Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Зависимость, коэффич , тг . тг , гг цнента усиления транзистора (на частоте 5 ГГц) от дозы примеси, нмплантнроваиной и базу ~221. ~'/Р ~ Г'1Р ~'~ 7'Ю ~' ,у — ~ — — СЮ ~ Лж~ пригтгси ' фициент усиления по току Йгн возрастает о током коллектора по следующему закону: '~нв~ат г ЕВ * Снижение числа объемных и поверхностных ловушек приводит к возрастанию йга при низких уровнях тока ~241. Когда величина базового тока попадает в интервал, соответствующий идеальному поведению, йгн достигает области максимальных значений. При дальнейшем увеличении коллекторного тока плотность не- Ю а'гЮ И Ю а Ю ° ~г Рис.
7, Зависимость коэффициента усиления транзистора от тока коллектора, 152 основных носителей, инжектированных в базу, приближается к исходной плотности основных носителей (условие высокого уровня инжекции). Инжектированные носители вызывают повышение плотности основных носителей в базе, что в свою очередь приводит к снижению эффективности эмиттера. Анализ протекающих на базе процессов требует совместного решения уравнений непрерывности и уравнений для плотности токов с учетом как дрейфовой, так и диффузионной компонент.
Уменьшение коэффициента усиления при возрастании 1с известно под названием эффекта Вебстера [25 ). Как видно из рис. 7, при высоком уровне инжекции йы изменяется обратно пропорционально 1с. ч7аа)2и~т е В формуле (27) кроме числа Гуммеля фигурирует еще один важный фактор — концентрация примеси в эмиттере Уа. Чтобы иметь высокий коэффициент усиления Й -„, степень легирования эмиттера должна быть во много раз выше, чем степень легирования базы, т. е. И~!Л'„)~ 1, Однако при очень высокой концентрации примеси в эмиттере начинают сказываться эффект сужения ширины запрещенной зоны и эффект оже-рекомбинации: оба вызывают уменьшение 6~в. Сужение ширины запрещенной зоны в сильнолегированном кремнии, как показали исследования, связано с повышением энергии электростатического взаимодействия основных и не- основных носителей. Уменьшение ширины запрещенной зоны Е~ 1261 определяется выражением (30) 1бле, ~, ьАТ I При комнатной температуре сужение зоны описывается формулой АЕц —— 22,5 (Л~а/10'~)ца (мэВ ~, (31) где Жв — концентрация примеси эмиттера, см з.
Экспериментальные данные, приведенные на рис. 8, хорошо согласуются с формулой (31). При таких условиях плотность собственных носителей в эмиттере равна ~г'.а = ИсИ~ ехр ( — (Е~ — ЛЕ~)IИ') = п'; ехр (ХЕа~ИТ), (32) где йс и М~ — плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне соответственно, а; — плотность собственных носителей в отсутствие эффекта сужения зоны. Концентрации не- Бинолнрные транзисторы ,6, ч /агап 3~ о ~ао Ю /~~~г /рео Ф„,си-~ Рис.
8. Сужение ширины запрещенной зоны в кремнии [261. основных носителей, фигурирующие в формуле ~27), допускают следующую замену: „и Рв= у з 2 1Е с пе —— — = — ехр (ЛЕ /УгТ). й~Е ~Е И (33б) Следовательно, Ьев — ехр ~ — АЕкйТ). Рв Е 134) Поскольку Ее возрастает, усиление по току падает. Оже-рекомбинация заключается во взаимном уничтожении электрона и дырки, сопровождающейся передачей энергии другой свободной дырке 1161. Такой процесс, протекающий при участии двух дырок и одного электрона, возможен при инжекции электронов в высоколегированную р'-область; такой областью является эмиттер р' — и — р-транзистора.
