[3] Проводниковые Материалы (987500), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

l  ћc/E=1,23*10⁶/E[эВ], м (3.4.24)

для электронов

l  ћ/(2mE)^1/2=1,22*10^-9/(E[эВ])^1/2, м (3.4.25)

для ионов

l  ћ/(2ME)^1/2=1,738*10^-11/|(M/M_p)E|^1/2, м (3.4.26)

где с—скорость света, Е—энергия частиц в электронвольтах, т—масса электрона, М—масса иона, M_p —масса протона.

Неопределенность координаты (или шум) ограничивает рез­кость краев линии. Для пучка фотонов в видимом диапазоне соответствующая размытость края составляет 0,5 мкм; для электронного пучка (E= 10⁴ эВ) она составляет 10^-2 нм. Однако из-за вклада в формирование края линии низкоэнергетических электронов величина l~1-2 нм. С учетом эффекта расширения пучка результирующая неопределенность при формировании границ рисунка для электронного пучка имеет порядок 10 нм.

Из экспериментов по наблюдению отдельных атомов на электронном микроскопе следует, что граница ме­жду металлическим проводником и изолирующей подложкой вследствие движения атомов на границе раздела не может быть точно определена.

Край этой тонкой металлической линии можно рассматри­вать как вязкую жидкость, имеющую толщину порядка 1,0 нм. Атомы находятся в непрерывном движении в этом переходном слое, где они медленно диффундируют от края, уменьшая тем самым толщину проводника. Этот диффузионный процесс можно характеризовать поверхностным коэффициентом диффу­зии из «жидкой фазы», аналогично тому как это делается в слу­чае высокотемпературной жидкостно-фазовой эпитаксии.

3.4.3.2. Материал резистов

Основной процесс, происходящий: в резистах при экспони­ровании, состоит в преобразовании под действием радиацион­ных повреждений молекул одного типа в молекулы другого типа (образование более легких молекул в случае позитивного резиста и более тяжелых молекул в случае негативного резиста).

Радиационные повреждения возникают за счет передачи энергии от частиц, используемых при экспонировании, молеку­лам резиста. При неупругих соударениях средняя величина по­терь энергии E составляет 20—30 эВ и не зависит от энергии падающих частиц.

Если энергия активации резиста порядка kT ~ 0,025 эВ, то одно неупругое столкновение приводит к активированию около 1000 молекул. В этом случае радиус разупорядоченной области (зерна нарушений) в 10 раз превышает радиус отдельной мо­лекулы:

R_{повреждения} =10 r_мол

Из теории мишеней следует, что число поврежденных зерен (N) экспоненциально зависит от числа падающих частиц (п):

N = N_o [1 — exp ( - nz/N_o] (3.4.27)

где N_o - число зерен на кубический сантиметр до облучения, z—толщина резистивной пленки. Так как

N_o =3z/(4R³) (3.4.28)

то поток, при котором число зерен изменяется в 1/e раз, равен

п= (N_o/z)=3/(4R³) (3.4.29)

где —средняя длина свободного пробега для неупругих столкновений. Для резиста типа ПММА величина —40 пм при 20 кВ, поэтому

п = 10^-6/R³, электрон/см²

или соответствующая доза облучения

D=1,5*10^-25/R³, Кл/см² (3.4.30)

Из полученных соотношений следует, что скорость экспониро­вания резиста обратно пропорциональна кубу размера зерна. Максимальный размер зерна определяется требуемой предель­ной величиной разрешения.

Высокое разрешение резиста типа ПММА ограничивается размером зерна, т. е. имеет порядок R~25 нм.

3.4. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ

3.4.1. Основные ограничения и тенденции развития

Размеры приборов могут уменьшаться до тех пор, пока не будут достигнуты минимальные линейные размеры с точки зрения физических принципов работы приборов или имеющихся возможностей получения требуемых размеров и допусков.

В большей части микроэлектронных приборов, изготавли­ваемых и находящихся в эксплуатации, используются объем­ные свойства материалов. Это касается прежде всего свойств упорядоченной системы большого набора атомов, при умень­шении размеров которого за некоторую критическую величину используемые физические свойства системы начинают подчи­няться другим законам. Например, при передаче электромаг­нитного излучения с заданной длиной волны через волновод су­ществуют некоторые критические размеры поперечного сече­ния, ниже которых электромагнитная волна по волноводу рас­пространяться не может.

В табл. 3.4.1 приведен список наиболее распространенных приборов с указанием характеристических размеров, наклады­вающих принципиальные физические ограничения на их даль­нейшую миниатюризацию.

Таблица 3.4.1. Факторы, ограничивающие предельные размеры минкроэлектронных приборов

Основные ограничения, свойственные планарному циклу производства приборов, связаны с изготовлением шаблона и травлением (проявлением) рисунка, так как тонкопленочная технология хорошо освоена и глубина залегания слоев объем­ных приборов может контролироваться с необходимой точно­стью. В настоящее время электронно-лучевая литография по­зволяет получать ширину линий до 300 нм с резкостью краев до 10 нм. Дальнейший прогресс при использовании стандарт­ного технологического процесса вряд ли возможен вследствие рассеяния электронов в подложке, однако разработка специ­альных методов электронно-лучевой литографии позволяет на­деяться на получение еще меньших размеров. Ионно-лучевая литография обладает большими возможностями по сравнению с электронно-лучевой, и поэтому при ее использовании можно ожидать освоения в обычном технологическом процессе разме­ров менее 10 нм. Так как с помощью ионного пучка можно вы­полнять операцию плазменного травления после прорисовки рисунка, одновременно решается проблема управляемого трав­ления.

