Теория к ВМСС (987279), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Если высказывание A истинно (A=1), то высказывание A’ ложно (A’=0). Если высказывание A ложно (A=0), то высказывание A’ истинно (A’=1). Таким образом, для логического отрицания справедливо следующее правило: 0’=1; 1’=0.

Логическое умножение (операция И, конъюгация). Операцию логического умножения двух переменных А и В обозначают АВ (принято читать: А и В). Высказывание АВ истинно только в том случае, если А истинно (А=1) и В истинно (В=1), т. е. АВ=1. Во всех остальных случаях это высказывание ложно, т. е. АВ =0. Следовательно, при логическом умножении справедливо следующее правило: 00=0; 01=0; 10=0; 11=1.

Правило логического умножения справедливо не только для двух сомножителей, но и для любого их количества, т. е. АВСD…...

Логическое сложение (операция ИЛИ, дизъюнкция). Операцию логического сложения двух переменных А и В обозначают АВ (принято читать: А или В). Высказывание АВ истинно (АВ=1) в том случае, если хотя бы одно из переменных А или В истинно (А=1 или В=1). Если же это условие не выполняется, то высказывание ложно (АВ=0). Таким образом, при логическом сложении справедливо следующее правило: 00=0; 01=1; 10=0; 11=1.

Правило логического сложения справедливо не только для двух слагаемых, но и для любого их числа, т. е. АВСD…...

Сложение по модулю 2 (ИЛИ исключающее). Операция сложения двух переменных А и В по модулю 2 обозначают АВ. Высказывание АВ истинно (АВ=1) в том случае, если только одно из переменных А или В истинно (А=1, В=0 или А=0, В=1). Если же это условие не выполняется, то высказывание ложно (АВ=0). Таким образом, сложение по модулю 2 выполняется по такому правилу: 00=0; 01=1; 10=1; 11=0.

На основе рассмотренных логических высказываний можно представить любое сложное высказывание, т. е. Любую логическую связь можно выразить по средствам логических операций сложения, умножения и отрицания.

В алгебре логики существуют правила, с помощью которых производятся преобразования формул.

Основные правила преобразования следующие:

Если подставить в эти выражения значения 0 и 1 для всех переменных, то можно убедиться, в справедливости рассмотренных формул алгебры логики.

При разработке узлов ЭВМ смысл ложных или истинных высказываний А, В, С во внимание не принимается; аппарат алгебры логики используется для выполнения заданных логических преобразований. Например, арифметические преобразования (сложение, вычитание) задаются в виде совокупности логических преобразований над аргументами.

6. Список используемой литературы.

1. Стрыгин В.В., Щарев Э.С. Основы вычислительной, микропроцессорной техники и программирования.–М.: Высш.шк., 1989.–479с., ил.

2. Основы программирования и алгоритмические языки/В.Г. Баула, Н.Д. Васюкова и др.–М.: Энергоатомиздат, 1991.–400с., ил.

3. СергеевН.П., Вашкевич Н.П. Основы вычислительной техники.–М.: Высш.шк., 1988.–311с., ил.

4. Лысиков Б.Г. Арифметические основы ЭЦВМ.–Минск.: Высш. шк., 1974.–264с., ил.

31

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)