Оже-рекомбинация— процесс, противоположный лавинному умножению. Время жизни при оже-рекомбинации т = 1/6 р', где р — концентрация основных носителей, а 6„— скорость рекомбинации (равная 1 — 2 Х Х 10" см'/с для Я при комнатной температуре), Аналогично протекает рекомбинация в высоколегированной и'-области при участии двух электронов и одной дырки с характерным временем Глава 8 Рнс. 9. Зависимость коэффициента усиления транзистора от тока коллектора [271, Р Р 5 3,у Ф Ток коллекгпо~а .Г~,, у жизни тл = 1/б„п'. Время жизни электронов (неосновных носителей) т в р-эмиттере определяется формулой — = — +— 1 1 1 (35) А где т — время жизни, связанное с рекомбинацией типа Са— Нойса — Шокли, При возрастании концентрации носителей ожерекомбинация становится преобладающей, вызывая уменьшение времени жизни неосновных носителей в эмиттере.
В свою очередь это приводит к сокращению диффузионной длины ~е, что в соответствии с формулой (25) снижает эффективность эмиттера. На рис. 9 приведены результаты вычисления зависимости коэффициента усиления от коллекторного тока, полученные из двумерной модели, а также результаты экспериментальных измерений (27 ). Кривая а относится к прибору, на характеристики которого влияет только генерация Шокли — Холла — Рида (ШХР), кривая б отражает совместное действие ШХР и сужение запрещенной зоны, кривая в учитывает ШХР, сужение запрещенной зоны и оже-рекомбинацию, а кривая г представляет результаты измерений. Из рис.
9 следует, что для точного вычисления коэффициента усиления по току необходимо принимать во внимание оба фактора: сужение запрещенной зоны и оже-рекомбинацию. Относительный вклад каждого из трех рассмотренных выше эффектов зависит от глубины эмиттера и уровня инжекции. В современных биполярных транзисторах со слаболегированным эпитаксиальным коллектором на коэффициент усиления Биполярные трпнзистпоры 3 ~~г1 Ы /Одев У~1 1в ,, 1В ~3 Ю11 ~р 1б '4' С~ б1 и ®,1б и ~ ю а. РаССтОЛНиЕ, ббКМ Рис. 10. ПроФиль легироиании и — р — л-транзистора с энитаксиальным коллектором 128]. влияет перемещение под действием больших токов области с высоким электрическим полем из точки А в точку В (рис.
10) 128). В РезУльтате эффективнаЯ шиРина базы возРастает от оп до (К„+ В'с). Это явление, получившее название эффекта Кирка (29), приводит к увеличению числа Гуммеля в базе Яь и к снижению Ь„в. Важно отметить, что в условиях высокого уровня инжекции токи настолько велики, что в области коллектора возникают большие поля. В связи с этим классическая модель, предполагающая наличие четких границ области переноса между переходом эмиттер — база и переходом коллектор — база, непригодна, Необходимо решать численными методами полную систему уравнений в частных производных (для плотности тока, непрерывности и уравнения Пуассона) с граничными условиями, определенными только на внешних контактах.
На рис. 11 приведены результаты вычисления распределения электрического поля при ~ 11'сн~ = 2 В и при различных плотностях коллекторного тока для транзистора с профилем легирования, изображенным на рис. 10. Из рисунка видно, что при повышении тока максимум электрического поля сдвигается от точки А к точке В. Результаты, приведенные на рис.
11, свидетельствуют, что фактическая ширина базы В'дв при протекании тока зависит от Глава а и х ~ч а Рассптаяиив, икгг Рис. 11. Распределение электрического поля при различных плотностях коллекторного тока. Профиль легирования показан на рис, !О [231. концентрации примеси в коллекторе и от плотности коллектор- ного тока и определяется следующим выражением 1161: (36) при У,=до, у где ог — предельная скорость носителей (равная 10' см~с в кремнии при 300 К), Уо — концентрация примеси в эпитаксиальной пленке, 1'ои — напряжение, приложенное между коллектором и базой. Как только /с превысит 1,, ток Ко,н начнет расти, а когда lо станет много больше 1,, величина Юо,н достигнет значения 1Р', 3.2.3. Выходные характеристики В разд.
