Типовик_пункт_1 мой (987887)
Текст из файла
7
Московский Энергетический Институт (ТУ)
Типовой расчёт
по физике диэлектрических материалов
Выполнил: Кольничев В. С.
гр. ЭЛ-15-04
Проверил: Бородулин В. Н.
Москва 2007 г.
1) Исследовать механизм проводимости в плёнке МДМ структуры на основе PЗ оксидов, толщиной 0.05-0.3 мкм. Омические контакты имеют площадь ~ 1 мм2.Экспериментальные зависимости уд. эл. проводимости σ имеют вид прямых в поллулогарифмических координатах от температуры и напряженности эл. поля,крайние значения которых приведены ниже. Перестроить исходные данные в координатах по Френкелю и по Шоттки (для построения графиков следует брать не менее 5-ти точек на заданной прямой).Сопоставить полученные данные и дать заключение о механимзме токопрохождения.
T,C 20 140 E,В/см 10^3 10^7
lg σ,(Ом*см)^-1 -14,25 -10 -14,25 -13,2
2) Считая, что в указанной в п.1. структуре МДМ будет наблюдаться тепловой пробой, рассчитать и построить зависимость Епр=f(T), используя модель тепловой теории пробоя тонких пленок по Клейну.
Фундаментальные константы и другие постоянные:
-
q = 1.602*10-19 Кл - элементарный заряд
-
k = 1.38*10-23 Дж/К = 8.6 * 10-5 ЭВ/К - постоянная Больцмана
-
ε0 = 8.85*10-12 Ф/м - электрическая постоянная
-
d = 0,1 мкм - толщина плёнки
-
ε = 18 - диэлектрическая проницаемость плёнки
-
S = 1,0*10^-6 м^2 - площадь омических контактов
-
А = 120 - постоянная Ричардсона
Решение:
Сделаем предоположение, что зависимость lgσ = f(E) сделана для точки T=20°С, т.к. значение проводимости в «первой» крайней точки совпадают. Исходя из этого будет делать расчет.
-
Приведем исходную зависимость к виду ln(I) = f(U^0.5).
U=E*d
Ln(I) = -35,114 А.
Ln(I) = -23,486 А.
Полученная таблица значений
Ln(I),А | U^1/2,В^1/2 |
-35,114 | 0,01 |
-23,486 | 1 |
-
Величина наклона ВАХ при 20°С:
Экспериментальный наклон ВАХ получим из геометрических построений:
Βшэ=(-35,114+23,486)/( -1)=11,512
Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):
βш_р = 0.482
-
Величина потенциального барьера - φф, эВ
Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:
y = b + k*x
Для Т = 293 К
Составим систему уравнений:
-35,114 = b + 0,01*k
-23,486= b + 1*k
Откуда:
b = -35,231
k = 11,745
Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: ln(Iш) = -35,231 + 11,745*U1/2
При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):
φш = 1.995
4) Перестроить исходные ВАХ в координатах по Френкелю и найти параметры βфэ, βфр, φa
Рассчитаем дополнительные точки ВАХ (помимо крайних) в координатах по Шоттки:
Ln(I),А | -35,114 | -30,533 | -28,184 | -25,835 | -23,486 |
U^1/2,В^1/2 | 0,01 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1,0 |
Для того чтобы перестроить данные зависимости в координатах по Френкелю, вычтем из значения ln(I) натуральный логарифм квадрата квадратного корня напряжения.
Получим:
Ln(I/U),А/В | -24,533 | -28,700 | -27,162 | -25,388 | -23,486 |
U^1/2,В^1/2 | 0,01 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1 |
Экспериментальный наклон ВАХ найдем из геометрических построений:
βф_э = 1.047
βф_э = (-23.486 + 24.533)/0.99
Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):
Βф_р = 0.964
Величина потенциального барьера - φф, эВ
Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:
y = b + k*x
Для Т = 293 К
Составим систему уравнений:
-24,533 = b + 0,01*k
-23,486 = b + 1*k
Откуда:
b = -24,543
k = 1,057
Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iф) = -24,543+ 1,057*U^1/2
При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):
φф = 2.116
Расчет диэлектрической проницаемости ε по полученным экспериментальным данным.
Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Френкеля используем следующую формулу:
Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Шоттки используем следующую формулу:
Рассчитаем диэлектрическую проницаемость для модели токопрохождения Френкеля:
Т = 293 К
ξr = 15.263
Рассчитаем диэлектрическую проводимость для модели токопрохождения Шоттки:
ξr = 0.626
4) Сопоставление полученных данных и выводы о механизме токопрохождения.
Оценивая экспериментальные зависимости можно увидеть присутствие обоих механизмов токопрохождения, по Шоттки и по Френкелю. Однако модель токопрохождения по Шоттки не обеспечивает достаточной точности. Об этом говорит большее, чем у модели по Френкелю, расхождение экспериментальных и расчетных значений углов наклона зависимостей, также, экспериментальные значения диэлектрической проницаемости ε, посчитанные для модели токопрохождения по Френкелю, более близки к теоретическому значению. Сравнение значений высот потенциальных барьеров окончательно подтверждает преобладание модели токопрохождения по Френкелю.
Итак, подводя окончательный итог, можно утверждать, что в пленке присутствуют оба механизма токопрохождения, с явным преобладанием механизма токопрохождения по Френкелю.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.