_gbykmffuo bgZkmffmm b\ijhba\_^_gb_qZklgh]hhl^_e_gbyZ gZEb qZklgh]hhl^_e_gbygZk Qlh[uijhclbf q_eh\_dmgZ^hk^_eZlv rZ]h\ Kdhjhklvih_a^ZjZ\gZ dfq FZkkZkf ev^ZjZ\gZ ] >ebgZ\_j_\db f < h[ZiZd_lZ\hreh d]fmdbGZijh]medmb ijb]hlh\e_gb_mjhdh\m ;hjbmreh q AZq klhc`_kdhjhklvxfZevqbdijhc^_l˜˜ ˜˜˜˜ df FZkkZ kf klZeb jZ\gZ ] FZkkZklZevgh]hrZjZh[t_fhfkf jZ\gZ˜˜ ] Q_j_a i_j\mx ljm[m aZ q ihklmibeh ˜˜ e jZkl\hjZQ_j_a \lhjmx ljm[m aZ q ihklmibeh ± e jZkl\hjZAgZqblaZq q_j_a\lhjmxljm[mihklmiZ_l e jZkl\hjZ Z [ \ FZkkZf \h^u[hevr_fZkkuf ijh[dbgZ±˜˜˜˜ ] d]Z± o o ±o Hl\_l[m ˜ m ±m Hl\_l\]± ] ˜ ] Hl\_l]PP P P Hl\_l^j ±j j j Hl\_l_W±W W W Hl\_l`±V V ±˜ V Hl\_laN±N N N Hl\_l Imklvo l[_gabgZ[ueh\h\lhjhcpbkl_jg_lh]^Zo l[_gabgZ[ueh\ i_j\hcpbkl_jg_<k_]h\ ^\mopbkl_jgZo[ueho ol [_gabgZ Ih mkeh\bx o o o o <h \lhjhcpbkl_jg_[uehl [_gabgZ\ i_j\hcpbkl_jg_[ueh˜˜ l[_gabgZ Imklvm ldZimklukh[jZebk mqZkldZlh]^Zm lkh[jZebk mqZkldZ b m l kh[jZeb kh mqZkldZ <k_]h k o mqZkldh\ kh[jZebmmm l dZimklu Ih mkeh\bx mmm m m K mqZkldZ kh[jZeb l dZimklu k mqZkldZ kh[jZeb˜˜ l dZimkluZ khmqZkldZkh[jZeb˜˜ l dZimkluHl\_lll bl Imklv ] f \ukhlZ d_g]mjm lh]^Z \ukhlZ `bjZnZ ] f @bjZn\ur_ d_g]mjm gZ ]±] f Ih mkeh\bx ]±] ] ] <ukhlZd_g]mjmjZ\gZf\ukhlZ`bjZnZjZ\gZ˜˜ fHl\_lf bf Imklvo dfq kdhjhklvh^gh]hi_r_oh^Zlh]^Zo dfq kdhjhklv^jm]h]hi_r_oh^ZKdhjhklvk[eb`_gbyi_r_oh^h\jZ\gZoodfqb hgb \klj_lbebkv q_j_a oo q Ih mkeh\bx oo o o o Kdhjhklv h^gh]h i_r_oh^Z dfq kdhjhklv^jm]h]hi_r_oh^Z˜˜ dfqHl\_ldfq bdfq Z±± ± ± [± ± ± \±˜ ˜ ]˜ ˜ ^±± ±± ± ± _˜±˜ ˜± ± [± ± \± ] Z Z \ [˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ]± ± ± Z˜˜ [˜ \˜ ]˜ ^˜ _˜˜ `˜ a˜ b˜˜ ˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ?kebZ _kebZ _kebZ _kebZ _kebZ _kebZ _kebZ ZZZZZZZ˜˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜˜ <_ebqbgu \ imgdlZo Z \ a y\eyxlky lhqgufb Z \_ebqbgu \imgdlZo[]^_`by\eyxlkyijb[eb`_ggufb>h_^bgbp>h^_kyluo>hkhluo