3.2.2 показано, что токи на выводах транзистора связаны с распределением неосновных носителей в области базы. В случае транзистора с высокой эффективностью эмиттера в формулах для тока эмиттера и коллектора (выражения (9) и (10)) остаются только члены, пропорциональные градиенту неосновных .~~-Е,В ' Ю ~-г~ ю' ~-гп ю" -~б 10 ~~~ -12 'Ч ~~ -ЮР Уб~ ~~-40 ~0~ и ф лги п7 ~аг ют х и' .тв а г вв , л~г Юг ~аг <л. айаг -'г,а~ Юг -- 'р,н у~ Б иновярныв транзисторы т'по влв ив=а а и'и б тола и' и ' и' а и' -Ъ г б в Рис.
12. Распределение плотности дырок в базе р — н — р-транзистора при различных приложенных напряжениях 1301. и — ноРмальное включение: У~- — — сонг!, Ура — пеРеменное; б — ноРмальное вилючение: ран — — сонм, уса — переменное; в — рва — положительное. уса = 0; г— оба перехода смещены в прямом направлении; д — учет токов !СО и /СО, г — оба перехода смещены в обратном направлении. носителей (др/дх) при х = 0 и х = Ю' соответственно. Поэтому основные соотношения в транзисторе можно сформулировать следующим образом: 1. Приложенные напряжения задают плотности токов неосновных носителей на границах областей с помощью фактора ехр (дЮгТ).
2. Змиттерный и коллекторный токи пропорциональны градиентам плотности неосновных носителей (дырок) на границах переходов, т. е. при х = 0 и х = Ю'. 3. Базовый ток равен разности между эмиттерным и коллекторным токами. На рис. 12 показано распределение дырок в базе р — п — р-транзистора для различных величин приложенного напряжения (30). С помощью этих графиков можно объяснить статические вольт-амперные характеристики транзисторов.
Для данного транзистора эмиттерный ток 1и и коллекторный ток !о являются функциями приложенных напряжений $'~„и Ь'с„, т. е. из формул (9) и (10) следует, что 7„= ~т ()Увв, $'он) и (с = = та (1"кн» св). Семейство выходных характеристик транзистора, включенного по схеме с общей базой и с общим эмиттером, представлено на рис. 13. В схеме с общей базой (рис.
13, а) кол- Гааза В. ~~е, В В' Рис. !3. Выходные характеристики р — н — р-транзистора (30, 35). а — в схеме с общей базой; б — в схеме с общим эмиттером. лекторный ток практически равен змиттерному току (ао = 1) и фактически не зависит от Гс„. Коллекторный ток практически остается неизменным даже при нулевом напряжении, так как избыточные дырки продолжают извлекаться коллектором, о чем свидетельствует вид профиля распределения дырок на рис. 12, в. Для уменьшения коллекторного тока до нуля необходимо приложить к переходу коллектор — база небольшое прямое смещение ( 1 В для 51), которое создаст плотность дырок в базе у коллектора (х = Ю') такую же, как у змиттера при х = 0 (рис.
12, г). Обратный ток утечки коллектора або (обозначаемый также асио) измеряется в схеме с отключенным эмиттером. Он существенно меньше, чем обычный обратный ток р — п-перехода, так как наличие эмиттерного перехода, у границы которого при х = 0 градиент дырок равен 0 (поскольку эмиттерный ток отсутствует), уменьшает градиент дырок при х = %' (рис. 12, д). Глаза 3 смещение на эмиттере и большое обратное смещение на коллекторе. Если поддерживать базовый ток постоянным, то должен оставаться постоянным и потенциал на эмиттерном переходе. Поэтому с уменьшением 1'с„до определенной величйны (-1 В для кремниевого транзистора) смещение на коллекторном переходе принимает нулевое значение (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