В настоящее время разрешение при наблюдении деталей приборов с помощью электронных микроскопов меньше пре­дельных размеров, связанных с технологическими ограничени­ями, а возможности исследования свойств материалов, из ко­торых изготавливаются приборы, также приближаются к ана­логичным пределам.

Из предыдущего обсуждения можно сделать вывод, что в ближайшие 10—20 лет будут достигнуты предельные раз­меры, соответствующие фундаментальным физическим ограни­чениям. Кроме того, следует ожидать в ближайшие десятиле­тия изобретения, изготовления и освоения новых типов прибо­ров, основанных на объемных эффектах. Эти приборы выйдут за рамки традиционной микроэлектроники и будут использо­ваться для химического анализа, в качестве чувствительных элементов и для выполнения биологических функций.

Однако существует достаточно четкая граница между раз­мером естественной природной единицы — атома и размерами, например, начиная с 1000 атомов, при которых описание мак­роскопических физических явлений перестает быть справедли­вым. Это молекулярная шкала. Несмотря на то, что природа при образовании живых клеток использовала широкий набор разнообразных и сложных связей именно на молекулярном уровне, человек не в состоянии повторить подобное конструиро­вание даже для более тривиальных целей. Это связано с непо­ниманием явлений, происходящих на молекулярном уровне и отсутствием их научной трактовки. Можно надеяться, что с по­мощью микроэлектронных приборов и устройств, работающих на известных принципах, в недалеком будущем можно будет понять эти явления, открывающие путь к освоению молекуляр­ной шкалы.

Любой прибор имеет свой набор ограничений на уменьше­ние размеров в зависимости от специфических особенностей функционирования, и поэтому нужно проводить отдельный ана­лиз каждого прибора. Ввиду того что в настоящем материале глав­ное внимание уделяется кремниевым планарным приборам в следующем разделе проведены качественный и количествен­ный анализы предельных размеров МОП-транзисторов, выте­кающих из специфики их функционирования, изготовления и использования. Возможности приборов других типов могут быть выяснены аналогичным путем.

Ограничения планарной технологии связаны с двумя областями. Первая относится к возможности формирования слоев заданной толщины с необходимыми химическими, физическими и поверхностными свойствами. Толщина слоев может контро­лироваться вплоть до атомных размеров. Свойства слоев определяют характеристики приборов и не могут быть рассмотрены в общем виде. Вторая область относится к фор­мированию рисунка в этих слоях при минимально возможных допусках. Ограничения такого рода являются наиболее об­щими и рассматриваются ниже.

3.4.2. Предельные размеры МОП-приботов

3.4.2.1. Законы подобия

Большие интегральные схемы на основе полевых МОП-тран­зисторов создаются на кремниевой подложке в виде металли­ческих, поликремневых и диффузионных проводящих слоев, разделенных изолирующими диэлектрическими слоями (рис. 3.4.1).

Если на затворе заряд отсутствует, то цепь сток—исток эквивалентна разомкнутому ключу. При наличии на затворе заряда, достаточного для того, чтобы напряжение затвор—исток V_gs превышало величину порогового напряжения V_th, ме­жду стоком и истоком под затвором возникает поток электронов. Принцип действия МОП-транзистора состоит в управле­нии потоком электронов между истоком и стоком с помощью заряда на затворе.

Для небольшого напряжения между истоком и стоком V_ds время пролета электрона от истока к стоку равно

τ=L/ν=L/(μE)=L²/(μV_ds) (3.4.1)

где ν —скорость электрона, μ,—подвижность в электрическом поле E=V_ds/L. Затвор, отделенный от подложки изолирующим материалом толщиной D, обладает емкостью

Cg=(εWL/D) (3.4.2)

Рис. 3.4.1. Структура МОП-транзистора и его схематическое изображение:a — МОП-транзистор; б—основные обозначения.

Заряд, переносимый во время пролета, и ток определяются соотношениями

Q=-C_g(V_gs-V_th)=-[(εWL)/D (V_gs-V_th) (3.4.3)

I_gs=Q/ τ =[(μ εW)/LD] (V_gs-V_th) V_ds (3.4.4)

Для малых величин V_ds прибор эквивалентен резистору (I_ds=const V_ds), управляемому напряжением затвора. Сопротив­ление резистора

R= V_ds /Ids=L²/μ C_g(V_gs-V_th) (3.4.5)

При работе транзистора вблизи порогового напряжения сопро­тивлений канала определяется выражением

R=R₀e^{-(Vgs-Vth) q/kT}

где Т — абсолютная температура, q — заряд электрона, k — постоянная Больцмана. Следовательно, при напряжениях ниже порогового значения проводимость (1/R) не равна нулю и зависит от напряжения на затворе и температуры в соответствии с формулой (3.4.6).

Рассмотрим последствия уменьшения геометрических разме­ров прибора в п раз (n>1). Величина n носит название масш­табного коэффициента. Новые размеры прибора равны

D'=D/n, L'=L/n, W'=W/n. (3.4.7)

Электрическое поле при уменьшении геометрических разме­ров не может быть увеличено, так как обычно рабочее напря­жение прибора близко к предельно допустимой величине, опре­деляемой пробоем или квантовомеханическим туннелированием. При постоянной напряженности поля рабочее напряже­ние

V'=V/n (3.4.8)

где V=V_gs—V_th. Из формул (3.4.1)—(3.4.4), (3.4.7) и (3.4.8) следует, что исходные физические величины изменяются в соответствии со следующими соотношениями:

τ'=1/μ*[(L/n)²/(V/n)]=1/μ*L²/(Vn)=τ/n (3.4.9)

Характеристики

Список файлов учебной работы