Z[ijbo [[ijbo \[ijbo ][ijbo Z˜˜ ˜˜ ˜˜ [˜ ˜ ˜ ˜ ˜ Z [ \ Kdhjhklv\lhjh]h\_ehkbi_^bklZjZ\gZ˜˜ dfqQ_j_aqihke_ \u_a^Z \lhjh]h \_ehkbi_^bklZ f_`^m gbfb [m^_l ˜˜ ˜˜˜˜ df Kdhjhklv eh^db ih l_q_gbx jZ\gZ dfq kdhjhklveh^db ijhlb\ l_q_gby jZ\gZ ± dfq AZ q ih l_q_gbxeh^dZijhc^_l˜˜ dfaZdfijhlb\l_q_gbyeh^dZijhc^_l˜˜ df Ijb[uevaZ\h^Zhlj_ZebaZpbb^_lZe_cjZ\gZ±˜˜˜˜ jm[e_c AZ^g_c\_^yk_[yohjhrh;mjZlbghihemqbl khev^h LZd dZd Iv_jh aZ wlh \j_fy lZd`_ ihemqbl ˜˜ khev^hlhaZg_^_exohjhr_]h ih\_^_gby ;mjZlbgh ihemqbl lZdmx `_kmffmqlhb Iv_jh>ebgZijyfhm]hevgh]hiZjZee_e_ibi_^ZjZ\gZ˜˜ ˜˜ kf\ukhlZiZjZee_e_ibi_^ZjZ\gZ˜˜ ˜˜ kfH[t_fiZjZee_e_ibi_^ZjZ\_g˜˜˜˜ kf | kf ImklvgZihedmb^_lo ffZl_jbZeZlh]^ZgZrdZnb^_lo ffZl_jbZeZGZrdZnZb ihehdihreh˜˜o of fZl_jbZeZIhmkeh\bx˜˜o o o o o o GZihedmb^_lf fZl_jbZeZgZrdZnb^_l˜˜ f fZl_jbZeZ Hl\_lf bf <lhjh_ qbkeh jZ\gh ˜˜ ˜˜ lj_lv_ qbkeh jZ\gh˜˜ ˜˜ <lhjh_qbkehjZ\gh˜ ˜ lj_lv_qbkehjZ\gh ˜ ˜ ±˜˜ ˜˜ ±˜ ˜ Z [ \ ] ^ _ ` a b Kdhjhklv^_\hqdbjZ\gZ dfq IehsZ^v h[_bo dhfgZl d\Zjlbju jZ\gZ f AZq ^\b]Zl_evbajZkoh^m_l˜˜ ˜˜ e ]hjxq_]hFZkkZ^f ^_lZebjZ\gZ d]>_lZevbalZdh]h`_f_lZeeZfZkkhcd]bf__lh[t_f ^fQ_j_a\lhjmxljm[maZq ihklmiZeh± l [_gabgZAgZqblhgZ[ueZhldjulZ±˜˜ ± q Z±o ±[ [ ±[ [˜ m \ \ ±\ \WW± W W W ]]±]±] ] ±] ] Imklvo l]jmaZih]jmabebgZlj_lvxfZrbgmlh]^Zo ]jmaZih]jmabebgZi_j\mxfZrbgmb o l]jmaZih]jmabebgZ\lhjmxfZrbgm <k_]h ih]jmabeb ooo l ]jmaZ Ih mkeh\bxooo o o o GZlj_lvxfZrbgmih]jmabeblgZi_j\mx²˜˜lgZ\lhjmx²˜˜ l ]jmaZHl\_lb l ]jmaZImklvm dfq kdhjhklvh^gh]hi_r_oh^Zlh]^Zm dfq kdhjhklv\lhjh]h i_r_oh^Z Kdhjhklv m^Ze_gby i_r_oh^h\ ^jm] hl ^jm]Z jZ\gZm m dfq b aZ q f_`^m gbfb klZeh m m˜˜ df Ih mkeh\bxm m˜˜ m m m Kdhjhklvh^gh]hi_r_oh^ZjZ\gZ dfqkdhjhklv^jm]h]h˜˜ dfq Z˜˜ [±˜ ˜ \˜±˜ ˜±˜ ±˜ ˜ ]˜± ± ± ± Mdheufh`ghk^_eZlv mq_gbdZf >hh[_^Zijh^Zeb˜˜ ˜˜ l ijygbdh\Z hklZehkvijh^Zlv± l ijygbdh\ < dmkd_[ueh˜˜ ˜˜ f ldZgb$'%$' '%$% ² kj_^g__Zjbnf_lbq_kdh_qbk_eb Z [ \ ] Dhhj^bgZlZlhqdbK jZ\gZ± Kj_^g__Zjbnf_lbq_kdh_dhhj^bgZllhq_d: bK jZ\gh ² dhhj^bgZlZlhqdb< Mjh`Zcghklvir_gbpugZihe_jZ\gZ p]ZgZihe_² p]ZgZihe_² p]ZgZihe_² p]ZKj_^gyymjh`Zcghklvir_gbpu p]Z Kj_^gyymjh`ZcghklvdZjlhn_eyjZ\gZ p]Z || Kj_^gyyhp_gdZmqZklgbpukhj_\gh\ZgbcjZ\gZ Kj_^gyykdhjhklvZ\lhfh[beygZ\k_fimlbjZ\gZ˜˜˜˜˜˜ dfq k Z E²nhjfmeZ^ey\uqbke_gbykj_^g_]hZjbnf_lbq_kdh]hk qbk_eZ bE_kebZ k E k ±Z ˜˜± ± Imklvkdhjhklvih_a^ZgZ\lhjhfmqZkld_jZ\gZo dfqlh]^Z_]hkj_^gyy kdhjhklv jZ\gZ ˜˜ o˜˜ dfq Ih mkeh\bx ˜˜ o˜˜ o ˜˜o ±o Hl\_ldfq Imklvkdhjhklvl_q_gbyjZ\gZm dfqlh]^Zkh[kl\_ggZykdhjhklvdZl_jZjZ\gZk h^ghcklhjhgu±mdfqZ k^jm]hcklhjhgu m dfq Ih mkeh\bx ± m m m ± m Kdhjhklv l_q_gby jZ\gZ dfq kh[kl\_ggZy kdhjhklv dZl_jZ ± dfq Imklvh^ghqbkehjZ\gholh]^Z^jm]h_qbkehjZ\ghoKj_^g__Zjbnf_lbq_kdh_wlboqbk_ejZ\gho oIhmkeh\bxo o o ˜ o o H^gh qbkeh jZ\gh ^jm]h_ qbkehjZ\gh˜˜ Hl\_lb Z ± ˜˜ [± ˜ \ ± ˜ ] Z [ \ ] ^ _ ` a b Z˜˜ \˜ ^˜ [˜˜ ˜˜ ]˜ Kj_^g__qbkeh^_l_c\ dZ`^hfZ\lh[mk_jZ\gh q_eh\_dAgZqblhlt_a`Zxsbofh`ghjZaf_klblvgZZ\lh[mkZoihq_eh\_d\ dZ`^hf Imklv Z E lh]^Z DE ˜  ± ijhba\_^_gb_f_gvr_h^gh]hbafgh`bl_e_c_kebZ E DE ˜ ±ijhba\_^_gb_f_gvr_dZ`^h]hbafgh`bl_e_c_kebZ E DE !±qZklgh_[hevr_^_ebfh]h F_`^mklhe[bdZfbgZoh^ylkyjZ\guoijhf_`mldh\ ihwlhfm^ebgZ\k_]hfhklZjZ\gZ˜˜ ˜˜ ˜˜ f Z [ \ ] ^ _ Zo ±o [ ±[ [ [m ±m \ \ \ \±N˜ ±N N ±N ]±P˜ ±P P ±P IehsZ^vijbrdhevgh]hmqZkldZjZ\gZ˜˜ f Kdhjhklv m^Ze_gby kdhjh]h ih_a^Z hl iZkkZ`bjkdh]h jZ\gZ±± dfq Ke_^h\Zl_evgh \ q f_`^m ih_a^Zfb [ueh˜˜±± ˜˜ dfqAgZq_gb_ kdhjhklb iZkkZ`bjkdh]h ih_a^Z \ ^ZgghfkemqZ_ijbj_r_gbbaZ^Zqbg_bkihevam_lky GZh[oh^ibjZfb^u lmjbklZf ihlj_[m_lky ˜˜ k k q ±l_aZq lmjbklumki_xl h[hclb\hdjm]ibjZfb^u>\b`_gb_lh\ZjZHklZlhdgZgZqZeh^gyIhklmibehaZ^_gvIjh^ZghaZ^_gvHklZlhdgZdhg_p^gyFhehqguchl^_ejjjj±˜˜ ˜˜ Dhg^bl_jkdbchl^_ejjjj<k_]hjjjj±˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ Z || [ | Kj_^gyykdhjhklv^\b`_gbyZ\lhfZrbgu˜˜˜˜˜˜ dfqKj_^gyykdhjhklv^\b`_gbylmjbklZ˜˜˜˜˜˜˜˜ fq dfqjZ\gZ >jm]h_qbkehjZ\gholh]^Z^jm]h_qbkeho Kj_^g__Zjbnf_lbq_kdh_wlboqbk_ejZ\gho o Ihmkeh\bxo o o ˜˜ o ± o H^gh qbkeh jZ\gh ^jm]h_qbkehjZ\gh Hl\_lb Imklvlj_lv_qbkehjZ\ghmlh]^Zi_j\h_qbkehjZ\ghm\lhjh_qbkehjZ\ghmKj_^g__Zjbnf_lbq_kdh_wlboqbk_ejZ\ghm m m Ih mkeh\bx m m m m ˜˜ m m Lj_lv_ qbkeh jZ\gh i_j\h_ qbkeh ˜˜ \lhjh_ qbkeh ˜˜ >ebgZ ihehku \kiZoZggZy ljZdlhjbklhf jZ\gZ ]Z ff f f dfAgZqblkdhjhklv^\b`_gbyljZdlhjZjZ\gZ dfq >ey ijb]hlh\e_gby kZeZlZ ba d] a_e_gh]h emdZ ihlj_[m_lky˜˜ ˜˜ ] d]kf_lZgu AZ ]h^Z ijbjhkl fZkku jZkl_gbc khklZ\bl fej^l ˜ fej^lqlhaZf_gblfej^l fej^l g_nlb Zo o o ± o o oo ± o o ooijbo o ˜ ijbo o ˜ ijbo o ˜ [P±PP P±P±P P±P PijbP P ˜ ijbP P ˜ \m ±m m ±m ± m ±ijbm m ± ˜± ± ijbm m ± ˜± ± Z± ± ± [± >\_lukyqbiylvkhlq_luj_p_euoh^gZlukyqZk_fvkhlljb^pZlvq_luj_^_kylblukyqguo Z [± ± ± ± \˜ ˜ ˜ ˜ ] Z [± \˜˜ ] Z± ± [± ± \˜˜ ˜˜ ˜˜ ]˜ ^˜ _± ± `˜ ˜ a±˜ ˜ ˜ Z ˜ Z[ \]^_ [ Z˜˜ [˜ \ ] ˜ ^ ` a b d e f \˜˜ ]˜ ZIjb^_e_gbbgZ^_ebfh_mf_gvrZ_lky\ jZaijb^_e_gbbgZ±\ jZa[ijbmfgh`_gbbgZqbkehm\_ebqb\Z_lky\ jZaijbmfgh`_gbbgZ±\ jZa Kj_^gyykdhjhklv^\b`_gbyZ\lhfh[beygZ\k_fimlbjZ\gZ˜˜˜˜ dfq Z±dZ`^h_ke_^mxs__qbkehjZ\ghd\Z^jZlmij_^u^ms_]h[±dZ`^h_ke_^mxs__qbkehjZ\ghd\Z^jZlmij_^u^ms_]h\±dZ`^h_ke_^mxs__qbkehjZ\ghiheh\bg_ij_^u^ms_]h]±dZ`^h_ke_^mxs__qbkeh\ jZa[hevr_ij_^u^ms_]h Z [ L_iehoh^ijhr_e\_kvimlvkhkj_^g_ckdhjhklvx dfq Kj_^gyyfZkkZh^gh]hihfb^hjZjZ\gZ˜˜˜˜˜˜ ] Imklv lj_lv_ qbkeh jZ\gh o lh]^Z q_l\_jlh_ qbkeh jZ\gh oKj_^g__Zjbnf_lbq_kdh_qbk_ejZ\gh˜˜o oIhmkeh\bx˜˜o o o ˜˜o ±o Lj_lv_qbkehjZ\ghq_l\_jlh_qbkeh˜˜ Imklvm dfq kdhjhklvih_a^ZgZ\lhjhfmqZkld_imlblh]^Zkj_^gyykdhjhklvih_a^ZgZ\k_fimlbjZ\gZ˜˜m˜˜dfqIhmkeh\bx˜˜m˜˜ m ˜˜m ±m Imklv kdhjhklv GZlZrb jZ\gZ ] ffbg lh]^Z kdhjhklv K_j_`b ]ffbgK_j_`Z^h]hgyeGZlZrmkhkdhjhklvx]±] ffbgb ^h]gZe __q_j_a]±]fbgIhmkeh\bx]±] ] ] ] Imklvo f iehsZ^vh^ghc]jy^dblh]^Zo f iehsZ^v^jm]hc]jy^dbH[sZyiehsZ^v]jy^hdjZ\gZo o fIhmkeh\bxoo o ±o o IehsZ^vh^ghc]jy^dbfiehsZ^v^jm]hc]jy^db fIhmkeh\bxmjh`Zcghklvfhjdh\bjZ\gZ d]fIhwlhfmk i_j\hc]jy^dbihemqbeb˜˜d]fhjdh\bkh\lhjhc]jy^db±˜˜ d]fhjdh\b ZQ±Q [Z ±Z Z [± \PP± \˜ ] ^ _˜± ± Z?kebZ kfE kfk kf9 DEF ˜˜ kf | kf[?kebZ ^fE ^fk ^f9 DEF ˜˜ ^f | ^f Imklvo dfq kdhjhklvh^gh]hih_a^Z lh]^Zo dfq kdhjhklv^jm]h]h ih_a^Z Kdhjhklv k[eb`_gby ih_a^h\ jZ\gZ o o dfq bih_a^Z\klj_lbebkvq_j_ao o qIhmkeh\bxo o o o ± o Kdhjhklv h^gh]h ih_a^Z jZ\gZ dfqkdhjhklv^jm]h]hih_a^Z dfqHl\_ldfq bdfq Imklv m dfq kdhjhklv h^gh]h \_ehkbi_^bklZ lh]^Z dfq kdhjhklv^jm]h]h\_ehkbi_^bklZ<_ehkbi_^bklu\klj_lbebkvq_j_am qIhmkeh\bxm m m m Kdhjhklv h^gh]h \_ehkbi_^bklZ jZ\gZ dfq kdhjhklv ^jm]h]h \_ehkbi_^bklZjZ\gZ˜˜ dfqHl\_ldfq bdfq ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜ ˜ ˜ >jh[v>_kylbqgZy ^jh[vIjhp_gl FZrZijhqblZeZ˜˜ dgb]LZddZd lhK_j_`ZlZd`_ijhqblZe˜˜ dgb]ba[b[ebhl_db I_j\uc ihdmiZl_ev dmibe ˜˜ d] h]mjph\ \lhjhc ²˜˜˜˜ ˜˜ d]h]mjph\ AZkmldbm[jZeb˜˜ ˜˜ ˜˜ ]Zihey ?keb[jb]Z^Z\uihegbl aZ^Zgby lh [m^_l hlj_fhglbjh\Zgh˜˜˜˜ ˜˜ f ^hjh]b_kebaZ^Zgby±˜˜˜˜ ˜˜f ^hjh]b_kebaZ^Zgby±˜˜˜˜ ˜˜ f ^hjh]b Ij_^ijbylb_ba]hlh\beh˜˜˜˜ ˜˜ gZkhkh\\ukr_cdZl_]hjbbdZq_kl\Z GZ dheohaguc kdeZ^ hlijZ\beb ± kh[jZgguoy[ehdqlhkhklZ\ey_l˜˜˜˜ ˜˜ d]y[ehd Gh\Zy k_[_klhbfhklv ^_lZeb khklZ\ey_l ± hlij_`g_ck_[_klhbfhklbqlhjZ\gh˜˜˜˜ ˜˜ jm[eyf =hjhohf aZk_ygh \k_]h ihey qlh khklZ\ey_l ]Z AgZqbliehsZ^v\k_]hiheyjZ\gZ˜˜ ˜˜ ]Z <k_]h\ dbgh[ueh˜˜ q_eh\_d AZ^_gvfhlhpbdebklijh_oZe˜˜ df KlhygdZfZrbgaZgbfZ_lhliehsZ^b^\hjZqlhjZ\ghfIhwlhfmiehsZ^v^\hjZjZ\gZ˜˜ ˜˜ f <k_]h\ dgb]_˜˜ ˜˜ kljZgbp FZkkZ[_eh]hf_^\_^yjZ\gZ˜˜ ˜˜ d] Bad]kZoZjZihemqbeb˜˜ ˜˜ d] ] fhjh`_gh]hqlhkhhl\_lkl\m_l ihjpbyffhjh`_gh]h Ih ieZgm [jb]Z^Z ^he`gZ [ueZ ba]hlh\blv ˜˜ ˜˜^_lZe_c<k_]hhgZba]hlh\beZ ^_lZe_c FZevqbdbkhklZ\eyxl˜˜ ˜˜ mqZsbokyrdheu DZjekhgkt_e˜˜ ˜˜ \k_oibjh`dh\ < ^_ckl\mxs_fkhklhygbbgZoh^ylky ± klZgdh\ qlhkhklZ\ey_l˜˜ ˜˜ \k_oklZgdh\ JZ[hqbc\uihegbeieZggZ˜˜ ˜˜ i_j_\uihegb\_]hgZ± FZkkZjZkl\hjZjZ\gZ ]FZkkZkhebjZ\gZ]qlhkhklZ\ey_l˜˜ ˜˜ ˜˜ hl fZkku jZkl\hjZ < ,9 : deZkk_ k aZ^Zq_c kijZ\bebkv ˜˜ ˜˜ mq_gbdh\ < ,9 ; deZkk_ k aZ^Zq_c kijZ\bebkv ˜˜˜˜mq_gbdh\Ke_^h\Zl_evghh[ZdeZkkZh^bgZdh\hohjhrhkijZ\bebkvk aZ^Zq_c Z˜˜ [˜ Z ˜ \˜˜ ]˜ [ ˜\ ˜ ] ˜ ˜^ ˜ ˜Ihkdhevdm^_e_gb_gZgZb gZ^Z_llhl`_j_amevlZlqlhb mfgh`_gb_gZgZb gZkhhl\_lkl\_gghlh\uqbke_gby ih \_jog_c bgb`g_cko_fZfijb\h^yld h^bgZdh\hfmj_amevlZlmKdhjhklvdZl_jZihl_q_gbxY dfqkdhjhklvdZl_jZijhlb\l_q_gbyY ± dfq Z?kebba\_klgukdhjhklbdZl_jZihbijhlb\l_q_gbylhkh[kl\_ggZykdhjhklvdZl_jZjZ\gZkj_^g_fmZjbnf_lbq_kdhfm wlbo kdhjhkl_c [ _keb ba\_klgu kdhjhklv dZl_jZ ih l_q_gbx bkdhjhklv l_q_gbylh kdhjhklv ijhlb\ l_q_gby jZ\gZ jZaghklb kdhjhklb ihl_q_gbx b m^\h_gghc kdhjhklb l_q_gby \ kdhjhklv dZl_jZ ih l_q_gbx[hevr_kdhjhklbijhlb\l_q_gbygZ\_ebqbgmm^\h_gghckdhjhklbl_q_gby Qlh[u gZclb kj_^g__Zjbnf_lbq_kdh_g_kdhevdboqbk_egm`ghQlh[u gZclb kj_^gxxkdhjhklvgm`ghgZclbkmffmwlboqbk_egZclbqbkehwlboqbk_ejZa^_eblvkmffmqbk_egZboqbkehgZclbijhc^_ggucimlvgZclbh[s__\j_fy^\b`_gby jZa^_eblv ijhc^_gguc imlv gZ \j_fy^\b`_gby Z± [± ± ±± \± Imklvo dfq kdhjhklv Z\lh[mkZ ih ijhk_ehqghc ^hjh]_ lh]^Z odfq _]hkdhjhklvih]jmglh\hc^hjh]_o dfq kdhjhklvZ\lh[mkZihrhkk_ Kj_^gyy kdhjhklv Z\lh[mkZ gZ \k_f fZjrjml_ jZ\gZ o˜˜ o˜˜o˜˜ dfq Ih mkeh\bx o˜˜ o˜˜ o˜˜ o o o ˜˜o o o Hl\_ldfq <k_]h m FZjbgu [ueh ˜˜ ˜˜ d] kZoZjZ AgZqbl mg__hklZehkv± d]kZoZjZ dmkdZ fZl_jbb qlh kh klZ\ey_l˜˜ ˜˜ f fZl_jbb AZ h[Z jZaZ [ueh hlj_aZgh Imklvlj_lv_qbkehjZ\ghmlh]^Zi_j\h_qbkehjZ\ghm\lhjh_qbkehjZ\ghm Kj_^g__Zjbnf_lbq_kdh_wlboqbk_ejZ\ghmm m Ih mkeh\bx m m m m ˜˜m ±m Lj_lv_qbkehjZ\ghi_j\h_qbkeh±˜˜\lhjh_qbkeh± Hl\_lb Imklvi_j\h_qbkehjZ\gh]lh]^Z\lhjh_qbkehjZ\gh]lj_lv_qbkehjZ\gh]Kj_^g__Zjbnf_lbq_kdh_wlboqbk_ejZ\gh]]]Ihmkeh\bx ] ] ] ] ˜ ] ± ] I_j\h_ qbkeh jZ\gh \lhjh_ qbkeh lj_lv_ qbkeh˜ Hl\_lb ˜˜± ± ±˜ ± ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ Mq_gbdk^_eZe˜˜ ˜˜ ˜˜ ^_lZe_c < lZ[mg_[ueh˜˜ ˜˜ ˜˜ `_j_[_gdZ I_rdhf ]_heh]b ijhreb ± ± \k_]himlbqlhkhhl\_lkl\m_l˜˜˜˜ ˜˜ df Bad]fhehdZihemqblky˜˜˜˜ ˜˜ d]l\hjh]Zbad]fhehdZ±˜˜˜˜ ˜˜ d]l\hjh]Z IehsZ^v\k_cd\ZjlbjujZ\gZ˜˜ ˜˜ f >ebgZgZf_q_ggh]himlbjZ\gZ˜˜ ˜˜ df HklZehkvaZk_ylv± iheyqlhkhklZ\ey_l]ZAgZqbliehsZ^v\k_]hiheyjZ\gZ˜˜ ˜˜ ]Z Ijb ihemq_gbb l fmdb kfheheb ˜˜ ˜˜ lir_gbpuBal ir_gbpuihemqblky˜˜˜˜ ˜˜ l fmdb >ey ihemq_gby l kmr_guo y[ehd gZ^h \aylv˜˜ ˜˜ l k\_`boy[ehdBal k\_`boy[ehdihemqblky˜˜˜˜ ˜˜ l kmr_guoy[ehd G_aj_eufbhdZaZebkv˜˜ ˜˜ \k_oZj[mah\ <k_]h\ deZkk_ mq_gbdh\Bagbo^_\hqdb khklZ\eyxl ˜˜ ˜˜ \k_o mq_gbdh\ ZfZevqbdb²± \k_omq_gbdh\ @_gsbgukhklZ\eyeb± \k_ohl^uoZxsbo\ kZgZlhjbb Z˜˜± ± [˜± ± ± ‘ :<K‘‘ ?).‘‘ /76‘‘ ;9=‘‘ 3'+‘‘ 021‘:H<‘:HK‘$2'‘%2&‘%2'‘&2'±r_klvm]eh\h[jZah\ZgguoemqZfbH:H<HKb 2'IehkdhklvjZa^_e_gZemqZfbgZqZklb <gmljbm]eZDHFe_`Zllhqdb'b :\g_m]eZe_`Zllhqdb< bKgZklhjhg_HDe_`ZllhqdbDJ bHgZklhjhg_HFe_`ZllhqdbF12b ?EmqHL^_ebl‘F2'gZ‘FHLb ‘LH' ‘:H< ‘‘<HK‘‘<HK‘‘&2'‘‘$2&!‘‘$2%‘‘$2&!‘‘&2'‘$%&‘'()‘./0b ‘356±ijyfu_m]eu GZjbkmgd_bah[jZ`_guke_^mxsb_ijyfu_m]eu‘‘K'(b ‘)%/ Jbkmgdb\uiheg_guk mf_gvr_gb_f\ jZaZ$' %& kf:< &' kf35 56 67 73 kf‘:H<‘<HK‘K2'‘'2$±ijyfu_ m]euHgb^_eyliehkdhklvgZq_luj_qZklb‘:HKb ‘<2'±jZa\_jgmlu_m]eu Jbkmghd\uiheg_gk mf_gvr_gb_f\ jZaZH: kfaZdjZr_gh Z ˜ djm]Z[ ˜\ ˜˜ ] ˜ ^ ˜ ˜ Ijbmfgh`_gbbgZqbkeh[hevr___^bgbpuijhba\_^_gb_[hevr_bkoh^gh]hqbkeZijbmfgh`_gbbgZqbkehf_gvr___^bgbpuijhba\_^_gb_ f_gvr_ bkoh^gh]h qbkeZ Ke_^h\Zl_evgh Z ijb mfgh`_gbb gZ bkoh^gh_ qbkeh m\_ebqblky ijb mfgh`_gbb gZ bkoh^gh_qbkehmf_gvrblkyIjb^_e_gbbgZqbkeh[hevr___^bgbpuqZklgh_f_gvr_^_ebfh]hijb^_e_gbb gZ qbkeh f_gvr__ _^bgbpu qZklgh_ [hevr_ ^_ebfh]h Ke_^h\Zl_evgh[ijb^_e_gbbgZqZklgh_f_gvr_^_ebfh]hijb^_e_gbbgZqZklgh_[hevr_^_ebfh]hZ ˜ ˜˜ hlqbkeZZZ˜ ˜ ]˜ ˜ [˜ ˜ ^˜ ˜ \˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ ˜˜ D [ ZkmffZqbk_e\ dZ`^hckljhd_jZ\gZ[kmffZqbk_e\ dZ`^hfklhe[p_jZ\gZ=j_qboZaZgbfZ_l± ± ihey M I_lb hklZehkv ± dmie_gguo l_ljZ^_c qlhjZ\gh l_ljZ^yf AgZqbl \ gZqZe_ mq_[gh]h ]h^Z m I_lb [ueh˜˜ l_ljZ^_c FZkkZkieZ\ZjZ\gZ d]f_^vkhklZ\ey_l˜˜˜˜ kieZ\Z Imklv\ukhlZ[Zr_gFhkdh\kdh]hDj_feyjZ\gZo flh]^Z\ukhlZ:e_dkZg^jbckdh]hfZydZ jZ\gZo f\ukhlZ a^Zgby Fhkdh\kdh]hmgb\_jkbl_lZjZ\gZo f:e_dkZg^jbckdbcfZyd\ur_[Zr_gDj_feygZo ±ofIhmkeh\bxo ±o o o <ukhlZ[Zr_gDj_feyjZ\gZf\ukhlZ:e_dkZg^jbckdh]hfZydZjZ\gZ˜˜ f \ukhlZ a^Zgby Fhkdh\kdh]h mgb\_jkbl_lZ jZ\gZ f Z˜˜ ˜˜ ˜˜ [˜ ˜ ˜ \˜ ˜ ˜ ]˜ ˜ ˜ HklZehkv\kdhiZlv± ± h]hjh^ZqlhkhklZ\ey_l˜˜˜˜ ZM K_j_`bhklZehkv± ± k\h[h^gh]h\j_f_gbqlhkhklZ\ey_l˜˜ q ±˜˜±˜˜ ±˜˜ ˜˜˜±±˜ ± LhqdZH e_`bl\gmljb‘<:KlhqdbF b 1e_`ZlgZklhjhgZo‘<:KlhqdZJ e_`bl\g_‘<:K <gmljb ‘:FD e_`Zl lhqdb O b ? lhqdb < b L e_`Zl \gmljb‘:F<gh\g_‘‘:FDlhqdbG b 1e_`ZlgZklhjhgZo‘‘:FD GZjbkmgd_ijyfufy\eyxlky‘‘J16 I_jbf_ljd\Z^jZlZkhklhjhghc ff jZ\_gJ ˜˜ ffiehsZ^vwlh]hd\Z^jZlZjZ\gZ6 ˜˜ ff Z?kebZ E DE [?kebk G k G ˜ <h\lhjhc^_gvjZ[hqbcba]hlh\be ± \k_o^_lZe_cqlhkhklZ\ey_l ˜˜ ^_lZe_c Qbkehdgb]\ [b[ebhl_d_m\_ebqbehkvgZ ˜˜±± ± < lj_lbc ^_gv ]jmah\bdb ijh_oZeb ± ±\k_]himlbqlhkhklZ\ey_ldf<_kvimlvijh_oZgguc]jmah\bdZfbjZ\_g˜˜ df Zl d]d]˜˜ d][e kfkf ˜ kf\l d]d]˜ ˜ d]]df ff ˜ ˜ f Imklv m d] fZkkZ ^_l_gurZ fhj`Z lh]^Z m d] fZkkZ \ajhkeh]hfhj`ZH[sZyfZkkZfhj`Zk ^_l_gur_fjZ\gZm md]Ihmkeh\bxmm m m FZkkZ ^_l_gurZ fhj`Z jZ\gZ d]fZkkZ\ajhkeh]hfhj`ZjZ\gZ˜˜ d]Hl\_ld] Imklv o khe^Zl [ueh \h \lhjhf hljy^_ lh]^Z o khe^Zl [ueh \i_j\hfhljy^_<k_]h\ ^\mohljy^Zo[ueho okhe^ZlIhmkeh\bxoo˜˜±o o o <h\lhjhfhljy^_[uehkhe^Zl\ i_j\hfhljy^_[ueh˜˜ khe^ZlHl\_lkhe^Zl Z‘‘:D' ‘‘:D( ‘‘:D) [‘%.) ‘%D( ‘%.& ‘%.' \‘'.& ± ‘'D( ± ‘'.) ± ‘&.( ± ‘&D) ± ‘(.) ± ‘'() ‘‘36.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
3,16 Mb
Тип материала
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6451
Авторов
на СтудИзбе
305
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее